Решите уравнение?

НАсТя13564 28 июл. 2018 г., 14:38:01

По свойству степени

$6^{log_6^2x}=(6^{log_6x})^{log_6x}=x^{log_6x}$

Тогда исходное уравнение принимает вид

$x^{log_6x^2}+x^{log_6x}=42 \\ x^{2log_6x}+x^{log_6x}=42 \\ (x^{log_6x})^2+x^{log_6x}=42$

Обозначим

$x^{log_6x}=y$

Получается квадратное уравнение относительно у

$y^2+y=42 \\ y^2+y-42=0 \\ D=1^2-4*(-42)=169 \\ \sqrt{D} =13 \\ y_1=(-1-13)/2=-7 \\ y_2=(-1+13)/2=6$

Возвращаемся к переменной х

$1)\,x^{log_6x}=-7$

Решений нет

$2) \, x^{log_6x}=6$

Логарифмируем

$log_6(x^{log_6x})=log_66 \\ log_6x*log_6x=1 \\ (log_6x)^2=1 \\ log_6x=б1 \\ x_1=6^{-1}= \frac{1}{6} \\ x_2=6^1=6$

Ответ :

$\frac{1}{6};\,6$.

Dautalievdias2 29 авг. 2018 г., 08:50:00 | 5 - 9 классы

Помогите решить уравнение?

Помогите решить уравнение.

Пожалуйста очень срочно и нужно!

Заранее большое спасибо!

).

Alenkas00 9 апр. 2018 г., 12:48:51 | 5 - 9 классы

ДАЮ МНОГО БАЛЛОВ?

ДАЮ МНОГО БАЛЛОВ.

Решите уравнения, которые сможете плиз, СРОЧНО НАДО, ЗАРАНЕЕ СПАСИБО.

Князь10 1 нояб. 2018 г., 20:09:26 | 5 - 9 классы

Помогите решить уравнение 5х - (х + 3) = 5 срочно надо заране спасибо?

Помогите решить уравнение 5х - (х + 3) = 5 срочно надо заране спасибо.

Девочка0000 19 сент. 2018 г., 05:57:48 | 10 - 11 классы

Решите уравнения срочно)заранее спасибо?

Решите уравнения срочно)заранее спасибо!

PurpleRosalyn 2 июл. 2018 г., 01:24:03 | 10 - 11 классы

Решите уравнения?

Решите уравнения.

Спасибо заранее.

PpppkarochkYAAN 26 янв. 2018 г., 14:25:58 | 5 - 9 классы

Решите уравнение заранее спасибо кто решил?

Решите уравнение заранее спасибо кто решил.

Lera1250 14 нояб. 2018 г., 01:08:19 | 5 - 9 классы

Решите пожалуйста, срочно?

Решите пожалуйста, срочно!

Во втором задании и в третьем нужно решить уравнение.

Заранее спасибо.

Sazonovaulyana 29 апр. 2018 г., 04:04:29 | 5 - 9 классы

СРОЧНО?

СРОЧНО!

Решите уравнение!

Заранее спасибо!

Ramswod 9 окт. 2018 г., 05:40:07 | 5 - 9 классы

Решите уравнение заранее спасибо?

Решите уравнение заранее спасибо.

Glebasik123 9 мая 2018 г., 16:25:32 | 10 - 11 классы

СРОЧНО?

СРОЧНО!

От души пожалуйста, решить уравнение в) Г) Заранее 100000 спасибо.