Найдите область определения функции : y = (корень 6 степени из x2 - x - 2) - (корень 3 степени из x - 7 / корень 4 степени из - x - 1)?

Dhdyydduuufufuf 19 окт. 2018 г., 19:08:31

$y= \sqrt[6]{ x^{2} -x-2}- \frac{ \sqrt[3]{x-7} }{ \sqrt[4]{-x-1} }$

Чтобы найти область определения функции, необходимо рассмотреть каждое выражение по отдельности.

Поскольку здесь присутствуют корни, то подкоренные выражения из корней четной степени не могут быть меньше 0.

$\sqrt[6]{ x^{2} -x-2}$ 6 четный корень, значит

x² - x - 2≥0

$\sqrt[3]{x-7}$ корень нечетной степени значит х может принимать любое значение

$\sqrt[4]{-x-1}$ корень четной степени, находящийся в знаменателе, а значит - х - 1> ; 0

ОДЗ

$x^{2} -x-2 \geq 0 \\ \\ D=1+4*2=9=3^2 \\ \\ x_{1}= \frac{1-3}{2}=-1 \\ \\ x_{2}= \frac{1+3}{2}=2 \\ \\ (x-2)(x+1) \geq 0 \\ \\$

x∈( - ∞ ; - 1]∨[2 ; + ∞) - x - 1> ; 0

x< ; - 1

x∈( - ∞ ; - 1)

Объединим оба условия и получим

х∈( - ∞ ; - 1)

Ответ х∈( - ∞ ; - 1).

Verafeodorowa2 17 апр. 2018 г., 10:32:30 | 5 - 9 классы

Найти область определения функции у = корень х ; у = 3корень из х (3 как степень перед корнем)?

Найти область определения функции у = корень х ; у = 3корень из х (3 как степень перед корнем).

De4mpantMakpo 6 июл. 2018 г., 04:50:01 | 5 - 9 классы

Найдите область определения функции f(x) = 1 / корень 6 степени из 3x - 10?

Найдите область определения функции f(x) = 1 / корень 6 степени из 3x - 10.

240497 20 мар. 2018 г., 00:44:11 | 10 - 11 классы

Найдите область определения : у = корень в 5 степени в числителе 8х - 2, в знаменателе 6 - х ; у = корень в 4 степени х в квадрате минус 4?

Найдите область определения : у = корень в 5 степени в числителе 8х - 2, в знаменателе 6 - х ; у = корень в 4 степени х в квадрате минус 4.

Markys45 19 мая 2018 г., 05:39:51 | 5 - 9 классы

Подскажите как решить незнаю : задание?

Подскажите как решить незнаю : задание.

Найдите область определения функции y = корень из3x - 2xво второй степени.

Икарус12 24 янв. 2018 г., 12:03:25 | 5 - 9 классы

Как найти область определения у данного выражения?

Как найти область определения у данного выражения?

Корень в степени 5 из a - 1 + корень в степени 4 из 5 - 2a + корень в степени 6 из 3a.

Klodia 16 июл. 2018 г., 04:12:59 | 5 - 9 классы

Найдите область определения функции : y = корень 5 степени из (2x + 13)?

Найдите область определения функции : y = корень 5 степени из (2x + 13).

Coolgeorge 19 июл. 2018 г., 21:32:48 | 10 - 11 классы

(Корень степени 5 из с * корень 4 степени из с) * (корень 4 степени из с в - 1 степени)?

(Корень степени 5 из с * корень 4 степени из с) * (корень 4 степени из с в - 1 степени).

POLINKALOVEMASY 12 сент. 2018 г., 00:46:59 | 5 - 9 классы

Найти область определения функции : y = корень четвертой степени из (x ^ 2 - 3х + 4)?

Найти область определения функции : y = корень четвертой степени из (x ^ 2 - 3х + 4).

Molniyakh 9 февр. 2018 г., 04:36:00 | 10 - 11 классы

Найти область определения функции : y = корень 3 степени x + 1?

Найти область определения функции : y = корень 3 степени x + 1.

Dashenka00100 27 июн. 2018 г., 06:27:24 | 5 - 9 классы

Найдите область определения функции y = корень в степени 12 ((в корне) логарифм из х - 5 по основанию 3)?

Найдите область определения функции y = корень в степени 12 ((в корне) логарифм из х - 5 по основанию 3).