Найти значение переменной х, являющейся серединой промежутка, в котором выполняется неравенство (вложение)?

Diankadiana198 11 сент. 2018 г., 17:12:26

Умножим обе части на не отрицательную 2|x + 4|, получим

14x - 16> ; = |x - 4||x + 4|

Но|x - 4||x + 4| = |(x - 4)(x + 4)|

Тогда 14x - 16> ; = |x ^ 2 - 16|

14x - 16 - |x ^ 2 - 16|> ; = 0

Рассмотрим 2 промежутка

1) - 4< ; = x< ; = 4

На этом промежутке x ^ 2 - 16 не положительное число, тогда

14x - 16 + x ^ 2 - 16> ; = 0

x ^ 2 + 14x - 32> ; = 0

Решением этого неравенства и удовлетворяющий условию - 4< ; = x< ; = 4 является отрезок [2 ; 4]

Это первая часть решения

2) Рассмотрим случай когда x< ; - 4 либо x> ; 4

На этом промежутке x ^ 2 - 16 положительный, тогда

14x - 16 - x ^ 2 + 16> ; = 0

x ^ 2 - 14x = < ; 0

Решением этого неравенства и удовлетворяющий условию - 4> ; x, либо x> ; 4 является интервал (4 ; 14]

Обьединяя 2 множества решений, получаем

x принадлежит [2 ; 14].

Oksanastrogonov 26 мар. 2018 г., 05:04:34 | 5 - 9 классы

Найти все значения x из промежутка [п / 2 ; 2 п] для которых выполняется неравенство cosx< ; - 1 / 2?

Найти все значения x из промежутка [п / 2 ; 2 п] для которых выполняется неравенство cosx< ; - 1 / 2.

Artemtrishkin 12 сент. 2018 г., 18:01:04 | 10 - 11 классы

Определите значения а, для которых при х = 1 выполняется неравенство ?

Определите значения а, для которых при х = 1 выполняется неравенство :

Sashaaggg 22 июл. 2018 г., 17:27:01 | 5 - 9 классы

При каком значение переменной выполняется равенство ?

При каком значение переменной выполняется равенство :

Gulmirarakhmtu 11 сент. 2018 г., 09:02:56 | 5 - 9 классы

Решите неравенство 2х² - 7х - 4≤0?

Решите неравенство 2х² - 7х - 4≤0.

В ответе укажите длину промежутка, который является решением неравенства.

Няффаняяяяяя 25 сент. 2018 г., 14:57:16 | 5 - 9 классы

При каких значениях параметра неравенство не выполняется ни при каких действительных значениях переменной ?

При каких значениях параметра неравенство не выполняется ни при каких действительных значениях переменной ?

Petra 2 янв. 2018 г., 16:30:56 | 10 - 11 классы

. Какой из промежутков является решением неравенства 4x≥48?

. Какой из промежутков является решением неравенства 4x≥48.

Настя191199 17 июн. 2018 г., 21:21:57 | 5 - 9 классы

Найти все натуральные значения x, при которых выполняется неравенство : 7÷17 больше x÷17?

Найти все натуральные значения x, при которых выполняется неравенство : 7÷17 больше x÷17.

Cvetik82 10 нояб. 2018 г., 12:45:20 | 5 - 9 классы

Докажите, что заданное неравенство выполняется при любых значениях переменных : 13x ^ 2 - 42ху + 49y ^ 2 > ; или = 0?

Докажите, что заданное неравенство выполняется при любых значениях переменных : 13x ^ 2 - 42ху + 49y ^ 2 > ; или = 0.

Mixts 14 нояб. 2018 г., 01:16:20 | 5 - 9 классы

Найдите середину промежутка, являющегося множеством решений системы неравенств?

Найдите середину промежутка, являющегося множеством решений системы неравенств.

LediDi90210 27 июн. 2018 г., 20:13:53 | 5 - 9 классы

С помощью графика y = x ^ 2 найти все значения x при каждом из которых выполняется неравенство y> ; 0?

С помощью графика y = x ^ 2 найти все значения x при каждом из которых выполняется неравенство y> ; 0.