Всем приветов?

M199917 7 июл. 2018 г., 16:23:29

$3x^2+xy+y^2=15\\ 9x^4+11x^2y^2+y^4=189\\\\ 3x^2+xy+y^2=15\\ (3x^2+y^2)^2+5x^2y^2=189\\\\ 3x^2+y^2=a\\ xy=b\\\\ a+b=15\\ a^2+5b^2=189\\\\ a=15-b \\\\ (15-b)^2+5b^2=189\\\\ 6(b-3)(b-2)=0\\ b_{1}=3\\ b_{2}=2\\ a_{1}=12\\ a_{2}=13\\\\ 3x^2+y^2=12\\ xy=3\\\\ 3x^2+y^2=13\\ xy=2\\\\$

Получаем две системы уравнений

$\left \{ {{3x^2+y^2=12 \atop {xy=3}} \right. \\\\ \left \{ {{3x^2 + \frac{9}{x^2}=12} \atop {y=\frac{3}{x}}} \right. \\\\ \left \{ {{3x^4-12x^2+9=0} \atop {y=\frac{3}{x}}} \right.\\\\ \left \{ {{3(x-1)(x+1)(x^2-3)=0} \atop {y=\frac{3}{x}}} \right. \\\\ \left \{ {{x_{1}=\pm1 ; \ x_{2}=\pm\sqrt{3}} \atop {y_{1}=\pm3; \ y_{2}=\pm \sqrt{3}}} \right.$

корни уравнения соответственны , и того для этой системы получаем 4 решения.

Отдельно рассмотрим как разложили уравнение

$3x^4-12x^2+9=0\\ x^2=t\\ 3t^2-12t+9=0\\ D=12^2-4 \cdot 3 \cdot 9=144-108=6^2 \\ t_{1}=\frac{12-6}{6}=1\\ t_{2}=\frac{12+6}{6}=3\\ x=\pm 1 \\ x=\pm \sqrt{3}\\ 3(x-1)(x+1)(x^2-3)=0$

Абсолютно таким же образом получаем решения для системы

$\left \{ {{ 3x^2+y^2=13 } \atop {xy=2}} \right. \\\\$

Решения данной системы являются корни

$x_{3}=\pm 2 ; \ \ y_{3}=\pm 1\\\\ x_{4}=\pm \frac{\sqrt{3}}{3} ; \ \ y_{4} = \pm 2\sqrt{3}\\$ Корни соответственные до знака , окончательно получаем 8 решений.

Emma913 11 февр. 2018 г., 04:58:28 | 10 - 11 классы

Всем привет, помогите с алгеброй мне очень срочно нужно, заранее вас благодарю, фото сейчас вложу, спасибо вам заранее, прошу мне очень срочно))))))) прошу вассссс?

Всем привет, помогите с алгеброй мне очень срочно нужно, заранее вас благодарю, фото сейчас вложу, спасибо вам заранее, прошу мне очень срочно))))))) прошу вассссс.

Ruschan476 15 июл. 2018 г., 14:47:33 | 5 - 9 классы

Всем привет?

Всем привет!

Помогите, пожалуйста, решить уравнение :

Ibragimovabdus 24 сент. 2018 г., 20:30:58 | 10 - 11 классы

Решите уравнения)))пожалуйста ?

Решите уравнения)))пожалуйста .

Расписать подробно.

Lera1109200295 24 июн. 2018 г., 19:02:01 | 10 - 11 классы

Помогите решить уравнение?

Помогите решить уравнение.

Прошу расписать все подробно.

Kirillzevi 7 апр. 2018 г., 07:06:12 | 10 - 11 классы

Помогите решить выделенное уравнение (подробно?

Помогите решить выделенное уравнение (подробно!

) и уравнение с логарифмом (тоже расписать всё).

Vtxnf59 24 апр. 2018 г., 16:21:26 | 5 - 9 классы

Всем привет ?

Всем привет .

Заранее благодарю !

Nuriktulemis 30 июл. 2018 г., 15:36:36 | 10 - 11 классы

Привет всем?

Привет всем.

Помогите решить пожалуйста.

Тема : " Показательные уравнения и неравенство".

Заранее спасибо.

Masha8689 18 нояб. 2018 г., 18:34:13 | 10 - 11 классы

Всем привет помогите мне решить это уровнение фотографией пожалуйста умоляю буду очень благодарен?

Всем привет помогите мне решить это уровнение фотографией пожалуйста умоляю буду очень благодарен.

Dina2198 5 дек. 2018 г., 16:59:36 | 5 - 9 классы

Помогите решить уравнение?

Помогите решить уравнение.

Просьба расписать подробное решение.

Вован4ик2 12 июл. 2018 г., 04:26:42 | 10 - 11 классы

Помогите пожалуйста?

Помогите пожалуйста!

Решите подробно распишите все на листе .

Благодарен заранее.