Помогите найти пределы : (с полным решением плиз, хочу понять, как это делается)?

Бовтик1 27 июн. 2018 г., 14:38:45

1)$\lim_{x \to 1} \frac{x^3+x^2-3x+1}{x^3-1}= \lim_{x \to 1} \frac{(x-1)(x^2+2x-1)}{(x-1)(x^2+x+1)} =\lim_{x \to 1} \frac{x^2+2x-1}{x^2+x+1}=\frac{1+2-1}{1+1+1}$ = $\frac{2}{3}$

2)$\lim_{x \to 3} \frac{ \sqrt{x+1}-2 }{\sqrt{x-2}-1}=\lim_{x \to 3} \frac{ (\sqrt{x+1}-2)(\sqrt{x+1}+2) }{(\sqrt{x-2}-1)(\sqrt{x+1}+2)}$

$=\lim_{x \to 3} \frac{ (x+1-4) }{4(\sqrt{x-2}-1)}=\lim_{x \to 3} \frac{ (x-3)(\sqrt{x-2}+1) }{4(\sqrt{x-2}-1)(\sqrt{x-2}+1)}=$

$\lim_{x \to 3} \frac{ 2(x-3) }{4(x-2-1)}= \frac{1}{2}$

3)$\lim_{x \to 0}\frac{tgx-sinx}{xsin^2x} =\lim_{x \to 0}\frac{ \frac{sinx}{cosx} -sinx}{xsin^2x}=\lim_{x \to 0}\frac{ \frac{1}{cosx} -1}{xsinx}=$

$=\lim_{x \to 0}\frac{ 1-cosx}{xsinx}=\lim_{x \to 0}\frac{ 1-(1- \frac{x^2}{2} )}{x*x}=\lim_{x \to 0}\frac{ \frac{x^2}{2} }{x^2}= \frac{1}{2}$

4)$\lim_{x \to \infty} ( \frac{x+2}{x-3} )^{5x}=e^{ln( \lim_{x \to \infty} ( \frac{x+2}{x-3} )^{5x})}=e^{ \lim_{x \to \infty} (ln( \frac{x+2}{x-3} )^{5x})}=$

$=e^{ \lim_{x \to \infty} (5x*ln( \frac{x+2}{x-3} ))}=e^{ \lim_{x \to \infty} \frac{ln( \frac{x+2}{x-3} )}{ \frac{1}{5x} }}=e^{ \lim_{x \to \infty} \frac{ln( \frac{(x-3)+5}{x-3} )}{ \frac{1}{5x} }}=$

$=e^{ \lim_{x \to \infty} \frac{ln( 1+\frac{5}{x-3} )}{ \frac{1}{5x} }}=e^{ \lim_{x \to \infty} \frac{\frac{5}{x-3} }{ \frac{1}{5x} }}=e^{ \lim_{x \to \infty} \frac{25x}{x-3} }=e^{25}$.

Autoblain7 30 авг. 2018 г., 21:24:24 | 10 - 11 классы

Плиз помогите найти предел по правилу Лопиталя?

Плиз помогите найти предел по правилу Лопиталя.

1234567890саша 7 мар. 2018 г., 22:23:40 | 10 - 11 классы

Прошу помогите, хочу понять как это решается?

Прошу помогите, хочу понять как это решается.

Arm10 2 июн. 2018 г., 14:37:55 | 5 - 9 классы

Прошу мне помочь, с решением, никак не могу понять как это делать, буду очень благодарна?

Прошу мне помочь, с решением, никак не могу понять как это делать, буду очень благодарна.

Epifanova364 16 мар. 2018 г., 05:51:27 | 5 - 9 классы

Плиз помогите?

Плиз помогите.

A) b) d) e) ответы нашла, но мне нужен сам этап решений.

Хочу понять.

Объясните пожалуйста!

Bkmz0000 30 мая 2018 г., 16:02:13 | 5 - 9 классы

2a + 2b 1 1 _______ ?

2a + 2b 1 1 _______ .

( ____ - _____) b a - b a + b Очень прошу с полным решением.

Хочу понять как это решается.

Help me = (.

Parawhore 22 дек. 2018 г., 20:54:48 | 5 - 9 классы

Помогите плиз с полным решением?

Помогите плиз с полным решением.

Superalexey210 27 апр. 2018 г., 19:07:58 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста, я сделала но хочу сравнить с вашими решениями ТОЛЬКО ПОЖАЛУЙСТА ОБЯСНИТЕ?

Помогите пожалуйста, я сделала но хочу сравнить с вашими решениями ТОЛЬКО ПОЖАЛУЙСТА ОБЯСНИТЕ!

И НАПИШИТЕ КАК ДЕЛАТЬ Я ХОЧУ ПОНЯТЬ, БАЛОВ МНОГО СМОТРИТЕ!

Побудуйте графік функціі 1)у = |х + 1| + 2 2)у = - |х| + 1.

Redgerina 31 дек. 2018 г., 12:45:56 | 5 - 9 классы

Найти пределы?

Найти пределы.

Попутно объясните, как это делать, пожалуйста.

Роса79 7 мая 2018 г., 14:05:13 | 5 - 9 классы

Помогите, пожалуйста, решить все эти неравенства, желательно с кратким объяснением и как можно понятнее, очень прошу, хочу понять как это делается?

Помогите, пожалуйста, решить все эти неравенства, желательно с кратким объяснением и как можно понятнее, очень прошу, хочу понять как это делается.

Elwan 26 нояб. 2018 г., 04:10:39 | 5 - 9 классы

Решите подробно, пожалуйста?

Решите подробно, пожалуйста.

Хочу понять что я делаю неправильно : \.