Помогите плиз на обработку одной детали первый рабочий затрачивает на 1 мин меньше, чем второй рабочий?

Алгебра | 5 - 9 классы

Помогите плиз на обработку одной детали первый рабочий затрачивает на 1 мин меньше, чем второй рабочий.

Сколько деталей обрабатывает первый рабочий за 20 мин, если известно, что он обрабатывает за это время на 1 деталь больше, чем второй рабочий?

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Kirasergeeva7 1 янв. 2021 г., 11:35:10

Пусть второй рабочий обрабатывает деталь за t минут, а скорость обрабатывания детали x - деталей в минуту.

Уравнение xt = 1.

Тогда первый рабочий обрабатывает деталь за (t - 1) минут, а скорость обрабатывания детали y - деталей в минуту.

Уравнение y(t - 1) = 1.

Первый рабочий обработает за 20 минут (20у) деталей.

Второй рабочий обработает (20х) деталей.

Известно, что первый обрабатывает а одну больше.

Уравнение 20у = 20х + 1.

Составляем систему из 3 - х уравнений и 3 - х неизвестных.

$\begin{cases} xt=1\\y(t-1)=1\\20y=20x+1 \end{cases}$

Выражаем t из первого уравнения и подставляем во второе.

$t=\frac{1}{x}$

$\begin{cases} y(\frac{1}{x}-1)=1\\20y=20x+1 \end{cases}$

Упрощаем

$\begin{cases} \frac{y}{x}-y=1\\20y=20x+1 \end{cases}$

$\begin{cases} y-yx=x\\20y=20x+1 \end{cases}$

Из второго уравнения $y=x+\frac{1}{20}\quad(1)$

Подставляем в первое уравнение

$x+\frac{1}{20}-\left(x+\frac{1}{20}\right)*x=x$

Сокращаем обе части на слагаемое х.

$\frac{1}{20}-\left(x+\frac{1}{20}\right)*x=0$

Умножаем обе части на 20.

$1-\left(20x+1\right)*x=0$

$1-20*x^2-x=0$

[img = 10]

[img = 11]

[img = 12]

[img = 13]

[img = 14]

[img = 15]

Отрицательный ответ не подходит по смыслу задачи.

Скорость не может быть отрицательной.

[img = 16]

[img = 17]

[img = 18]

Подставляем х в (1).

[img = 19]

[img = 20]

[img = 21]

[img = 22]

За 20 минут первый рабочий обработает 20 * у деталей.

То есть 20 / 4 = 5 деталей.

Ответ : за 20 минут первый рабочий обработает 5 деталей.

P. S.

Можно было и полегче, только я не задумывалась об этом.

Danilazhuravkov 28 июл. 2021 г., 09:00:13 | 5 - 9 классы

Двое рабочих изготовили по 100 деталей каждый?

Двое рабочих изготовили по 100 деталей каждый.

Из общего числа изготовленных деталей 70 оказались первого сорта, остальные – второго.

Сколько деталей первого сорта изготовил каждый рабочий, если известно, что у первого рабочего на каждую деталь первого сорта приходилось в 4 раза больше деталей второго сорта, чем у второго рабочего.

DaNiLkADeLUkS 10 февр. 2021 г., 11:13:59 | 5 - 9 классы

Двое рабочих изготовили по 100 деталей каждый?

Двое рабочих изготовили по 100 деталей каждый.

Из общего числа изготовленных деталей 70 оказались первого сорта, остальные – второго.

Сколько деталей первого сорта изготовил каждый рабочий, если известно, что у первого рабочего на каждую деталь первого сорта приходилось в 4 раза больше деталей второго сорта, чем у второго рабочего.

Potra 7 мар. 2021 г., 03:36:58 | 5 - 9 классы

На изготовление 560 деталей первый рабочий тратит на 8 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 616 деталей?

На изготовление 560 деталей первый рабочий тратит на 8 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 616 деталей.

