Докажите, что при любом натуральном n, n(n ^ 2 + 6n + 5) кратно 6?

Alevtina1990 31 мая 2018 г., 23:09:32

N(n ^ 2 + 6n + 5) = n(n + 1)(n + 5)

одно из чисел n или n + 1 делится на 2 (как одно из двух последовательных)

одно из чисел n или n + 1 или (n + 5) = (n + 2) + 3 делится на 3, (из трех последовательных натуральных чисел одно делится на 3 если это число n + 2 то и число n + 5 делится на 3, так как оно больше на 3 - число кратное 3)

произведение делится на 2 и 3 (взаимо простые числа), значит оно делится на их произведение 6 = 2 * 3.

Доказано.

Karisha6 18 июл. 2018 г., 01:23:27 | 5 - 9 классы

Докажите, что значение выражения (6m + 8) - (3m - 4) кратно 3 при любом натуральном значении m?

Докажите, что значение выражения (6m + 8) - (3m - 4) кратно 3 при любом натуральном значении m.

Raiska3182 24 янв. 2018 г., 11:46:26 | 5 - 9 классы

Докажите, что значение выражения (7n + 19) - (3 + 5n) кратно 2 при любом натуральном значении n?

Докажите, что значение выражения (7n + 19) - (3 + 5n) кратно 2 при любом натуральном значении n.

Глобэс 20 апр. 2018 г., 10:25:41 | 5 - 9 классы

Докажите, что при любом натуральном n : 10 ^ n - 1 кратно 9?

Докажите, что при любом натуральном n : 10 ^ n - 1 кратно 9.

Kot27 14 февр. 2018 г., 05:46:36 | 5 - 9 классы

Докажите что при любом натуральном n 8n ^ 3 - 2n кратно 3?

Докажите что при любом натуральном n 8n ^ 3 - 2n кратно 3.

Damieanvarshoe 31 янв. 2018 г., 11:52:50 | 5 - 9 классы

Докажите что при любом натуральном а значение выражения a ^ 3 + 3a ^ 2 + 2a кратно 6?

Докажите что при любом натуральном а значение выражения a ^ 3 + 3a ^ 2 + 2a кратно 6.

Hurik2013 8 мая 2018 г., 17:20:49 | 5 - 9 классы

Докажите что при любом натуральном n значение : (n + 7) ^ 2 - n ^ 2 кратно 7?

Докажите что при любом натуральном n значение : (n + 7) ^ 2 - n ^ 2 кратно 7.

Albino4ka56 17 февр. 2018 г., 22:14:54 | 5 - 9 классы

Докажите, что при любом натуральном значении n значение выражения : (n + 9)² - (n - 7)² кратно 32?

Докажите, что при любом натуральном значении n значение выражения : (n + 9)² - (n - 7)² кратно 32.

Vladaburyakova 11 мая 2018 г., 02:30:23 | 5 - 9 классы

Докажите, что при любом натуральном значении n значение выражения (n + 9)² - (n - 7)² кратно 32?

Докажите, что при любом натуральном значении n значение выражения (n + 9)² - (n - 7)² кратно 32.

Тигрица888 14 дек. 2018 г., 21:53:58 | 5 - 9 классы

Докажите, что утверждение верно для любого натурального значения n : 130, 2 * 5²ⁿ кратно 15?

Докажите, что утверждение верно для любого натурального значения n : 130, 2 * 5²ⁿ кратно 15.

Cat276 2 нояб. 2018 г., 19:47:24 | 5 - 9 классы

Докажите, что при любом n - натуральное число значение выражения : n ^ 2 - 5n + 2 кратно 2?

Докажите, что при любом n - натуральное число значение выражения : n ^ 2 - 5n + 2 кратно 2.