X dy = (√(x ^ 2 + y ^ 2) + y) dx?

Veprevasofiya 6 авг. 2020 г., 21:00:23

Воспользуемся свойствами гиперболического синуса sh(v) = (eˣ - e⁻ˣ) / 2 и гиперболического косинуса сh(v) = (eˣ + e⁻ˣ) / 2.

Сделаем замену y = x·sh(v).

Тогда в силу того, что d(sh(v)) = ch(v)dv.

Получим dy = sh(v)dx + x·ch(v)dv.

Т. к.

1 + sh²v = ch²v, то

√(х² + y²) = √(х² + х²sh²(v)) = x√(1 + sh²(v)) = x·ch(v), т.

Е. x·sh(v)dx + x²·ch(v)dv = х·ch(v)dx + х·sh(v)dx

xdv = dx

∫dv = ∫dx / x

v = ln|x| + c.

Итак, ответ у = х·sh(ln|x| + c).

Natella5 30 июл. 2020 г., 13:00:54 | 5 - 9 классы

Помогите решить пожалуйста?

Помогите решить пожалуйста!

Vichkabelyaeva 31 июл. 2020 г., 22:27:04 | 5 - 9 классы

Представьте в виде произведения х ^ 3 + 3x ^ 2 - 4?

Представьте в виде произведения х ^ 3 + 3x ^ 2 - 4.

13Капризулька13 2 авг. 2020 г., 07:23:08 | 5 - 9 классы

Дневная норма потребления витамина С состовляет 60 мг?

Дневная норма потребления витамина С состовляет 60 мг.

В 100 г ягод еживики в среднем содержится 21 мг витамина С.

Сколько примерно процентов дневной нормы витамина С получил человек , съевший 100 г ягод еживики.

Shiershniova 10 авг. 2020 г., 11:53:34 | 5 - 9 классы

Решите уравнение : a(a + 5) - (a - 2) ^ 2 зарание спасибо?

Решите уравнение : a(a + 5) - (a - 2) ^ 2 зарание спасибо!

Jermakov8 12 авг. 2020 г., 03:24:04 | 5 - 9 классы

Является ли корнем уравнения 2Х в квадрате - 5Х - 3 = 0 число : а) 3 б) - 4 в)0, 5 г) - 0, 5?

Является ли корнем уравнения 2Х в квадрате - 5Х - 3 = 0 число : а) 3 б) - 4 в)0, 5 г) - 0, 5.

LitvinenkoVika 28 нояб. 2020 г., 16:05:09 | 5 - 9 классы

Ребят помогите : "Найдите значение аргумента, при котором функция y = 5x + 4 принимает значение 1?

Ребят помогите : "Найдите значение аргумента, при котором функция y = 5x + 4 принимает значение 1.

5".

Olyapopenko 29 нояб. 2020 г., 02:27:21 | 5 - 9 классы

Помогите решить уравнение (n - 2)180 = 60n?

Помогите решить уравнение (n - 2)180 = 60n.

Полч 29 нояб. 2020 г., 14:17:52 | 5 - 9 классы

0. 1х кв - 14 = - 0?

0. 1х кв - 14 = - 0.

4х помогите.

Sushkia 29 нояб. 2020 г., 21:16:40 | 10 - 11 классы

Помогите найти график?

Помогите найти график.

ВлаДиана 1 дек. 2020 г., 23:54:49 | 5 - 9 классы

НАЙДИТЕ СУММУ И ПРОИЗВЕДЕНИЕ КОРНЕЙ У в квадрате - 52у + 576 = 0 хв квадрате - 6х - 9 = 0?

НАЙДИТЕ СУММУ И ПРОИЗВЕДЕНИЕ КОРНЕЙ У в квадрате - 52у + 576 = 0 хв квадрате - 6х - 9 = 0.

Diana20031111 2 дек. 2020 г., 04:55:31 | 10 - 11 классы

В 10 : 00 из пункта А в пункт В расстояние между которыми 10 км, отправился катер?

В 10 : 00 из пункта А в пункт В расстояние между которыми 10 км, отправился катер.

Спустя 30 минут после прибытия в пункт в катер отправился обратно и вернулся в пункт а в 13 : 10.

Найдите скорость катера в неподвижной воде, если известно, что скорость течения реки равна 5 км / ч.

Ответ дайте в км / ч.