Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 41 см, а его площадь равна 180 см²?

Florense 3 нояб. 2018 г., 05:15:46

Пусть а и в - катетыт даного прямогоугольного треугольника, тогда поу словию имеем

a ^ 2 + b ^ 2 = 41 ^ 2 (теорема Пифагора)

ав = 2 * 180 (условие площади)

откуда

a ^ 2 + b ^ 2 = 1681

ab = 360

2ab = 2 * 360 = 720

(a + b) ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 + 2ab = 1681 + 720 = 2401

откуда а + в = 49 или а + в = - 49(что невозможно так как сумма каетов число неотрицательное)

а + в = 49

ав = 360

a(49 - a) = 360

49a - a ^ 2 = 360

a ^ 2 - 49a + 360 = 0

D = 961

a1 = (49 - 31) : 2 = 9

a2 = (49 + 31) : 2 = 40

d1 = 49 - 9 = 40

d2 = 49 - 40 = 9

ответ : катеты треугольника равны 40 см и 9 см.

Vadimporshnev 29 апр. 2018 г., 19:27:57 | 1 - 4 классы

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10 см а сумма катетов 14 Найдите площадь треугольника?

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10 см а сумма катетов 14 Найдите площадь треугольника.

3irka 4 апр. 2018 г., 16:17:55 | 5 - 9 классы

Площадь прямоугольного треугольника равна 24 см вквадрате, а его гипотенуза равна 10 см?

Площадь прямоугольного треугольника равна 24 см вквадрате, а его гипотенуза равна 10 см.

Каковы катеты треугольника?

NINJA315 25 июн. 2018 г., 05:47:34 | 5 - 9 классы

Площадь прямоугольного треугольника равна 90 см ^ 2, а гипотенуза ?

Площадь прямоугольного треугольника равна 90 см ^ 2, а гипотенуза .

Найдите катеты.

Jajaninatasha0 2 нояб. 2018 г., 00:18:34 | 5 - 9 классы

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10 см, а его площадь 24 см2?

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10 см, а его площадь 24 см2.

Найдите катеты треугольника.

ArTuRflycom 6 дек. 2018 г., 10:27:44 | 10 - 11 классы

Площадь прямоугольного треугольника равна 12 см в квадрате, а один из катетов равен 6 см?

Площадь прямоугольного треугольника равна 12 см в квадрате, а один из катетов равен 6 см.

Найдите гипотенузу треугольника.

Innaborisenko 3 сент. 2018 г., 15:13:51 | 1 - 4 классы

Найдите катет прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 25 см, а другой катет 24?

Найдите катет прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 25 см, а другой катет 24.

Kuvanova2011 29 сент. 2018 г., 22:26:24 | 1 - 4 классы

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 15 см, а его площадь 54 см ^ 2 найти катеты прямоугольного треугольника?

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 15 см, а его площадь 54 см ^ 2 найти катеты прямоугольного треугольника.

Керейкулова 21 дек. 2018 г., 22:18:25 | 5 - 9 классы

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13 см, а его площадь - 30см?

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13 см, а его площадь - 30см.

Найдите катеты этого треугольнака.

Aliksalik99 4 сент. 2018 г., 19:15:27 | 5 - 9 классы

Один катет прямоугольного треугольника на 7 см больше другого, а гипотенуза равна 13 см?

Один катет прямоугольного треугольника на 7 см больше другого, а гипотенуза равна 13 см.

Найдите катеты этого треугольника.

Littles 26 апр. 2018 г., 22:26:36 | 5 - 9 классы

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 15 см, а один катет равен 9 см?

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 15 см, а один катет равен 9 см.

Найдите площадь.