Даны координаты вершин треугольника A (1, 1, 1) B(4, 3, 2) C ( - 3, 4, - 2) Определить является ли он прямоугольным или тупоугольным?

Hazipuri 12 сент. 2018 г., 01:47:48

Направим из точки А в точку В вектор и обозначим его с, поскольку он лежит напротив точки С.

Аналогично вектор, направленный из точки А в точку С обозначим b.

Найдем координаты этих векторов.

$\vec{c}(x_b-x_a;y_b-y_a;z_b-z_a)=(4-1;3-1;2-1)=(3;2;1). \\ \vec{b}(x_c-x_a;y_c-y_a;z_c-z_a)=(-3-1;4-1;-2-1)=(-4;3;-3).$

Получили $\vec{b}(-4;3;-3); \ \vec{c}(3;2;1).$

Определим косинус угла между этими векторами :

$cosA= \frac{\vec{b}\vec{c}}{|\vec{b}|*|\vec{c}|}; \\ \vec{b}\vec{c}=x_bx_c+y_by_c+z_bz_c=-4*3+3*2-3*1=-9$

В знаменателе произведение модулей, которое всегда имеет положительное значение, следовательно значение дроби будет отрицательным.

Косинус на отрезке [0 ; π] имеет отрицательное значение в области (π / 2 ; π), следовательно угол А - тупой.

Поэтому треугольник АВС - тупоугольный.

Света01 11 февр. 2018 г., 09:40:54 | 5 - 9 классы

Определите вид треугольника , если одна из его вершин совпадает с точкой пересечения высот данного треугольника?

Определите вид треугольника , если одна из его вершин совпадает с точкой пересечения высот данного треугольника.

1. Прямоугольный 2.

Остроугольный

3.

Тупоугольный 4.

Определить невозможно.

Zalik003 1 июл. 2018 г., 01:48:19 | 5 - 9 классы

Дан треугольник со сторонами 6, 8 и 10?

Дан треугольник со сторонами 6, 8 и 10.

Найдите периметр треугольника, вершинами которого являются середины сторон данного треугольника.

Serpilfirat 15 сент. 2018 г., 23:40:33 | 5 - 9 классы

Дан треугольник со сторонами 24, 10, 26?

Дан треугольник со сторонами 24, 10, 26.

Найдите площадь треугольника, вершинами которого являются середины сторон данного треугольника.

89534354127 16 сент. 2018 г., 00:01:07 | 5 - 9 классы

Дан треугольник со сторонами 12, 16, 20, найдите площадь треугольника вершинами которого являются середины сторон данного треугольника?

Дан треугольник со сторонами 12, 16, 20, найдите площадь треугольника вершинами которого являются середины сторон данного треугольника.

Saniaagapow201 9 февр. 2018 г., 17:11:06 | 5 - 9 классы

1 - задача?

1 - задача.

Дан треугольник с вершинами в точках А( 0 ; 1), В(2 ; 1), С ( - 2 ; 3).

Определите координаты вершин треугольника , симметричного данному треугольника относительно : 1)начала координат ; 2) оси Ох ; 3) оси Оу.

Sashafilimonov 12 янв. 2018 г., 01:51:20 | 10 - 11 классы

Решите пожалуйста?

Решите пожалуйста.

СРОЧНО Даны координаты вершин А(4, 14), В ( - 1, 2), С(7, 8) Требуется найти : 1.

Уравнение сторон ВС, АВ, АС 2.

Внутренний угол А треугольника в градусах и минусах 3.

Длину высоты опущенной из вершины А 4.

Площадь треугольника АВС С подробным ответом пожалуйста.

Romansim03 19 июн. 2018 г., 09:39:30 | 5 - 9 классы

Угол между высотой и бесскитрисой прямоугольного треугольника, проведённых из вершины прямого угла, равен 12 градусам?

Угол между высотой и бесскитрисой прямоугольного треугольника, проведённых из вершины прямого угла, равен 12 градусам.

Найдите наибольший острый угол данного прямоугольного треугольника.

Sharuhina333 13 дек. 2018 г., 05:44:47 | 5 - 9 классы

Дан треугольник со сторонами 16, 20 и 12?

Дан треугольник со сторонами 16, 20 и 12.

Найдите площадь треугольника, вершинами которого являются середины сторон данного треугольника.

Soip 18 мая 2018 г., 15:50:21 | 1 - 4 классы

Внешний угол треугольника равен 120° каким может быть данный треугольник а) остроугольный б)прямоугольный в)Тупоугольный Построить чертеж Помогите пожалуйста прошу?

Внешний угол треугольника равен 120° каким может быть данный треугольник а) остроугольный б)прямоугольный в)Тупоугольный Построить чертеж Помогите пожалуйста прошу!

К завтрашнему дню нужно а, ничего не получается.

Solenyyy 15 июл. 2018 г., 12:48:35 | 1 - 4 классы

Внешний угол треугольника равен 120° каким может быть данный треугольник а)остроугольный б)тупоугольный в) прямоугольным?

Внешний угол треугольника равен 120° каким может быть данный треугольник а)остроугольный б)тупоугольный в) прямоугольным.

Построить четреж и решить Помогите прошу.