Известно, что первый рабочий за час делает на 6 деталей больше, чем второй.

Сколько деталей за час делает первый рабочий?

Решить используя рациональные уравнения.

Svetaforik 30 окт. 2021 г., 05:37:57 | 5 - 9 классы

На обработку одной детали первый рабочий затрачивает на 1 минуту меньше, чем второй?

На обработку одной детали первый рабочий затрачивает на 1 минуту меньше, чем второй.

Сколько деталей обрабатывает каждый из них за 0, 7 часа, если первый обрабатывает за это время на 1 деталь больше, чем второй.

ЕрсiнШармуханбет 2 февр. 2021 г., 08:56:39 | 10 - 11 классы

На изготовление 384 деталей первый рабочий тратит на 8 часов меньше чем второй рабочий на изготовление 480таких же деталей?

На изготовление 384 деталей первый рабочий тратит на 8 часов меньше чем второй рабочий на изготовление 480таких же деталей.

Первый рабочий за час делает на 4 детали больше чем второй.

Сколько деталей за час делает первый рабочий.

Nika5111111 1 июн. 2021 г., 04:36:28 | 5 - 9 классы

Помогите срочно нужно ответНа обработку одной детали один рабочий затрачивает на 1 мин?

Помогите срочно нужно ответ

На обработку одной детали один рабочий затрачивает на 1 мин.

Меньше, чем другой.

Определите сколько деталей обрабатывает каждый из них за 4 часа э, если первый обрабатывает за это время на 8 деталей больше, чем второй.

Можно без решения.

Lalala9 16 нояб. 2021 г., 00:22:16 | 5 - 9 классы

На оброботку одной детали первый рабочий затрачивает на 6 минут меньше, чем второй?

На оброботку одной детали первый рабочий затрачивает на 6 минут меньше, чем второй.

Сколько деталей обработает каждый рабочий за 5 часов, если первый обработает за это время на 25 деталей больше, чем второй?

Пожалуйста полное решение!

Gayvoronskaya2 11 апр. 2021 г., 21:12:09 | 5 - 9 классы

Первый рабочий изготовил 120 деталей, а второй 144детали ?

Первый рабочий изготовил 120 деталей, а второй 144детали .

Первый рабочий изготавливал на 4 детали в час больше чем второй и работал на 3 ч меньше второго.

Сколько деталей изготавливал за 1ч каждый рабочий?

! помогите составить уравнение!

Zin4815 15 нояб. 2021 г., 13:07:15 | 5 - 9 классы

Первый рабочий изготовил 120 деталей, а второй – 144 детали?

Первый рабочий изготовил 120 деталей, а второй – 144 детали.

Первый рабочий изготавливал на 4 детали в час больше, чем второй, и работал на 3 часа меньше второго.

Сколько деталей в час изготавливал каждый рабочий?

Ekosheleva02 30 мар. 2021 г., 18:31:52 | 5 - 9 классы

Заказ на изготовление 448 деталей первый рабочий может выполнить на 2ч быстрее второго?

Заказ на изготовление 448 деталей первый рабочий может выполнить на 2ч быстрее второго.

Сколько деталей в час изготавливает первый рабочий, если известно, что первый рабочий за час делает на 4 детали больше второго?

Перед вами страница с вопросом Помогите плиз на обработку одной детали первый рабочий затрачивает на 1 мин меньше, чем второй рабочий?, который относится к категории Алгебра. Уровень сложности соответствует учебной программе для учащихся 5 - 9 классов. Здесь вы найдете не только правильный ответ, но и сможете ознакомиться с вариантами пользователей, а также обсудить тему и выбрать подходящую версию. Если среди найденных ответов не окажется варианта, полностью раскрывающего тему, воспользуйтесь «умным поиском», который откроет все похожие ответы, или создайте собственный вопрос, нажав кнопку в верхней части страницы.