Найдите сумму квадратов всех корней уравнения : |Х в квадрате - 4Х - 5| = 8?

Алгебра | 5 - 9 классы

Найдите сумму квадратов всех корней уравнения : |Х в квадрате - 4Х - 5| = 8.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Мурад1111 1 янв. 2020 г., 15:13:52

Решение :

4x² - 4x - 5 - 8 = 0

4x² - 4x - 13 = 0

Ищем дискриминант по формуле :

D = b² - 4ac = 16 + 208 = 224

Теперь можем искать корни : Х = - b + / - √D ÷ 2a

X1 = 4 + √224÷8 = 2, 37082869339 ≈ 2, 37

X2 = 4 - √224 ÷ 8 = 1, 37082869339 ≈ 1, 37

Теперь можно подставить значения Х :

4×2, 37² - 4×2, 37 - 13 = 22.

4676 - 9.

48 - 13 = - 0.

0124

4×2, 37² + 4×2, 37 - 13 = 22.

4676 + 9.

48 - 13 = 18.

9476

Прошу прощения, не обратила внимания, что модульное.

)

Данное уравнение равносильно системе :

|x² - 4Х - 5| = 8 ⇔ х² - 4х - 13 = 0, ⇔ х = 4 + 6 ÷ 2 = 5 х² - 4х + 3 = 0 х = 4 - 6 = - 2

D = 16 - 52 = - 36

Обе точки разбивают ось на интервалы.

( - бесконечности до - 1) ; ( - 1 до 5) ; (5 до + бесконечности).

Denfox835 23 июн. 2020 г., 12:10:12 | 5 - 9 классы

Найдите сумму квадратов корней уравнения 2x(в квадрате) + 3x - 4 = 0?

Найдите сумму квадратов корней уравнения 2x(в квадрате) + 3x - 4 = 0.

Nxwocxol 13 дек. 2020 г., 22:19:35 | 10 - 11 классы

Найдите сумму корней уравнения (a + 4)в квадрате = 25?

Найдите сумму корней уравнения (a + 4)в квадрате = 25.

Sonja1103mailr 13 апр. 2020 г., 01:53:20 | 10 - 11 классы

Найдите сумму корней уравнения х в квадрате - 2х - 15 = 0?

Найдите сумму корней уравнения х в квадрате - 2х - 15 = 0.

Kffgfgg 23 нояб. 2020 г., 13:07:22 | 5 - 9 классы

Найдите сумму корней уравнения 4х в квадрате - 24х = 0?

Найдите сумму корней уравнения 4х в квадрате - 24х = 0.

Annagu 28 июл. 2020 г., 21:56:34 | 5 - 9 классы

Найдите сумму корней уравнения : 4х(в квадрате) - х - 12 = 0?

Найдите сумму корней уравнения : 4х(в квадрате) - х - 12 = 0.

Shvechkovag 26 апр. 2020 г., 06:34:35 | 10 - 11 классы

2х в квадрате + 18х = 0 найти сумму квадратов корней уравнения?

2х в квадрате + 18х = 0 найти сумму квадратов корней уравнения.

PSPA 21 мая 2020 г., 11:30:21 | 5 - 9 классы

НАЙДИТЕ СУММУ И ПРОИЗВЕДЕНИЕ КОРНЕЙ УРАВНЕНИЯ Х КВАДРАТ - 6Х + 8 = 0?

НАЙДИТЕ СУММУ И ПРОИЗВЕДЕНИЕ КОРНЕЙ УРАВНЕНИЯ Х КВАДРАТ - 6Х + 8 = 0.

Marinova4 16 авг. 2020 г., 04:19:49 | 5 - 9 классы

Найдите сумму и произведение корней уравнения 2х в квадрате + 3х - 1 = 0?

Найдите сумму и произведение корней уравнения 2х в квадрате + 3х - 1 = 0.

Katrinka1982 20 мар. 2020 г., 00:19:54 | 5 - 9 классы

Найдите сумму корней квадратного уравнения х квадрате - 6х + 2 = 0?

Найдите сумму корней квадратного уравнения х квадрате - 6х + 2 = 0.

Bandy071 12 окт. 2020 г., 19:09:51 | 10 - 11 классы

Найдите сумму квадратов корней уравнения 9x ^ 2 + 18x + 1 = 0?

Найдите сумму квадратов корней уравнения 9x ^ 2 + 18x + 1 = 0.

Вы перешли к вопросу Найдите сумму квадратов всех корней уравнения : |Х в квадрате - 4Х - 5| = 8?. Он относится к категории Алгебра, для 5 - 9 классов. Здесь размещен ответ по заданным параметрам. Если этот вариант ответа не полностью вас удовлетворяет, то с помощью автоматического умного поиска можно найти другие вопросы по этой же теме, в категории Алгебра. В случае если ответы на похожие вопросы не раскрывают в полном объеме необходимую информацию, то воспользуйтесь кнопкой в верхней части сайта и сформулируйте свой вопрос иначе. Также на этой странице вы сможете ознакомиться с вариантами ответов пользователей.