Вычислите площадь параллелограмма abcd если ab 7 bc 3 и угол между его диагоналями составляет 30 градусов?

Gfdss 14 апр. 2018 г., 09:08:30

A = AB = 7 ; b = BC = 3 ; α = ∠(d₁ ; d₂) = 30° .

- - - - - - -

S = S(ABCD) - ?

S = ( 1 / 2) * d₁d₂sinα, где d₁ и d₂ диагонали паралл.

, α - угол между ними.

* * * * * * *

По теореме косинусов :

a² = (d₁ / 2)² + (d₂ / 2)² - 2 * (d₁ / 2) * (d₂ / 2) * cos(180° - α)⇔ 4a² = d₁² + d₂² + 2d₁d₂cosα.

B² = d₁ / 2)² + (d₂ / 2)² - 2 * (d₁ / 2) * (d₂ / 2) * cosα ⇔ 4b² = d₁² + d₂² - 2d₁d₂cosα.

- - -

4(a² - b²) = 4d₁d₂cosα ⇒ d₁d₂ = (a² - b²) / cosα ; - - -

S = ( 1 / 2) * d₁d₂sinα = ( 1 / 2) * (a² - b²) * tqα = (1 / 2) * (7² - 3²) * 1 / √3 = (20√3) / 3.

Ответ : (20√3) / 3 .

Daniladolinga 1 мая 2018 г., 12:53:15 | 5 - 9 классы

2. Периметр параллелограмма равен 92 см?

2. Периметр параллелограмма равен 92 см.

Одна из его сторон на 32 см больше другой.

Найдите стороны параллелограмма.

3. В Параллелограмме ABCD диагональ BD образует со стороной CD угол 34 градуса.

Найдите углы BCD и ADB если угол ABC = 72 градусам.

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ!

Dashakiyatkina9 13 июн. 2018 г., 06:34:43 | 5 - 9 классы

Диагональ AC прямоугольника ABCD ровна 3 см и составляет со стороной AD угол 37 градусов найти площадь прямоугольника ABCD?

Диагональ AC прямоугольника ABCD ровна 3 см и составляет со стороной AD угол 37 градусов найти площадь прямоугольника ABCD.

Fuad1115 19 февр. 2018 г., 09:54:52 | 5 - 9 классы

Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 65 градусов и 50 градусов?

Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 65 градусов и 50 градусов.

Найдите меньший угол параллелограмма!

Orefefdkfl2014 6 июн. 2018 г., 09:14:00 | 5 - 9 классы

Найдите все углы параллелограмма ABCD если : угол A = 80 ГРАДУСОВ?

Найдите все углы параллелограмма ABCD если : угол A = 80 ГРАДУСОВ.

Маринико4ка 1 нояб. 2018 г., 16:25:00 | 5 - 9 классы

Помоги пожалуйста?

Помоги пожалуйста!

Диагональ ас параллелограмма abcd образует с его сторонами углы 25 градусов и 30 градусов.

Найти больший угол параллелограмма.

Pave991 20 авг. 2018 г., 22:20:50 | 5 - 9 классы

В параллелограмме ABCD диагональ АС в 2 раза больше стороны AB и ACD - 74°?

В параллелограмме ABCD диагональ АС в 2 раза больше стороны AB и ACD - 74°.

Найдите угол между диагоналями параллелограмма ответ дайте в градусах.

Lfif5098 21 окт. 2018 г., 08:57:52 | 5 - 9 классы

Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 65° и 50°?

Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 65° и 50°.

Найдите меньший угол параллелограмма.

Настёна4354 26 дек. 2018 г., 00:44:57 | 5 - 9 классы

В параллелограмме ABCD угол = 80 градусов, чему равны остальные углы?

В параллелограмме ABCD угол = 80 градусов, чему равны остальные углы.

Kiyamutdinov2003 17 февр. 2018 г., 17:05:48 | 5 - 9 классы

Найдите углы параллелограмма ABCD, если угол A + угол C = 142 градуса?

Найдите углы параллелограмма ABCD, если угол A + угол C = 142 градуса.

Rafarouch 27 окт. 2018 г., 03:56:53 | 5 - 9 классы

Вычисли углы параллелограмма если угол / (С / ) равен 37 градусов?

Вычисли углы параллелограмма если угол / (С / ) равен 37 градусов.