Диагональ прямоугольника равна 45 см, площадь прямоугольника равна 972 см2?

23124 12 окт. 2020 г., 21:13:21

1)Рассм.

Прямоугольный треуг - к АВD, образованный одной из диагоналей и 2 сторонами прямоугольника(а - первая сторона, b - вторая сторона).

Тогда по теореме пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов : 45 ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2Площадь прямоугольника - это произведение сторон а и b : a * b = 972a ^ 2 + b ^ 2 можно представить как полный квадрат : (a + b) ^ 2 - 2ab = a ^ 2 + b ^ 2 (a ^ 2 + b ^ 2 + 2ab) - 2ab = a ^ 2 + b ^ 22)Теперь вместо ab подставляем 972, вместо a ^ 2 + b ^ 2 - 45 ^ 2 (или 2025)(a + b) ^ 2 - 1944 = 2025(a + b) ^ 2 = 3989a + b = кв.

Корень 3969 = 633)Теперь решим систему нера - в : a + b = 63a * b = 972, выражаем а через 1 - ое урав - е и подставляем во второе : a = 63 - b(63 - b) * b = 972a = 63 - b63b - b ^ 2 - 972 = 0a = 63 - b(b - 27) * (b - 36) = 0 , (следовательно 27 и 36 - корни кв.

Урав - я), а = 36 a = 27b = 27, b = 36, следовательно27 см и 36 см - длины сторон прямоугольника.

Ответ : 27 и 36.

Artempogosyan 29 окт. 2020 г., 10:12:37 | 5 - 9 классы

Одна сторона прямоугольника на 3 см больше чем вторая найди площадь прямоугольника если его диагональ равна 15 см?

Одна сторона прямоугольника на 3 см больше чем вторая найди площадь прямоугольника если его диагональ равна 15 см.

Moni200106 17 февр. 2020 г., 05:50:44 | 5 - 9 классы

Диагональ прямоугольника равна 10 см, а его периметр равен 28 см?

Диагональ прямоугольника равна 10 см, а его периметр равен 28 см.

Найти стороны прямоугольника.

4445222 11 окт. 2020 г., 21:59:12 | 1 - 4 классы

Найдите площадь прямоугольника если одна из сторон равна 8 см а диагональ прямоугольника равна 10?

Найдите площадь прямоугольника если одна из сторон равна 8 см а диагональ прямоугольника равна 10.

MrUcheniy 23 янв. 2020 г., 06:26:17 | 5 - 9 классы

Диагональ прямоугольника равна 10 см, а его периметр равен 28см?

Диагональ прямоугольника равна 10 см, а его периметр равен 28см.

Найти стороны прямоугольника.

686her 19 сент. 2020 г., 19:38:26 | 5 - 9 классы

Диагональ прямоугольника равна 13 см, а его площадь равна 60 см?

Диагональ прямоугольника равна 13 см, а его площадь равна 60 см.

Найти периметр прямоугольника.

Plune 31 окт. 2020 г., 02:01:56 | 5 - 9 классы

Диагональ прямоугольника равна 13 см, а одна из сторон 5 см?

Диагональ прямоугольника равна 13 см, а одна из сторон 5 см.

Найдите площадь и периметр прямоугольника.

Nikicaeffata 1 нояб. 2020 г., 10:50:25 | 10 - 11 классы

Найти стороны прямоугольника, если их разность равна 31 см, а диагональ прямоугольника равна 41 см?

Найти стороны прямоугольника, если их разность равна 31 см, а диагональ прямоугольника равна 41 см.

Apofis 24 нояб. 2020 г., 12:08:34 | 5 - 9 классы

В прямоугольнике одна сторона равна 42, а диагональ равна 70?

В прямоугольнике одна сторона равна 42, а диагональ равна 70.

Найти площадь прямоугольника.

Sofiavip2044641 20 янв. 2020 г., 07:54:44 | 5 - 9 классы

Одна сторона прямоугольника на 14 см меньше другой, найти стороны прямоугольника , если его диагональ равна 26 см?

Одна сторона прямоугольника на 14 см меньше другой, найти стороны прямоугольника , если его диагональ равна 26 см.

Alllaaa24 18 нояб. 2020 г., 17:23:46 | 5 - 9 классы

Одна сторона прямоугольника на 4 см больше другой а диагональ равна корень 58 см найдите площадь прямоугольника?

Одна сторона прямоугольника на 4 см больше другой а диагональ равна корень 58 см найдите площадь прямоугольника.