Алгебра | 10 - 11 классы
Найдите наибольшее значение функции.
Найдите наибольшее значение функции?
Найдите наибольшее значение функции.
Если можно подробно расписать.
Найдите наибольшее значение функции y = 3sin2x?
Найдите наибольшее значение функции y = 3sin2x.
Найдите наибольшее значение функции?
Найдите наибольшее значение функции.
Найдите наибольшее значение функции?
Найдите наибольшее значение функции.
Найдите наибольшее значение функции (функция в картинке)?
Найдите наибольшее значение функции (функция в картинке).
Найдите наибольшее значение функции на отрезке?
Найдите наибольшее значение функции на отрезке.
Хелп!
Найдите наибольшее значение функции?
Найдите наибольшее значение функции.
Найдите наибольшее значение функции?
Найдите наибольшее значение функции.
Найдите наибольшее значение функции?
Найдите наибольшее значение функции.
Найдите наименьшее и наибольшее значения функции ?
Найдите наименьшее и наибольшее значения функции :
Вы открыли страницу вопроса Найдите наибольшее значение функции?. Он относится к категории Алгебра. Уровень сложности вопроса – для учащихся 10 - 11 классов. Удобный и простой интерфейс сайта поможет найти максимально исчерпывающие ответы по интересующей теме. Чтобы получить наиболее развернутый ответ, можно просмотреть другие, похожие вопросы в категории Алгебра, воспользовавшись поисковой системой, или ознакомиться с ответами других пользователей. Для расширения границ поиска создайте новый вопрос, используя ключевые слова. Введите его в строку, нажав кнопку вверху.
$y= 2^{-1-4x- x^2 }$
Преобразуем показатель степени :
$-1-4x- x^2=-(x^2+4x+1)=-(x^2+2\cdot2\cdot x+2^2-2^2+1)= \\\ =-((x+2)^2-3)=-(x+2)^2+3$
Тогда, функция принимает вид :
$y=2^{-(x+2)^2+3}$
Зная, что квадрат любого числа принимает только неотрицательные значения, получим, что показатель степени принимает максимальное значение 3 :
$(x+2)^2 \geq 0 \\\ -(x+2)^2 \leq 0 \\ -(x+2)^2+3 \leq 3$
Тогда показательная функция с основанием больше 1 (наш случай) примет максимальное значение при максимальном значении показателя степени, в нашем случае 3 :
$y_{\max}=2^3=8$
Ответ : 8.