Выполнить исследование функции по следующей схеме : 1)найти область определения 2)проверить четность - нечетность функций 3)найти точки пересечения с осями координат 4)найти экстремумы и интервалы мон?

Alinasudorova77 5 апр. 2018 г., 16:02:00

1)Область определения : x∈( - ∞ ; ∞).

2)Четность - нечетность :

$f(x) = 3x^3-15x^2+36x-5$

$f(-x) = 3(-x)^3-15(-x)^2-36x-5 = -3x^3-15x^2-36x-5$

$-f(x) = -3x^3+15x^2-36x+5$

Т.

К. $f(x) \neq f(-x)$ и$f(-x) \neq -f(x)$, то функция является функцией общего вида.

3) Точки пересечения с Ox.

Решим исходноеуравнение при y = 0.

(метод решения : Виета - Кардано)

Получим один корень : x = 0.

148 - абсцисса точки пересечения графка с осью Ox.

Координаты точки : (0.

148 ; 0)

Точка пересечения с Oy.

Найдем y, подставив в уравнение x = 0.

Получим : y = - 5.

Координаты точки : (0, - 5).

4) Так как функция кубическая, то точек экстремумане имеет.

5)Первая производная.

$f'(x) = 9x^2-30x+36$

2.

Вторая производная.

$f''(x) = 18x-30$

Находим корни уравнения.

Для этого полученную функцию приравняем к нулю.

$18x-30 = 0$

Откуда точка перегиба :

x = 5 / 3

На промежутке : ( - ∞ ; 5 / 3)

$f''(x) < 0$

Значит, функция выпукла.

На промежутке (5 / 3 ; ∞)

$f''(x) > 0$

Значит, функция вогнута.

6)[img = 10]

[img = 11]

7(график в приложениях)

Как мог.

Работа объемная, конечно).

Женя199813 4 нояб. 2018 г., 13:30:33 | 10 - 11 классы

Полное исследование функции и построение графика : y = (x ^ 2 - 2x + 2) / x - 1 План исследования функции и построение графика : 1?

Полное исследование функции и построение графика : y = (x ^ 2 - 2x + 2) / x - 1 План исследования функции и построение графика : 1.

Найти область определения функции.

2. Исследовать на чётность, нечетность.

3. Указать промежутки монотонности функции и найти экстремумы её, точки экстремумов.

Построить соответствующие точки на координатной плоскости.

4. Указать точки перегиба графика функции и нанести их на координатную плоскость.

Указать промежутки выпуклости, вогнутости.

5. Найти уравнения вертикальных и наклонных асимптот, используя условия существования этих асимптот.

Построить эти линии на координатной плоскости.

6. Найти точки пересечения графика функции с осями координат.

Нанести их на плоскость.

7. Исследовать поведение функции на концах области определения.

8. Взять несколько контрольных точек, в случае уточнения поведения графика.

9. Построить график.

ViktoriaSafina 15 февр. 2018 г., 16:49:22 | 10 - 11 классы

Исследовать функцию методом дифференциального исчисления и построить график?

Исследовать функцию методом дифференциального исчисления и построить график.

Найти интервалы возрастания и убывания и точки экстремума.

Интервалы выпуклости и вогнутости и точки перегиба графика функции y = x ^ 3 - 3x + 1 Или решите этот пример : Исследовать функцию и построить график y = 2x / x ^ 2 + 4.

Intra1111 30 янв. 2018 г., 02:25:27 | 10 - 11 классы

ПОМОГИТЕ С АЛГЕБРОЙ?

ПОМОГИТЕ С АЛГЕБРОЙ.

Исследуйте функцию и постройте график 1)Найти область определения функции .

2)Выяснить, не является ли функция чётной, нечётной или периодической .

3) Найти точки пересечения графика с осями координат .

4)Найти асимптоты графика функции.

5)Найти промежутки монотонности функции и её экстремумы .

6)Найти промежутки выпуклости графика функции и точки перегиба .

7)Построить график , используя полученные результаты исследования.

Матем8 10 нояб. 2018 г., 11:30:40 | 10 - 11 классы

У = 2х / 2 + х ^ 3 найти область определения функции, четность нечетность, исследование на наличие асимптот, нахождение точек пересечения с осями координат, монотонность , построение графика?

У = 2х / 2 + х ^ 3 найти область определения функции, четность нечетность, исследование на наличие асимптот, нахождение точек пересечения с осями координат, монотонность , построение графика.

Серый321 4 июн. 2018 г., 11:34:53 | 5 - 9 классы

Функция y = x ^ 2 - x + 3, помогите найти D(f), чётность, точки пересечения, монотонность, экстремумы, выпуклость и точки перегиба?

Функция y = x ^ 2 - x + 3, помогите найти D(f), чётность, точки пересечения, монотонность, экстремумы, выпуклость и точки перегиба.

Людмила55555 14 дек. 2018 г., 00:27:19 | 10 - 11 классы

Исследовать функцию на :1) Критические точки первого и второго рода2) Интервалы монотонности и экстремумы функции3) Интервалы выпуклости и точки перегиба?

Исследовать функцию на :

1) Критические точки первого и второго рода

2) Интервалы монотонности и экстремумы функции

3) Интервалы выпуклости и точки перегиба.

Nastyaklimkove 30 мая 2018 г., 11:13:25 | 5 - 9 классы

Найти интервалы монотонности и экстремумы функции y = x + e ^ ( - x)?

Найти интервалы монотонности и экстремумы функции y = x + e ^ ( - x).

Polinaleva 17 окт. 2018 г., 02:12:45 | 5 - 9 классы

Дана функция : y = 4x ^ 3 + 6x ^ 2 1?

Дана функция : y = 4x ^ 3 + 6x ^ 2 1.

Найти область определения функции.

2. Найти точки пересечения графика функции с осями координат.

3. Исследовать функцию на четность и нечетность.

4. Найти интервалы знака постоянства функции.

5. Найти интервалы монотонности функции.

6. Исследовать функцию на экстремум и значение функции в заданной точке.

Agroopesurzhik 15 сент. 2018 г., 06:10:44 | 10 - 11 классы

Найти интервалы вогнутости графика функции y = 2x - sin2x?

Найти интервалы вогнутости графика функции y = 2x - sin2x.

Koposova87 29 мая 2018 г., 08:35:48 | 10 - 11 классы

Исследуйте график функции Вариант В номер 3?

Исследуйте график функции Вариант В номер 3.

Решите ПОЖЛ СРОЧНО!

1)Найти обл.

Определения функции 2)Множество значений 3)Ассимптоты 4)Четность / нечетность 5)пересечения с осями координат Ох и Оу 6)найти производную функцию 7)найти критические точки 8)составить табл монотонности и экстремумов 9)Дополнительные точки 10)Постройте график функции ПО ЭТИМ ПУНКТАМ НУЖНО СДЕЛАТЬ ИССЛЕДОВАНИЯ ГРАФИКА ФУНКЦИИ.