Докажите тождество tg α + ctg α + tg 3α + ctg 3α = 8cos²2α / sin 6α?

МаксимМакедонский 25 февр. 2018 г., 16:07:29

$tgx+ctgx+tg3x+ctg3x= \frac{1-cos2x}{sin2x} +\frac{sin2x}{1-cos2x} +\frac{1-cos6x}{sin6x} +\frac{sin6x}{1-cos6x}= \\ = \frac{1-2cos2x+cos^22x+sin^22x}{(1-cos2x)sin2x}+ \frac{1-2cos6x+cos^26x+sin^26x}{(1-cos6x)sin6x}= \frac{2(1-cos2x)}{(1-cos2x)sin2x} + \\ + \frac{2(1-cos6x)}{(1-cos6x)sin6x}= \frac{2}{sin2x}+ \frac{2}{sin6x}= \frac{2(2sin4xcos2x)}{sin2xsin6x}= \frac{4 \cdot 2sin2xcos2xcos2x}{sin2xsin6x} = \\ = \frac{8cos^22x}{sin6x}$.

Эльфения 12 мая 2018 г., 22:44:17 | 10 - 11 классы

Докажите тождество : (ctg t - tg t) sin 2t = 2 cos 2t?

Докажите тождество : (ctg t - tg t) sin 2t = 2 cos 2t.

Bynthytn2009 9 нояб. 2018 г., 14:14:21 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста?

Помогите пожалуйста.

Докажите тождество sin³α(1 + ctg α) + cos³α(1 + tgα) = sinα + cosα.

X215sr 16 дек. 2018 г., 10:55:46 | 10 - 11 классы

Докажите тождество : sin ^ 2t(1 + ctg ^ 2t) - cos ^ 2t = sin ^ 2t?

Докажите тождество : sin ^ 2t(1 + ctg ^ 2t) - cos ^ 2t = sin ^ 2t.

585555 18 апр. 2018 г., 00:30:17 | 5 - 9 классы

Докажите тождество tg α tg α + ctg = sin²α?

Докажите тождество tg α tg α + ctg = sin²α.

Annakitaeva43 19 окт. 2018 г., 05:39:36 | 10 - 11 классы

Докажите тождество cos ^ 2x - sin ^ 2x / (ctg ^ 2x - tg ^ 2x) = sin ^ 2x * cos ^ 2x?

Докажите тождество cos ^ 2x - sin ^ 2x / (ctg ^ 2x - tg ^ 2x) = sin ^ 2x * cos ^ 2x.

Ksuhasd 4 июн. 2018 г., 03:25:53 | 10 - 11 классы

Докажите тождество 1 / sin a - sin a = cos a * ctg a?

Докажите тождество 1 / sin a - sin a = cos a * ctg a.

Nekrasowacool 15 мар. 2018 г., 05:33:51 | 5 - 9 классы

Докажите тождество Sin²( - a) \ 1 - cos²(π - a) = ctg( - a) * ctg(3π \ 2 + a) при всех допустимых а?

Докажите тождество Sin²( - a) \ 1 - cos²(π - a) = ctg( - a) * ctg(3π \ 2 + a) при всех допустимых а.

EGilmiyarova 27 дек. 2018 г., 19:26:36 | 5 - 9 классы

Докажите тождество : Ctg(a) / tg(a) + Ctg(a) = cos ^ 2Помогите пожалуйста ?

Докажите тождество : Ctg(a) / tg(a) + Ctg(a) = cos ^ 2

Помогите пожалуйста !

Drromanovegor 12 авг. 2018 г., 20:01:41 | 10 - 11 классы

Докажите тождество 1) ctgα / tgα + 1 = 1 / sin²α 2) ctg²α - cos²α = ctg²α * cos²α?

Докажите тождество 1) ctgα / tgα + 1 = 1 / sin²α 2) ctg²α - cos²α = ctg²α * cos²α.

Elmurzaeva 19 мар. 2018 г., 17:08:12 | 5 - 9 классы

Докажите тождество tg ^ 2a - sin ^ 2a / cos ^ 2a - ctg ^ 2a = - tg ^ 6a?

Докажите тождество tg ^ 2a - sin ^ 2a / cos ^ 2a - ctg ^ 2a = - tg ^ 6a.