Функция область?

Yezhovadiana 2 мар. 2020 г., 05:33:19

Функция - это модель.

Определим X, как множество

значений независимой переменной / / независимая - значит любая.

Функция это правило, с помощью которого по

каждому значению независимой переменной из множества X можно найти единственное

значение зависимой переменной.

/ / т.

Е. для каждого х есть один у.

Из

определения следует, что существует два понятия - независимая переменная

(которую обозначаем х и она может принимать любые значения) и зависимая

переменная (которую обозначаем y или f(х) и она высчитывается из функции, когда

мы подставляем х).

НАПРИМЕР

у = 5 + х

1.

Независимая - это х, значит берем любое значение, пусть х = 3

2.

А теперь вычисляем у, значит у = 5 + х = 5 + 3 = 8.

(у зависима от х, потому что какой х

подставим, такой у и получим)

Говорят,

что переменная y функционально зависит от переменной x и обозначается это

следующим образом : y = f (x).

НАПРИМЕР.

1. у = 1 / х.

(наз.

Гипербола)

2.

У = х ^ 2.

(наз.

Парабола)

3.

У = 3х + 7.

(наз.

Прямая)

4.

У = √ х.

(наз.

Ветвь параболы)

Независимая

переменная (кот.

Мы обозначаем х) имеет название аргумент функции.

Область определения функции

Множество

всех значений, которые принимает аргумент функции, называется областью

определения функции и обозначается D (f) или D (y).

Рассмотрим

D (у) для 1.

, 2. , 3.

, 4. 1.

D (у) = ( ∞ ; 0) и (0 ; + ∞) / / всё множество действительных чисел, кроме нуля.

2. D (у) = ( ∞ ; + ∞) / / всё мн - во действит.

Чисел

3.

D (у) = ( ∞ ; + ∞) / / всё мн - во действит.

Чисел

4.

D (у) = [0 ; + ∞) / / мн - во неотрицат.

Чисел

Зависимая

переменная (кот.

Мы обозначаем у ) имеет название значение функции.

Область значения функции

Множество

всех значений, которые может принять зависимая переменная, называется областью

значения функции и обозначается E (f) или E (y).

Рассмотрим

Е (у) для 1.

, 2. , 3.

, 4. 1.

Е (у) = ( ∞ ; 0) и (0 ; + ∞) / / всё множество действительных чисел, кроме нуля.

2. Е (у) = [0 ; + ∞) / / мн - во неотрицат.

Чисел

3.

Е (у) = ( ∞ ; + ∞) / / всё мн - во действит.

Чисел

4.

Е (у) = [0 ; + ∞) / / мн - во неотрицат.

Чисел.

Lаз 15 июл. 2020 г., 01:06:26 | 5 - 9 классы

Построить график функций , найдите область определения и множество значений?

Построить график функций , найдите область определения и множество значений.

Димуха242 16 июн. 2020 г., 22:25:21 | 10 - 11 классы

Найдите область определения и множество значений функции y = 2cosx?

Найдите область определения и множество значений функции y = 2cosx.

Ann1232 9 мар. 2020 г., 18:20:43 | 10 - 11 классы

Найдите область определения и множество значений функции y = 2cosx?

Найдите область определения и множество значений функции y = 2cosx.

Варюня2003 15 дек. 2020 г., 21:36:13 | 10 - 11 классы

Укажите область определения и множество значений функции : 1) 2) 3)?

Укажите область определения и множество значений функции : 1) 2) 3).

Ereminatumenko 25 июл. 2020 г., 22:55:09 | 5 - 9 классы

Определить область определения, множество значений, нули функции, промежутки знакопостоянства?

Определить область определения, множество значений, нули функции, промежутки знакопостоянства.

Chrispaul 5 июл. 2020 г., 13:28:10 | 5 - 9 классы

Найти область определения и область значения функции заданных функций y = sin2x найти область определения и область значения функции заданных функций y = lg(3x - 2)?

Найти область определения и область значения функции заданных функций y = sin2x найти область определения и область значения функции заданных функций y = lg(3x - 2).

Рианна456 3 мар. 2020 г., 09:23:01 | 10 - 11 классы

Найдите область определения и область значения функции?

Найдите область определения и область значения функции.

Ololosh55555 27 июн. 2020 г., 12:55:05 | 10 - 11 классы

Постройте график функции y = 1 + cosx и укажите область определения и множество значений функции?

Постройте график функции y = 1 + cosx и укажите область определения и множество значений функции.

Tonitalent 26 дек. 2020 г., 09:59:48 | 5 - 9 классы

Дайте определение функции?

Дайте определение функции.

Что называется областью определения и областью значения функции.

Anna07Babchenco 7 сент. 2020 г., 07:09:19 | 5 - 9 классы

Найдите область определения и множество значений функции у = 2cosx?

Найдите область определения и множество значений функции у = 2cosx.