Объясните пожалуйста по подробней тему "Рациональные дроби и их свойства", я просто не понятно было на уроке?

Marichadolgih 17 февр. 2020 г., 07:28:26

Рациональная дробь - это дробь, числителем и знаменателем которой являются многочлены.

Основное свойство дроби : если числитель и знаменатель некоторой рациональной дроби умножить на один и тот же многочлен, не равный тождественно нулю, то получится дробь, равная исходной.

Тождество - это равенство, которое верно при всех допустимых значениях переменных, входящих в это равенство.

Свойства действий с рациональными дробями :

Если а, b, с — многочлены, причем многочлен c не равен нулю тождественно, то верно :

ac + bc = a + bc

ac−bc = a−bc

Если a, b, c, d - многочлены, причем многочлены b и d тождественно не равны нулю, то верно :

ab⋅cd = acbd

(ab)n = anbn

Если a, b, с, d - многочлены, причем многочлены b, с и d тождественно не равны нулю, то верно :

ab : cd = adbc

Пример 1.

Сократите дробь x2−2xy + y2−1x−y + 1

Решение :

x2−2xy + y2−1x−y + 1 = (x−y)2−1x−y + 1 = (x−y−1)(x−y + 1)x−y + 1 = x−y−1

Ответ : х - у - 1.

Пример 2.

Упростите выражение 2x2−5(x−5)3−45(x−5)3

Решение :

2x2−5(x−5)3−45(x−5)3 = 2x2−5−45(x−5)3 = 2(x2−25)(x−5)3 = 2(x2−52)(x−5)3 = = 2(x−5)(x + 5)(x−5)(x2 + 5x + 25) = 2(x + 5)x2 + 5x + 25 = 2x + 10x2 + 5x + 25

Ответ : 2x + 10x2 + 5x + 25

Пример 3.

Упростите выражение (3a2a−b−3b2a + b)⋅a2−b24(a + b)2

Решение :

(3a2a−b−3b2a + b)⋅a2−b24(a + b)2 = 3a2(a + b)−3b2(a−b)a2−b2⋅a2−b24(a + b)2 = = 3a3 + 3a2b−3ab2−3b34(a + b)2 = 3(a3−b3) + 3ab(a−b)4(a + b)2 = 3(a−b)(a2 + ab + b2) + 3ab(a−b)4(a + b)2 = = 3(a−b)(a2 + 2ab + b2)4(a + b)2 = 34a−34b = 0, 75(a−b)

Ответ : 0, 75(a - b)

Пример 4.

Выполните деление : x2−3x2y2 : x−34y

Решение :

x2−3x2y2 : x−34y = x(x−3)⋅4y2y2(x−3) = 2xy

Ответ : 2xy.

Valeriazhiltso 17 июн. 2020 г., 01:37:26 | 5 - 9 классы

Как сокращать дробь?

Как сокращать дробь?

Объясните пожалуйста подробно, что, как и почему.

Если я пойму эту тему, тому, кто мне ее растолковал пророчится дорога в рай.

Menkot 7 дек. 2020 г., 22:45:32 | 5 - 9 классы

Объясните тему 7 класса рациональные дроби приведите дробь а / b к знаменателю 3аб вот это вообще непонела?

Объясните тему 7 класса рациональные дроби приведите дробь а / b к знаменателю 3аб вот это вообще непонела.

TheTrain 12 июн. 2020 г., 02:59:37 | 1 - 4 классы

Объясните тему по алгебре "Рациональные дроби" 7 класс?

Объясните тему по алгебре "Рациональные дроби" 7 класс.

Бехель 24 авг. 2020 г., 08:15:46 | 5 - 9 классы

Как определять О?

Как определять О.

О. Ф?

Объясните просто и понятно пожалуйста.

Katrinkas 22 нояб. 2020 г., 11:54:04 | 1 - 4 классы

Рациональная дробь и ее основное свойство?

Рациональная дробь и ее основное свойство.

Gomunkyl 24 окт. 2020 г., 09:52:24 | 5 - 9 классы

Представьте в виде дроби?

Представьте в виде дроби.

Тема Рациональные дроби.

Пожалуйста помогите.

Yela1504 30 сент. 2020 г., 07:46:19 | 5 - 9 классы

Как с дробь с обычной решать?

Как с дробь с обычной решать?

Вот как этот 25 * ( - 1 / 25) ^ 2 подробно объясните пожалуйста, я просто не понимаю зарание спасибо.

Валерия12310 13 июл. 2020 г., 15:11:14 | 5 - 9 классы

Объясните, как решать?

Объясните, как решать?

За лето забыла.

Какую дробь можно назвать рациональной?

Представьте в виде рациональной дроби выражение : 1.

2.

AlexHyr 12 апр. 2020 г., 05:22:30 | 5 - 9 классы

Запишите десятичную дробь, равную сумме 3 * 10⁻¹ + 1 * 10⁻² + 5 * 10⁻⁴?

Запишите десятичную дробь, равную сумме 3 * 10⁻¹ + 1 * 10⁻² + 5 * 10⁻⁴.

Объясните пожалуйста , просто не было на уроке, а решение сам понять не могу.

Varvara23913 8 нояб. 2020 г., 15:10:21 | 5 - 9 классы

Помогите решить тема рациональные дроби?

Помогите решить тема рациональные дроби.