Алгебра | 5 - 9 классы
Решите тригонометрические неравенства ( + киньте формулы, которые необходимо знать для решения подобных заданий).
Помогите с Алгеброй?
Помогите с Алгеброй!
Тема : Тригонометрические равенства!
Учительница сказала что нужно рисовать круг.
Во вложении!
Задание : решить неравенство!
Здравствуйте?
Здравствуйте!
Нужна ваша помощь!
Была тема : Тригонометрические неравенства.
Сказали обязательно рисовать круг ( при выполнении задания).
Задание : Решить неравенство!
Здравствуйте?
Здравствуйте!
Нужна ваша помощь!
Была тема : Тригонометрические неравенства.
Сказали обязательно рисовать круг ( при выполнении задания).
Задание : Решить неравенство на заданном промежутке!
Во вложении!
Поможете решить?
Поможете решить?
Тригонометрическое неравенство.
Само неравенство во вложении.
Решите тригонометрическое неравенство?
Решите тригонометрическое неравенство.
Помогите с тригонометрической системой неравенств, пжл?
Помогите с тригонометрической системой неравенств, пжл!
Задание 6 под буквой а!
Решение тригонометрических неравенств ?
Решение тригонометрических неравенств !
Пожалуйстаа, решите , срочно!
В алгебре не шарю просто).
Помогите пожалуйста решить простейшее тригонометрическое неравенство?
Помогите пожалуйста решить простейшее тригонометрическое неравенство.
Помогите решить неравенство и тригонометрическое уравнение в прикрепленном задании?
Помогите решить неравенство и тригонометрическое уравнение в прикрепленном задании.
Помогите пожалуйста решить тригонометрическое неравенство?
Помогите пожалуйста решить тригонометрическое неравенство.
На этой странице сайта размещен вопрос Решите тригонометрические неравенства ( + киньте формулы, которые необходимо знать для решения подобных заданий)? из категории Алгебра с правильным ответом на него. Уровень сложности вопроса соответствует знаниям учеников 5 - 9 классов. Здесь же находятся ответы по заданному поиску, которые вы найдете с помощью автоматической системы. Одновременно с ответом на ваш вопрос показаны другие, похожие варианты по заданной теме. На этой странице можно обсудить все варианты ответов с другими пользователями сайта и получить от них наиболее полную подсказку.
Решение
1) sin2x≥√3 / 2
arcsin(√3 / 2) + 2πn≤ 2x≤ (π - arcsin(√3 / 2)) + 2πn, n∈ Z
π / 3 + 2πn≤ 2x≤ (π - π / 3) + 2πn, n∈ Z
π / 3 + 2πn≤ 2x≤ 2π / 3 + 2πn, n∈ Z
π / 6 + πn≤ x≤π / 3 + πn, n∈ Z
2) tg5x < ; - √3
πk - π / 2 < ; 5x < ; arctg( - √3) + πk, k∈ Z
πk - π / 2 < ; 5x < ; - π / 3 + πk, k∈ Z
πk / 5 - π / 10 < ; x < ; - π / 15 + πk / 5, k∈ Z
