Какое наименьшее число подряд идущих натуральных чисел , меньших 1000, надо взять, чтобы их призведение делилось на любое натурально число меньше 1000?

Kuznetsova28 2 февр. 2020 г., 08:41:01

Первое простое после 500 меньшее 1000 это 503

последнее простое число меньшее 1000 это 997

все числа от 503 до 997 должны обязательно попадать в искомый ряд (чтоб выполнялось условие)

998 = 2 * 499, 499 - простое - - если не включить 998 - - пропадет число 499

999 = 3 * 3 * 3 * 37 - - включать не нужно (его множители будут среди множителй например чисел 740, 990, 987, 984)

502 = 2 * 251, 251 - - простое - - если не включить 502 в ряд - - пропадет число 251

501 = 3 * 167 (его множители будут например среди множителей чисел 990, 835)

500 = 5 * 2 * 2 * 5 * 5 (его множители будут например среди множителей 504, 506, 505, 510, 515)

любое число меньшее 500 очевидно(ну почти очевидно) будет входить в

разложение числа на простые множители числа которое идет после 500

итого получаем что ряд должен начинаться с числа 502 и заканчиваться числом 998 чтоб удовлетворять условиям

всего чисел в ряду будет (998 - 502) : 1 + 1 = 497

ответ : 497 чисел.

Петрюк 12 февр. 2020 г., 03:29:25 | 5 - 9 классы

Колько чисел из 1001 идущих подряд натуральных чисел могут делиться на 3?

Колько чисел из 1001 идущих подряд натуральных чисел могут делиться на 3?

Если можно с пояснением.

Cooleva20071 4 дек. 2020 г., 07:46:59 | 5 - 9 классы

СРОЧНОМожет ли произведение 101 идущих подряд натуральных чисел не делиться на 51, 101, 606, 4386?

СРОЧНО

Может ли произведение 101 идущих подряд натуральных чисел не делиться на 51, 101, 606, 4386?

Lizarasp8l 7 сент. 2020 г., 11:11:29 | 5 - 9 классы

Какое утверждение неверно ?

Какое утверждение неверно ?

А)среди натуральных чисел есть наименьшее

в)если сумма цифр натурального числа делится на 3 то это число делится на 3

с)произведение двух последовательных натуральных чисел четное число

д)нечетные числа - простые числа.

Fzhena 28 июл. 2020 г., 06:53:33 | 5 - 9 классы

Можно ли записать числа от1 до 16 в строчку так чтое четырех сумма любых четырех подряд идущих чисел делилась на з?

Можно ли записать числа от1 до 16 в строчку так чтое четырех сумма любых четырех подряд идущих чисел делилась на з?

Garelik 25 янв. 2020 г., 19:41:22 | 5 - 9 классы

№ 1 Докажите, что : а) произведение двух идущих подряд натуральных чисел делится на 2?

№ 1 Докажите, что : а) произведение двух идущих подряд натуральных чисел делится на 2.

Б)произведение трех идущих подряд натуральных чисел делится на 3 и 6 № 2 докажите, что являются составными числами а) 34765 б) 10101 В)975312 г)87654321 ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ!

Morus7353 27 июл. 2020 г., 05:03:56 | 5 - 9 классы

Найдите три последовательных натуральных числа, если квадрат наименьшего числа из них на 20 меньше произведения двух других чисел?

Найдите три последовательных натуральных числа, если квадрат наименьшего числа из них на 20 меньше произведения двух других чисел.

Nikolenko04 22 сент. 2020 г., 14:19:33 | 5 - 9 классы

Какие два наименьших, стоящих подряд натуральных числа нужно перемножить что бы получить в конце три нуля?

Какие два наименьших, стоящих подряд натуральных числа нужно перемножить что бы получить в конце три нуля?

Danial1000 19 мая 2020 г., 17:27:47 | 5 - 9 классы

Четыре последовательных натуральных числа таковы, что произведение наименьшего и наибольшего из них на 2 меньше произведения двух остальных?

Четыре последовательных натуральных числа таковы, что произведение наименьшего и наибольшего из них на 2 меньше произведения двух остальных.

Найдите наименьшее из этих чисел.

(Ответ : любое натуральное число.

Но как оформить решение помогите).

Авпп 23 февр. 2020 г., 06:04:54 | 10 - 11 классы

Произведение двух натуральных чисел равно 117, одно число на 4 меньше другого ?

Произведение двух натуральных чисел равно 117, одно число на 4 меньше другого .

Найдите натуральные числа.

5геоквьта 26 апр. 2020 г., 21:19:10 | 5 - 9 классы

На какое число делится 13 ^ n - 1 при любом натуральном?

На какое число делится 13 ^ n - 1 при любом натуральном?