Найдите площадь ромба со стороной 10см и меньшей диагональю равной 12см?

Alex2108 29 янв. 2020 г., 12:16:12

Пусть у нас будет ромб ABCD.

По условию AB = 10 cm, а BD (диагональ) = 12 см.

O - центр пересечения диагоналей.

1)Рассмотрим ромб АВСD.

У него BD и АС - пересекающиеся диагонали.

У ромба диагонали пересекаются под прямым углом, и точкой пересечения делиться пополам, значит ВO = 1 / 2 BD = 12 * 1 / 2 = 6 * (сm).

2) Рассмотрим треугольник АОВ.

Он прямоугольный (угол О = 90 град.

), значит по теореме Пифагора :

АО ^ 2 + BO ^ 2 = AB ^ 2

AO ^ 2 + 6 ^ 2 = 10 ^ 2

AO ^ 2 = 100 - 36

AO ^ 2 = 64

AO = корень из 64

AO(маленькая 1 снизу) = 8 (см), АО(маленькая2 снизу) = - 8 - не удовлетворяет условие задачи.

3) S (ABCD) = 1 / 2 * AO * BO S (ABCD) = 1 / 2 * 8 * 6 S (ABCD) = 1 / 2 * 48 S (ABCD) = 24 см ^ 2

Ответ : 24 см ^ 2.

Vikula01 2 апр. 2020 г., 18:16:59 | 5 - 9 классы

Вычисли длину стороны ромба и его площадь, если длины диагоналей ромба равны 30см и 40см?

Вычисли длину стороны ромба и его площадь, если длины диагоналей ромба равны 30см и 40см.

Викуля52 7 сент. 2020 г., 00:19:41 | 10 - 11 классы

Площадь ромба равна 240 а одна из его диагоналей равна 30 найдите периметр ромба?

Площадь ромба равна 240 а одна из его диагоналей равна 30 найдите периметр ромба.

Djoha007 14 июл. 2020 г., 16:54:19 | 5 - 9 классы

В ромбе сторона равна 5, одна из диагоналей - 5, а угол, из которого выходит эта диагональ равен 120?

В ромбе сторона равна 5, одна из диагоналей - 5, а угол, из которого выходит эта диагональ равен 120.

Найдите площадь ромба.

201606 16 июн. 2020 г., 08:05:18 | 5 - 9 классы

Площадь ромба равна 18?

Площадь ромба равна 18.

Одна из его диагоналей в 3 раза больше другой.

Найдите меньшую диагональ.

Арман37 13 нояб. 2020 г., 01:22:51 | 5 - 9 классы

В ромбе АВСD одна из его диагоналей равна 8 см, а его площадь 24 см2?

В ромбе АВСD одна из его диагоналей равна 8 см, а его площадь 24 см2.

Найдите длину стороны ромба.

Помогите!

Gvappppp 28 дек. 2020 г., 11:29:57 | 5 - 9 классы

Сторона ромба равна 12 а расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до нее равно 4 найдите площадь ромба?

Сторона ромба равна 12 а расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до нее равно 4 найдите площадь ромба.

Fhrthgft 14 июл. 2020 г., 14:52:57 | 5 - 9 классы

Сторона ромба равна 13, а диагональ равна 10 ?

Сторона ромба равна 13, а диагональ равна 10 .

Найдите площадь ромба.

Цырен2 14 нояб. 2020 г., 09:54:49 | 10 - 11 классы

Сторона ромба равна 26 см а одна из диагоналей равна 48 см?

Сторона ромба равна 26 см а одна из диагоналей равна 48 см.

Найдите площадь ромба.

Rau2 27 дек. 2020 г., 14:40:42 | 5 - 9 классы

Сторона ромба равна 37, а диагональ равна 70?

Сторона ромба равна 37, а диагональ равна 70.

Найдите площадь ромба.

Lucyk 9 дек. 2020 г., 10:14:05 | 5 - 9 классы

Сторона ромба равна 4, а расстояние отправлено точки пересечения диагоналей ромба до нее равно 1?

Сторона ромба равна 4, а расстояние отправлено точки пересечения диагоналей ромба до нее равно 1.

Найдите площадь ромба.