Алгебра | 10 - 11 классы
Решите уравнение : sin (пи x / 4) = 1 / корень из 2.
Решите уравнение sin(2 Pi + 3x) - корень из 3 sin(3pi / 2 + 3x) = 0?
Решите уравнение sin(2 Pi + 3x) - корень из 3 sin(3pi / 2 + 3x) = 0.
Решите уравнение 1) sin 2x = корень из 3 cos x 2) sin 2x = корень из 2 cos x?
Решите уравнение 1) sin 2x = корень из 3 cos x 2) sin 2x = корень из 2 cos x.
Решите уравнение sin2x - 2 * на корень из 3 * sin квадрат x + 4cos x - 4 * на корень из 3 * sin x = 0?
Решите уравнение sin2x - 2 * на корень из 3 * sin квадрат x + 4cos x - 4 * на корень из 3 * sin x = 0.
Решить уравнение sin (pi x / 4) = 1 / корень 2?
Решить уравнение sin (pi x / 4) = 1 / корень 2.
Решите уравнение sin t = корень из 2 / 2?
Решите уравнение sin t = корень из 2 / 2.
Sin x / 2 = корень из 3 / 2 Помогите решить уравнение?
Sin x / 2 = корень из 3 / 2 Помогите решить уравнение!
Решить уравнение sin x / 5 = корень из 3 / 2?
Решить уравнение sin x / 5 = корень из 3 / 2.
Нужно решить тригонометрическое уравнение (корень из 2) * cos x - sin x = корень из 3?
Нужно решить тригонометрическое уравнение (корень из 2) * cos x - sin x = корень из 3.
Решите уравнение sin x = корень из 2 на 2?
Решите уравнение sin x = корень из 2 на 2.
Решите уравнение : sin(pi / 6 - x) - sin(pi / 6 + x) = корень из 2?
Решите уравнение : sin(pi / 6 - x) - sin(pi / 6 + x) = корень из 2.
Перед вами страница с вопросом Решите уравнение : sin (пи x / 4) = 1 / корень из 2?, который относится к категории Алгебра. Уровень сложности соответствует учебной программе для учащихся 10 - 11 классов. Здесь вы найдете не только правильный ответ, но и сможете ознакомиться с вариантами пользователей, а также обсудить тему и выбрать подходящую версию. Если среди найденных ответов не окажется варианта, полностью раскрывающего тему, воспользуйтесь «умным поиском», который откроет все похожие ответы, или создайте собственный вопрос, нажав кнопку в верхней части страницы.
$sin(\frac{\pi x}{4})=\frac{1}{\sqrt{2}} \\ sin(\frac{\pi x}{4})=\frac{\sqrt{2}}{2} \\ \frac{\pi x}{4}=y \\ sin(y)=\frac{\sqrt{2}}{2} \\ y_1=\frac{\pi}{4}+2\pi k, k \in Z \\ y_2=\frac{3\pi}{4}+2\pi n, n \in Z$
Теперь вернемся от у к х и получим :
$\frac{\pi x_1}{4}=\frac{\pi}{4}+2\pi k, k \in Z \\\\ \frac{\pi x_2}{4}=\frac{3\pi}{4}+2\pi n, n \in Z \\ \\ 1) \ x_1=\frac{\pi}{4}\cdot \frac{4}{\pi}+2\pi k\cdot \frac{4}{\pi}, k \in Z \\ x_1=1+8k, k \in Z \\\\ 2)\ x_2=\frac{3\pi}{4}\cdot \frac{4}{\pi}+2\pi n\cdot \frac{4}{\pi}, n \in Z \\x_2=3+8n, n \in Z$
Ответ : $x_1=1+8k, k \in Z \\ x_2=3+8n, n \in Z$.