Помогите решить уровнение?
Помогите решить уровнение.
Уровнение внутри.
Помогите решить уровнение, и систему уровнений, пожалуйста)?
Помогите решить уровнение, и систему уровнений, пожалуйста).
Помогите решить уровнение?
Помогите решить уровнение.
Решите систему уровнений?
Решите систему уровнений.
Решите уровнения прошу?
Решите уровнения прошу.
Помагите решить уровнение?
Помагите решить уровнение.
Решите уровнение пожалуйста?
Решите уровнение пожалуйста!
Решите уровнение пожалуйста?
Решите уровнение пожалуйста.
Решите уровнения, пожалуйста?
Решите уровнения, пожалуйста!
Вопрос Тригонометричесские уровнениярешить любые 4 уровнения?, расположенный на этой странице сайта, относится к категории Алгебра и соответствует программе для 10 - 11 классов. Если ответ не удовлетворяет в полной мере, найдите с помощью автоматического поиска похожие вопросы, из этой же категории, или сформулируйте вопрос по-своему. Для этого ключевые фразы введите в строку поиска, нажав на кнопку, расположенную вверху страницы. Воспользуйтесь также подсказками посетителей, оставившими комментарии под вопросом.
1. $\sqrt{3} \cos x=\sin 2x \\\ \sqrt{3} \cos x=2\sin x\cos x \\\ \sqrt{3} \cos x-2\sin x\cos x=0 \\\ \cos x( \sqrt{3} -2\sin x)=0 \\\ \cos x=0; \ x_1= \frac{ \pi }{2} + \pi n, \ n\in Z \\\ \sqrt{3} -2\sin x=0; \ \sin x= \frac{ \sqrt{3} }{2} ; \ x_2=(-1)^k \frac{ \pi }{3} + \pi k, \ k\in Z$
2.
$\sin3x-\sin7x=0 \\\ 2\sin \frac{3x-7x}{2}\cos \frac{3x+7x}{2} =0 \\\ 2\sin (-2x)\cos 5x =0 \\\ -2\sin 2x\cos 5x =0 \\\ \sin 2x\cos 5x =0 \\\ \sin2x=0; \ 2x= \pi n; \ x_1= \frac{ \pi n}{2} , \ n\in Z \\\ \cos5x=0; \ 5x= \frac{ \pi }{2} + \pi n; \ x_2= \frac{ \pi }{10} + \frac{ \pi n}{5} , \ n\in Z$
3.
$\cos2x+\cos6x=\cos4x \\\ 2\cos \frac{2x+6x}{2}\cos \frac{2x-6x}{2} =\cos4x \\\ 2\cos 4x \cos(-2x) =\cos4x \\\ 2\cos 4x \cos2x =\cos4x \\\ 2\cos 4x \cos2x-\cos4x=0 \\\ \cos 4x ( 2\cos2x-1)=0 \\\ \cos4x=0; \ 4x= \frac{ \pi }{2} + \pi n ; \ x_1= \frac{ \pi }{8} + \frac{ \pi n}{4} , \ n\in Z \\\ 2\cos2x-1=0; \ \cos2x= \frac{1}{2} ; \ 2x=\pm \frac{ \pi }{3} +2 \pi n; \ x_2= \pm \frac{ \pi }{6} + \pi n, \ n\in Z$
4.
$\cos^2x-\sin2x=0 \\\ \cos^2x-2\sin x\cos x=0 \\\ \cos x(\cos x-2\sin x)=0 \\\ \cos x(2\sin x-\cos x)=0 \\\ \cos x=0; \ x_1= \frac{ \pi }{2} + \pi n. \ n\in Z \\\ 2\sin x-\cos x=0; \ 2\mathrm{tg} x-1=0; \ \mathrm{tg} x= \frac{1}{2} ; \ x_2=\mathrm{arctg} \frac{1}{2} + \pi n. \ n\in Z$
5.
$\cos2x=\sin4x \\\ \cos2x=2\sin2x\cos2x \\\ 2\sin2x\cos2x-\cos2x=0 \\\ 2\sin2x\cos2x-\cos2x=0 \\\ \cos2x(2\sin2x-1)=0 \\\ \cos2x=0; \ 2x= \frac{ \pi }{2} + \pi n; \ x_1= \frac{ \pi }{4} + \frac{ \pi n}{2} , \ n\in Z \\\ 2\sin2x-1=0; \ \sin2x= \frac{1}{2} ; \ 2x=(-1)^k \frac{ \pi }{6} + \pi k; \ x_2=(-1)^k \frac{ \pi }{12} + \frac{ \pi k}{2} , \ k\in Z$
6.
$\sin^2x+\sin x-2\cos ^2x=1 \\\ \sin^2x+\sin x-2(1-\sin^2x)=1 \\\ \sin^2x+\sin x-2+2\sin^2x=1 \\\ 3\sin^2x+\sin x-3=0 \\\ D=1^2-4\cdot3\cdot(-3)=37 \\\ \sin x \neq \frac{-1- \sqrt{37} }{6} \ \textless \ -1 \\\ \sin x= \frac{-1+ \sqrt{37} }{6} ; \ x=(-1)^k\arcsin\frac{-1+ \sqrt{37} }{6}+ \pi k, \ k\in Z$.