Найдите наибольшее значение функции?

Алгебра | 10 - 11 классы

Найдите наибольшее значение функции.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
ДедушкаПАК 3 февр. 2018 г., 10:46:50

$y= 2^{-1-4x- x^2 }$

Преобразуем показатель степени :

$-1-4x- x^2=-(x^2+4x+1)=-(x^2+2\cdot2\cdot x+2^2-2^2+1)= \\\ =-((x+2)^2-3)=-(x+2)^2+3$

Тогда, функция принимает вид :

$y=2^{-(x+2)^2+3}$

Зная, что квадрат любого числа принимает только неотрицательные значения, получим, что показатель степени принимает максимальное значение 3 :

$(x+2)^2 \geq 0 \\\ -(x+2)^2 \leq 0 \\ -(x+2)^2+3 \leq 3$

Тогда показательная функция с основанием больше 1 (наш случай) примет максимальное значение при максимальном значении показателя степени, в нашем случае 3 :

$y_{\max}=2^3=8$

Ответ : 8.

Ulyanakosonogo 15 нояб. 2018 г., 04:24:05 | 10 - 11 классы

Найдите наибольшее значение функции?

Найдите наибольшее значение функции.

Если можно подробно расписать.

Sapka2 4 мая 2018 г., 00:17:19 | 10 - 11 классы

Найдите наибольшее значение функции y = 3sin2x?

Найдите наибольшее значение функции y = 3sin2x.

VikiVik 2 июл. 2018 г., 21:01:29 | 10 - 11 классы

Найдите наибольшее значение функции?

Найдите наибольшее значение функции.

Кися333 13 мая 2018 г., 13:15:48 | 10 - 11 классы

Найдите наибольшее значение функции?

Найдите наибольшее значение функции.

Okeanova23 2 мая 2018 г., 07:01:41 | 10 - 11 классы

Найдите наибольшее значение функции (функция в картинке)?

Найдите наибольшее значение функции (функция в картинке).

Evgeniy22 13 июн. 2018 г., 16:55:26 | 10 - 11 классы

Найдите наибольшее значение функции на отрезке?

Найдите наибольшее значение функции на отрезке.

Хелп!

Nastasjua 26 июн. 2018 г., 19:56:36 | 10 - 11 классы

Найдите наибольшее значение функции?

Найдите наибольшее значение функции.

Viktoriya147 8 авг. 2018 г., 00:16:24 | 5 - 9 классы

Найдите наибольшее значение функции?

Найдите наибольшее значение функции.

Akchanovn 27 нояб. 2018 г., 01:43:56 | 10 - 11 классы

Найдите наибольшее значение функции?

Найдите наибольшее значение функции.

Sapfir39 31 авг. 2018 г., 17:20:33 | 10 - 11 классы

Найдите наименьшее и наибольшее значения функции ?

Найдите наименьшее и наибольшее значения функции :

Вы открыли страницу вопроса Найдите наибольшее значение функции?. Он относится к категории Алгебра. Уровень сложности вопроса – для учащихся 10 - 11 классов. Удобный и простой интерфейс сайта поможет найти максимально исчерпывающие ответы по интересующей теме. Чтобы получить наиболее развернутый ответ, можно просмотреть другие, похожие вопросы в категории Алгебра, воспользовавшись поисковой системой, или ознакомиться с ответами других пользователей. Для расширения границ поиска создайте новый вопрос, используя ключевые слова. Введите его в строку, нажав кнопку вверху.