Сколько четырехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4 , при условии что каждая цифра может содержаться в записи числа нечетное число раз?

Baranovskaya81 25 окт. 2018 г., 13:32:33

Так как в записи всего четыре цифры, то нечетное число раз вхождения цифры в возможное четырехзначное число равна либо 0 (не входит) либо 1 либо 3(входит нечетное число раз)

если какая - то цифра входит трижды, то другая может входить только единожды

рассмотрим эту возможность

мы можем выбрать любую из 4 - х цифр (которая в записи будет единожды), и поставить на любое из 4 - х мест, все остальные три цифры "автоматически" заполнятся одной из 3 - х оставшихся цифр,

итого по правилу событий всего таких чисел можно составить

4 * 4 * 3 = 48

если все цифры входят в запись числа по одному разу

то на первое место мы можем выбрать одну из 4 - х цифр, на второе одну из 3 - х оставшихся после выбора цифры на первое место, на третье одну из 2 - х оставшихся после выбора на первое и второе, и последняя цифра выбирается "автоматически"

итого по правилу событий всего таких чисел можно составить

4 * 3 * 2 * 1 = 4!

= 24

суммируя получая что всего чисел согласно условию можно составить 48 + 24 = 72

ответ : 72 числа.

Эльзацахес 9 июл. 2018 г., 08:28:10 | 10 - 11 классы

Сколько различных трехзначных чисел можно составить из цифр 1234567 при условии, чтобы в каждом числе не было одинаковых цифр?

Сколько различных трехзначных чисел можно составить из цифр 1234567 при условии, чтобы в каждом числе не было одинаковых цифр.

Улупая 11 февр. 2018 г., 03:34:19 | 10 - 11 классы

Сколько нечетных чисел можно составить из цифр числа 3694?

Сколько нечетных чисел можно составить из цифр числа 3694?

Данилка8 10 нояб. 2018 г., 17:25:56 | 10 - 11 классы

Сколько четырехзначных чисел можно составить из цифр 1 2 3 4, при условии, что каждая цифра может содержатся в записи числа лишь один раз?

Сколько четырехзначных чисел можно составить из цифр 1 2 3 4, при условии, что каждая цифра может содержатся в записи числа лишь один раз?

(желательно полное решение).

Xillbot 8 нояб. 2018 г., 22:38:53 | 1 - 4 классы

Сколько четырехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, если цифры в числе не повторяются ?

Сколько четырехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, если цифры в числе не повторяются ;

Hifer 12 мар. 2018 г., 22:48:36 | 5 - 9 классы

Сколько нечетных четырехзначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4?

Сколько нечетных четырехзначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4?

Цифры в числе могут повторяться.

Тата2002 7 июл. 2018 г., 14:55:51 | 5 - 9 классы

Ученик составляет всевозможные четырехзначные числа, кратные 5, используя цифры 1, 3, 4, 5, 7?

Ученик составляет всевозможные четырехзначные числа, кратные 5, используя цифры 1, 3, 4, 5, 7.

Каждая цифра встречается в записи числа только один раз.

Сколько таких чисел составит ученик?

Electronik01 24 авг. 2018 г., 09:07:12 | 10 - 11 классы

Сколько нечетных четырехзначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2, 3?

Сколько нечетных четырехзначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2, 3?

Бонечка1984 2 сент. 2018 г., 17:16:49 | 5 - 9 классы

Сколько различных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5 если : а)цифры в записи числа могут повторяться б)цифры в записи числа не повторяются?

Сколько различных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5 если : а)цифры в записи числа могут повторяться б)цифры в записи числа не повторяются.

Маленькийвопросик 31 дек. 2018 г., 19:22:18 | 5 - 9 классы

Сколько четырехзначных чисел в записи которых все цифры различны можно составить из цифр 1, 2, 3, 4?

Сколько четырехзначных чисел в записи которых все цифры различны можно составить из цифр 1, 2, 3, 4?

Lopatin8855 17 апр. 2018 г., 14:19:05 | 5 - 9 классы

Сколько существует четырехзначных чисел, составленных из нечетных цифр?

Сколько существует четырехзначных чисел, составленных из нечетных цифр?

Из четных цифр?

Из четырех разных чисел?