Алгебра | 10 - 11 классы
Тригонометрия!
№15 на фото.
Благодарю за четкий и подробный ответ!
Помогите решить тригонометрию, плиз?
Помогите решить тригонометрию, плиз.
Только А3 и В1 на фото, хоть что - то одно.
Задание из ЕГЭ по алгебре?
Задание из ЕГЭ по алгебре.
Тригонометрия.
(Фото во вложении).
Помогите решить для к?
Помогите решить для к.
Р фото с заданием внизу четко и ясно.
Тригонометрия 10 класс?
Тригонометрия 10 класс.
Решите подробно, пожалуйста.
НА ЛИСТОЧКЕ!
Фото решения скинете сюда.
Помогите решить?
Помогите решить.
Тригонометрия, см.
Фото.
Упростите тригонометрическое выражение (подробно) - фотоБлагодарю?
Упростите тригонометрическое выражение (подробно) - фото
Благодарю!
Тригонометрия по фото?
Тригонометрия по фото.
Помогите пожалуйста с тригонометрией, задание на фото 13 номер?
Помогите пожалуйста с тригонометрией, задание на фото 13 номер.
Даю 90 баллов?
Даю 90 баллов.
Решить задачи №1, 2, 3.
С четким и подробным ответом.
Помогите пожалуйста решить тригонометрию подробно?
Помогите пожалуйста решить тригонометрию подробно.
На этой странице сайта, в категории Алгебра размещен ответ на вопрос Тригонометрия?. По уровню сложности вопрос рассчитан на учащихся 10 - 11 классов. Чтобы получить дополнительную информацию по интересующей теме, воспользуйтесь автоматическим поиском в этой же категории, чтобы ознакомиться с ответами на похожие вопросы. В верхней части страницы расположена кнопка, с помощью которой можно сформулировать новый вопрос, который наиболее полно отвечает критериям поиска. Удобный интерфейс позволяет обсудить интересующую тему с посетителями в комментариях.
Решение этого уравнения состоит из двух частей.
Сначала мы просто решим это уравнение, найдя всех кандидатов войти в ответ, а после произведём отбор корней в соответствии с областью допустимых значений переменной.
1)Итак, дробь равна 0 тогда и только тогда, когда числитель равен 0, а знаменатель отличен от 0 - думаю, тут вопросов нет.
Тогда мы приходим к следующей системе
cos 2x + sqrt2 * cos x + 1 = 0
tg x не равен 1
cos x не равен 0
С первыми двумя понятно - это следствие сказанного выше.
А последнее я тоже обязан записать, поскольку сам по себе тангенс вносит определённые ограничения(это sin x / cos x), значит, cos x тоже должен быть отличен от 0.
Теперь решаем первое уравнение системы.
Для этого применяю формулу косинуса двойного угла :
2cos ^ 2 x - 1 + sqrt2 * cos x + 1 = 0
2cos ^ 2 x + sqrt2 * cos x = 0
cos x(2cos x + sqrt2) = 0
Отсюда я получаю, что либо cos x = 0(чего невозможно, поскольку иначе не существует тангенс), либо cos x = - sqrt2 / 2.
Решаем последнее уравнение.
А точнее, я сейчас нарисую тригонометрический кружок, там мы дорешаем уравнение и заодно произведём необходимый отбор корней.
Напомню, что тригонометрический круг - это окружность радиуса 1.
Рисуем оси координат.
Вспоминаем, что величину косинуса откладываем по оси X, величину синуса - по оси Y.
Наносим первое ограничение : cos x не равно 0.
То есть, сначала ищем на окружности те точки, абсциссы которых равны 0, их две у нас.
Отмечаю их красным цветом.
Эти точки у нас запретные.
Далее отмечаем ограничение tg x не равен 1.
Рисуем ось тангенсов, это касательная к окружности, параллельная оси OY.
В точке касания с окружностью tg x = 0.
Находим tg x = 1 и из этой точки проводим прямую через центр окружности.
Получаем две точки(в них tg x = 1), отмечаем их вновь красным цветом.
Теперь отметим решение простейшего уравнения.
У нас дано значение косинуса : отмечать будем на оси OX.
Находим на ней точку - sqrt2 / 2.
И проводим прямую, параллельную оси OY.
Получаем на пересечении с окружностью две точки.
Как видим, нижняя точка нам уже не подходит : прямая x = - sqrt2 / 2 попала точно в красную точку.
А верхняя точка подходит.
Её и записываем в ответ.
Основное название точки : 3пи / 4.
Но, помня о том, что если мы из этой точки сделаем круг в любом направлении(то есть 2пи), мы всё равно придём в ту же точку.
Итак, точка имеет название 3пи / 4 + 2пиn
Здесь n - целое число.
Просто он показывает, что мы можем хоть n раз ходить по окружности взад - назад и всё равно приходить в эту точку : хоть оборот назад по окружности, хоть оборот вперёд.
Ответ : 3пи / 4 + 2пиn.