3) sinx < ; 1 / 2 - π - arcsin(1 / 2) + 2πn < ; x < ; arcsin(1 / 2) + 2πn, n∈ Z - π - π / 6 + 2πn < ; x < ; π / 6 + 2πn, n∈ Z - 7π / 6 + 2πn < ; x < ; π / 6 + 2πn, n∈ Z
4) tgx≥ 1
arctg(1) + πm≤ x< ; π / 2 + πm, m∈ Z
π / 4 + πm≤ x < ; π / 2 + πm, m∈ Z
5) 6sin²x - 8sinx + 2, 5 < ; 0
sinx = t
6t² - 8t + 2, 5 = 0
D = 64 - 4 * 6 * 2, 5 = 4
t₁ = (8 - 2) / 12
t₁ = 1 / 2
t₂ = (8 + 2) / 12
t₂ = 5 / 6
1 / 2 < ; sinx < ; 5 / 6
а) sinx > ; 1 / 2
arcsin(1 / 2) + 2πk < ; x < ; (π - arcsin(1 / 2)) + 2πk, k∈ Z
π / 6 + 2πk < ; x < ; (π - π / 6) + 2πk, k∈ Z
π / 6 + 2πk< ; x < ; 5π / 6 + 2πk, k∈ Z
б) sinx < ; 5 / 6 - π - arcsin(5 / 6) + 2πk< ; x < ; arcsin(5 / 6) + 2πk, k∈ Z
Ответ : x∈ (π / 6 + 2πk ; arcsin(5 / 6) + 2πk, k∈ Z) - π - arcsin(5 / 6) + 2πk ; 5π / 6 + 2πk, k∈ Z
6) sin4x + cos4x * ctg2x > ; 1
2sin2x * cos2x + {[(1 - 2sin²2x) * co2x] / sin2x} - 1 > ; 0
(2sin²2x * cos2x + cos2x - 2sin²2x * cos2x - sin2x) / sin2x > ; 0
(cos2x - sin2x) / sin2x > ; 0
ctg2x - 1 > ; 0
ctg2x > ; 1
kπ < ; 2x < ; arcctg1 + πk, k∈ Z
kπ < ; 2x < ; π / 4 + πk, k∈ Z
kπ / 2 < ; x < ; π / 8 + πk / 2, k∈ Z
7) √3 / cos²x < ; 4tgx
(4tgx * cos²x - √3) / cos²x > ; 0
(2sin2x - √3) / cos²x > ; 0
cos²x≠ 0, x≠π / 2 + πn, n∈ Z
2sin2x - √3 > ; 0
sin2x > ; √3 / 2
arcsin(√3 / 2) + 2πk < ; 2x < ; (π - arcsin(√3 / 2)) + 2πk, k∈ Z
π / 3 + 2πk < ; 2x < ; (π - π / 3) + 2πk, k∈ Z
π / 3 + 2πk < ; 2x < ; 2π / 3 + 2πk, k∈ z
π / 6 + πk < ; x < ; π / 3 + πk, k∈ Z.
1
π / 3 + 2πn≤2x≤2π / 3 + 2πn, n∈z
π / 6 + πn≤x≤π / 3 + πn, n∈z
x∈[π / 6 + πn ; π / 3 + πn, n∈z]
2 - π / 2 + πn< ; 5x< ; - π / 3 + πn, n∈z - π / 10 + πn / 5< ; x< ; - π / 15 + πn / 5, n∈z
x∈( - π / 10 + πn / 5 ; - π / 15 + πn / 5, n∈z)
3
x∈(5π / 6 + 2πn : 13π / 6 + 2πn, n∈z)
4
x∈[π / 4 + πn ; π / 2 + πn, n∈z)
5
sinx = a
6a² - 8a + 2, 5< ; 0
D = 64 - 60 = 4
a1 = (8 - 2) / 12 = 1 / 2
a2 = (8 + 2) / 12 = 5 / 6
1 / 2< ; a< ; 5 / 6⇒1 / 2< ; sinx< ; 5 / 6⇒
sinx> ; 1 / 2⇒x∈(π / 6 + 2πn ; 5π / 6 + 2πn, n∈z)
sinx< ; 5 / 6⇒x∈(arcsin5 / 6 + 2πn ; π - arcsin5 / 6 + 2πn, n∈z
Ответ x∈(π / 6 + 2πn ; arcsin5 / 6 + 2πn, n∈z) U (5π / 6 + 2πn ; π - arcsin5 / 6 + 2πn, n∈z)
6
sin4x + cos4xcos2x / sin2x> ; 1
(sin4xsin2x + cos4xcos2x) / sin2x> ; 1
cos2x / sin2x> ; 1
ctg2x> ; 1
πn< ; 2x< ; π / 4 + πn, n∈z
πn / 2< ; x< ; π / 8 + πn / 2, n∈z
x∈(πn / 2 ; π / 8 + πn / 2, n∈z)
7
√3 / cos²x - 4sinx / cosx< ; 0
(√3 - 4sinxcosx) / cos²x< ; 0
cos²x> ; 0 ⇒√3 - 2sin2x< ; 0
sin2x> ; √3 / 2
π / 3 + 2πn< ; 2x< ; 2π / 3 + 2πn, n∈z
π / 6 + πn< ; x< ; π / 3 + πn, n∈z
x∈(π / 6 + πn ; π / 3 + πn, n∈z).