Решите, пожалуйста?

Алгебра | 10 - 11 классы

Решите, пожалуйста!

Sqrt(sin ^ 2x - 16sin ^ 2x * cos ^ 2x * cos ^ 2(2x) + cos ^ 2x) = 2sin ^ 2.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Egoroshkina 9 мар. 2018 г., 07:02:50

√(sin²x - 16sin²xcos²xcos²2x + cos²x) = 2sin²x

представляем16sin²xcos²xв виде синуса двойного угла

16sin²xcos²x = 4sin²2x

по тригонометрическому тождествуsin²x + cos²x = 1 = sin²2x + cos²2x

√(sin²2x - 4sin²2xcos²2x + cos²2x) = 2sin²x

выражение sin²x - 4sin²2xcos²2x + cos²x можно представить в виде полного квадрата

√(sin2x - cos2x)² = 2sin²x

корень и квадрат в левой части можно убрать, по св - ву√а² = а

sin2x - cos2x = 2sin²x

представимsin2x как 2sinxcosx, а cos2x как cos²x - sin²x

2sinxcosx - cos²x + sin²x = 2sin²x

переносим все в левую часть - sin²x + 2sinxcosx - cos²x = 0

представим в виде полного квадрата вынеся минус за скобки - (sinx - cosx)² = 0

тогда

sinx - cosx = 0

делим все на cosx

tgx - 1 = 0

tgx = 1

x = π / 4 + πn, n∈Z

Ответ : π / 4 + πn, n∈Z

можно все мои решения отметить как лучшие, я все таки старался).

Gulyagadisova 8 мар. 2018 г., 02:17:35 | 10 - 11 классы

Sin 37 * cos 8 + cos 37 * sin 8 : sin 45 * cos 15 - sin 15 * cos 45?

Sin 37 * cos 8 + cos 37 * sin 8 : sin 45 * cos 15 - sin 15 * cos 45.

Alinochka023 24 июл. 2018 г., 20:48:00 | 10 - 11 классы

Вычислите : а) sin 74 град cos 16 град + cos 74 град sin 16 град б) cos 23 cos 22 - sin 23 sin 22 в) sin 89 cos 1 + cos 89 sin 1 г) cos 178 cos 2 - sin 178 sin 2?

Вычислите : а) sin 74 град cos 16 град + cos 74 град sin 16 град б) cos 23 cos 22 - sin 23 sin 22 в) sin 89 cos 1 + cos 89 sin 1 г) cos 178 cos 2 - sin 178 sin 2.

Valentoris 22 окт. 2018 г., 21:00:47 | 5 - 9 классы

1) Вычислите :a) cos 54 * cos 6 * - sin 54 * sin 6 *б) cos 3П / 10 cos П / 20 + sin П / 20 sin 3П / 102) Вычислите :sin 13 * cos 47 * + sin 47 * cos 13 * / cos 98 * cos 38 * + sin 98 * sin 38 *?

1) Вычислите :

a) cos 54 * cos 6 * - sin 54 * sin 6 *

б) cos 3П / 10 cos П / 20 + sin П / 20 sin 3П / 10

2) Вычислите :

sin 13 * cos 47 * + sin 47 * cos 13 * / cos 98 * cos 38 * + sin 98 * sin 38 *.

DDDDDDythbbgg 3 июл. 2018 г., 08:33:11 | 5 - 9 классы

Упростите пожалуйста sin ^ 2α - cos ^ 2α + cos ^ 4α - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - (дробная черта) cos ^ 2α - sin ^ 2α + sin ^ 4α?

Упростите пожалуйста sin ^ 2α - cos ^ 2α + cos ^ 4α - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - (дробная черта) cos ^ 2α - sin ^ 2α + sin ^ 4α.

Miki0505 20 нояб. 2018 г., 22:08:55 | 10 - 11 классы

Помогите очень нужно, прям сейчас cos 3x cos x - sin 3x sin x = sin 3x cos x + cos 3x sin x = sin x cos 3x - sin 3x cos x = cos 3x cos x - sin 3x sin x =?

Помогите очень нужно, прям сейчас cos 3x cos x - sin 3x sin x = sin 3x cos x + cos 3x sin x = sin x cos 3x - sin 3x cos x = cos 3x cos x - sin 3x sin x =.

ОрловаKatya 13 янв. 2018 г., 15:37:22 | 10 - 11 классы

Каким образом было выполнено следующее преобразование : cos ^ 2a * cos ^ 2b + sin ^ 2a * sin ^ 2b + cos ^ 2a * sin ^ 2b + sin ^ 2a * cos ^ 2b = cos ^ 2a + sin ^ 2a ?

Каким образом было выполнено следующее преобразование : cos ^ 2a * cos ^ 2b + sin ^ 2a * sin ^ 2b + cos ^ 2a * sin ^ 2b + sin ^ 2a * cos ^ 2b = cos ^ 2a + sin ^ 2a ?

Salon30 2 мая 2018 г., 11:31:41 | 10 - 11 классы

Помогите пожалуйста решитьsin(70°) + sin(10°)_______________ =cos(10°) - cos(70°)?

Помогите пожалуйста решить

sin(70°) + sin(10°)

_______________ =

cos(10°) - cos(70°).

Ershichi 31 авг. 2018 г., 09:13:55 | 5 - 9 классы

Cos a cos b - cos(a + b) / cos(a - b) - sin a sin b b - это беттта решите пожалуйста?

Cos a cos b - cos(a + b) / cos(a - b) - sin a sin b b - это беттта решите пожалуйста.

ZufPuf 30 окт. 2018 г., 03:56:20 | 5 - 9 классы

Sin 36(градусов) + sin 40 + cos 62 + cos 42 / 4 cos 6 cos 4 sin 38?

Sin 36(градусов) + sin 40 + cos 62 + cos 42 / 4 cos 6 cos 4 sin 38.

Рол68 20 сент. 2018 г., 11:17:34 | 5 - 9 классы

Cos 57 cos 27 + sin 57 sin 27 + cos 150?

Cos 57 cos 27 + sin 57 sin 27 + cos 150.

Инн2001а 6 дек. 2018 г., 06:51:31 | 1 - 4 классы

Cos ^ 4 + sin ^ 2x * cos ^ 2x Решите пожалуйста?

Cos ^ 4 + sin ^ 2x * cos ^ 2x Решите пожалуйста.

На этой странице находится ответ на вопрос Решите, пожалуйста?, из категории Алгебра, соответствующий программе для 10 - 11 классов. Чтобы посмотреть другие ответы воспользуйтесь «умным поиском»: с помощью ключевых слов подберите похожие вопросы и ответы в категории Алгебра. Ответ, полностью соответствующий критериям вашего поиска, можно найти с помощью простого интерфейса: нажмите кнопку вверху страницы и сформулируйте вопрос иначе. Обратите внимание на варианты ответов других пользователей, которые можно не только просмотреть, но и прокомментировать.