Система уравнений ?

Lennn 20 мая 2018 г., 09:29:42

4 ^ (2y) + 3 ^ (2x) = 82 3 ^ x - 4 ^ y = 8 Выразим во втором уравнении одну переменную через другую и подставим во второе уравнение :

3 ^ x = 4 ^ y + 8

4 ^ (2y) + (4 ^ y + 8)² = 82

4 ^ (2y) + 4 ^ (2y) + 16·4 ^ y + 64 = 82

2·4 ^ (2y) + 16·4 ^ y - 18 = 0

Введём замену переменной, пусть 4 ^ y = a

2a² + 16a - 18 = 0

a² + 8a - 9 = 0 D = 8² - 4·( - 9) = 100

a1 = ( - 8 + 10) \ 2 = 1

a2 = ( - 8 - 10) \ 2 = - 9

вернёмся к замене : 4 ^ y = a1

4 ^ y = 1 4 ^ x = - 9 корней нет

4 ^ y = 4 ^ 0

y = 0

3 ^ x = 4 ^ 0 + 8

3 ^ x = 9

3 ^ x = 3²

x = 2

Ответ : (2 ; 0).

Leonova662 31 мая 2018 г., 09:38:35 | 10 - 11 классы

Система уравнений?

Система уравнений.

Baybekova2003 16 июн. 2018 г., 15:09:54 | 10 - 11 классы

Система уравнений?

Система уравнений.

НастяCR7 25 июл. 2018 г., 15:47:11 | 5 - 9 классы

Показательная система уравнений?

Показательная система уравнений.

Balashov2006 12 окт. 2018 г., 00:59:37 | 10 - 11 классы

Система уравнений?

Система уравнений.

Каринджан 8 мар. 2018 г., 01:02:44 | 5 - 9 классы

Решите системы уравнений?

Решите системы уравнений.

Abbarova 10 февр. 2018 г., 01:52:36 | 10 - 11 классы

Система уравнений, , , , , , ,?

Система уравнений, , , , , , ,.

Zubiusi 5 мар. 2018 г., 15:30:46 | 5 - 9 классы

Система уравнений?

Система уравнений.

Mrlolomolo 6 авг. 2018 г., 16:14:25 | 5 - 9 классы

Система уравнений?

Система уравнений.

Veronika209 25 июл. 2018 г., 16:56:37 | 10 - 11 классы

Решите система уравнение?

Решите система уравнение.

Natashasherbako 25 мар. 2018 г., 23:19:05 | 5 - 9 классы

Система уравнений?

Система уравнений.

Решить.