Исследовать функцию на :1) Критические точки первого и второго рода2) Интервалы монотонности и экстремумы функции3) Интервалы выпуклости и точки перегиба?

Алгебра | 10 - 11 классы

Исследовать функцию на :

1) Критические точки первого и второго рода

2) Интервалы монотонности и экстремумы функции

3) Интервалы выпуклости и точки перегиба.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Alexsandria 14 дек. 2018 г., 00:27:21

F(x) = (x² + 1) / (x - 2) D(y)∈( - ∞ ; 2) U (2 ; ∞)

1)f`(x) = (2x * (x - 2) - 1 * (x² + 1)) / (x - 2)² = (2x² - 4x - x² - 1) / (x - 2)² = (x² - 4x - 1) / (x - 2)² = 0

x² - 4x - 1 = 0

D = 16 + 4 = 20

x1 = (4 - 2√5) / 2 = 2 - √5 x2 = 2 + √5 x3 = 2 - критические точки

f``(x) = (2x - 4) * (x² - 4x + 4) - (2x - 4) * (x² - 4x - 1)) / (x - 2) ^ 4 = (2x - 4)(x² - 4x + 4 - x² + 4x + 1) / (x - 2) ^ 4 = = (2x - 4) * 5 / (x - 2) ^ 4 = 10(x - 2) / (x - 2) ^ 4 = 10 / (x - 2)³

x = 2 - критическая точка

2) + _ + - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

возр 2 - √5 убыв 2 + √5 возр max min

ymax = 4 - 2√5

ymin = 4 + 2√5

3) _ + - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - выпукла 2 вогнута.

Fasdg14 2 янв. 2018 г., 04:29:04 | 10 - 11 классы

Исследовать график функции y = 3x - x в кубе + 1 1?

Исследовать график функции y = 3x - x в кубе + 1 1.

Точки пересечения с осями координат 2.

Асимптоты 3.

Интервалы возрастания и убывания 4.

Точки мин.

И макс.

5. интервалы выпуклостей и точки перегиба 6.

Наибольшее и наименьшее значение.

ViktoriaSafina 15 февр. 2018 г., 16:49:22 | 10 - 11 классы

Исследовать функцию методом дифференциального исчисления и построить график?

Исследовать функцию методом дифференциального исчисления и построить график.

Найти интервалы возрастания и убывания и точки экстремума.

Интервалы выпуклости и вогнутости и точки перегиба графика функции y = x ^ 3 - 3x + 1 Или решите этот пример : Исследовать функцию и построить график y = 2x / x ^ 2 + 4.

Esip 17 дек. 2018 г., 14:27:32 | 10 - 11 классы

Исследовать функции на экстремумы и интервалы монотонности y = 2x ^ 3 - 3x ^ 2 - 12x + 1?

Исследовать функции на экстремумы и интервалы монотонности y = 2x ^ 3 - 3x ^ 2 - 12x + 1.

Серый321 4 июн. 2018 г., 11:34:53 | 5 - 9 классы

Функция y = x ^ 2 - x + 3, помогите найти D(f), чётность, точки пересечения, монотонность, экстремумы, выпуклость и точки перегиба?

Функция y = x ^ 2 - x + 3, помогите найти D(f), чётность, точки пересечения, монотонность, экстремумы, выпуклость и точки перегиба.

Kudinovaksenia 29 окт. 2018 г., 09:07:27 | 10 - 11 классы

Исследовать функцию на монотонность и экстремумы?

Исследовать функцию на монотонность и экстремумы.

Julia0910 5 апр. 2018 г., 16:01:54 | 5 - 9 классы

Выполнить исследование функции по следующей схеме : 1)найти область определения 2)проверить четность - нечетность функций 3)найти точки пересечения с осями координат 4)найти экстремумы и интервалы мон?

Выполнить исследование функции по следующей схеме : 1)найти область определения 2)проверить четность - нечетность функций 3)найти точки пересечения с осями координат 4)найти экстремумы и интервалы монотонности 5)найти точки перегиба и интервалы выпуклости и вогнутости 6)найти пределы функций при x ( + )( - )бесконечности 7)построить график функции.

Y = 3x ^ 3 - 15x ^ 2 + 36x - 5 ``Пожалуйста``.

Derevocexx 19 мар. 2018 г., 16:15:33 | 10 - 11 классы

Найти интервалы монотонности и экстремумы функции y = (x ^ 3 + 16) / x?

Найти интервалы монотонности и экстремумы функции y = (x ^ 3 + 16) / x.

RRed 28 мая 2018 г., 02:45:41 | 10 - 11 классы

Найти интервалы монотонности и экстремумы функции y = 8 * x + x ^ 2?

Найти интервалы монотонности и экстремумы функции y = 8 * x + x ^ 2.

Nastyaklimkove 30 мая 2018 г., 11:13:25 | 5 - 9 классы

Найти интервалы монотонности и экстремумы функции y = x + e ^ ( - x)?

Найти интервалы монотонности и экстремумы функции y = x + e ^ ( - x).

Polinaleva 17 окт. 2018 г., 02:12:45 | 5 - 9 классы

Дана функция : y = 4x ^ 3 + 6x ^ 2 1?

Дана функция : y = 4x ^ 3 + 6x ^ 2 1.

Найти область определения функции.

2. Найти точки пересечения графика функции с осями координат.

3. Исследовать функцию на четность и нечетность.

4. Найти интервалы знака постоянства функции.

5. Найти интервалы монотонности функции.

6. Исследовать функцию на экстремум и значение функции в заданной точке.

Вы перешли к вопросу Исследовать функцию на :1) Критические точки первого и второго рода2) Интервалы монотонности и экстремумы функции3) Интервалы выпуклости и точки перегиба?. Он относится к категории Алгебра, для 10 - 11 классов. Здесь размещен ответ по заданным параметрам. Если этот вариант ответа не полностью вас удовлетворяет, то с помощью автоматического умного поиска можно найти другие вопросы по этой же теме, в категории Алгебра. В случае если ответы на похожие вопросы не раскрывают в полном объеме необходимую информацию, то воспользуйтесь кнопкой в верхней части сайта и сформулируйте свой вопрос иначе. Также на этой странице вы сможете ознакомиться с вариантами ответов пользователей.