Умоляю, помогите а и б?

Ксюнькааа 19 нояб. 2018 г., 22:06:30

Согласно основному тригонометрическому тождеству

$1-\sin^\alpha=\cos^2\alpha$

$2\tan\alpha*(1-\sin^2\alpha)=2\tan\alpha*\cos^2\alpha$

По одной из тригонометрических формул

$\tan\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}$

$2\tan\alpha*\cos^2\alpha=2*\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}*\cos^2\alpha$

Сократив дробь, получим

$2*\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}*\cos^2\alpha=2*\sin\alpha*\cos\alpha=\sin(2\alpha)$

Во втором задании используем в числителе формулу

$\cos x+\cos y=2\cos\frac{x+y}{2}\cos\frac{x-y}{2}$

$\frac{\cos(5\alpha)+\cos\alpha}{\cos(2\alpha)\cos\alpha-\sin(2\alpha)\sin\alpha}=$

$\frac{2\cos\frac{5\alpha+\alpha}{2}*\cos\frac{5\alpha-\alpha}{2}}{\cos(2\alpha)\cos\alpha-\sin(2\alpha)\sin\alpha}=\frac{2\cos(3\alpha)\cos(2\alpha)}{\cos(2\alpha)\cos\alpha-\sin(2\alpha)\sin\alpha}$

В знаменателе воспользуемся формулой формулой суммы косинусов

$\cos(x+y)=\cos(x)\cos(y)-\sin(x)\sin(y)$

$\frac{2\cos(3\alpha)\cos(2\alpha)}{\cos(2\alpha)\cos\alpha-\sin(2\alpha)\sin\alpha}=\frac{2\cos(3\alpha)\cos(2\alpha)}{\cos(2\alpha+\alpha)}$

[img = 10]

Сократив числитель и знаменатель, получим

[img = 11].

Karinaodotyuk 26 янв. 2018 г., 09:49:09 | 10 - 11 классы

Упростите выражение 1 - sin альфа cos альфа tg альфа?

Упростите выражение 1 - sin альфа cos альфа tg альфа.

Kokakolllla 4 мар. 2018 г., 02:24:30 | 10 - 11 классы

Упростите выражение tg альфа - sin альфа - 1 / cos альфа?

Упростите выражение tg альфа - sin альфа - 1 / cos альфа.

ДенисSyrby 1 авг. 2018 г., 04:19:18 | 10 - 11 классы

Упростить sin(альфа + бета) + sin(альфа - бета)?

Упростить sin(альфа + бета) + sin(альфа - бета).

Zelenoglazka114 1 мая 2018 г., 10:16:52 | 10 - 11 классы

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА?

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!

УПРОСТИТЬ ВЫРАЖЕНИЕ : a) cos(альфа - 90 гр) * ctg(180 гр - + альфа) - cos( - альфа) ; б) sin(альфа - 270гр) * tg(180 - альфа) + sin( - альфа).

Narinanana 15 авг. 2018 г., 11:50:44 | 10 - 11 классы

Cos 5 альфа * cos 7 альфа - cos альфа + sin 5 альфа * sin 7 альфа упростите выражение с решением?

Cos 5 альфа * cos 7 альфа - cos альфа + sin 5 альфа * sin 7 альфа упростите выражение с решением.

Dreamsoft1 10 июл. 2018 г., 05:57:00 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста?

Помогите пожалуйста!

Упростить выражение sin(альфа - 3пи / 2) cos(альфа - 3пи / 2) tg(альфа - 2пи).

Aravina03 24 авг. 2018 г., 07:48:50 | 10 - 11 классы

Упростить выражение : sin квадрат альфа + cos квадрат альфа + tg квадрат альфа?

Упростить выражение : sin квадрат альфа + cos квадрат альфа + tg квадрат альфа.

Oksana89rus 10 мая 2018 г., 22:46:28 | 10 - 11 классы

Упростите выражения sin ^ 2 альфа + cos ^ 2 альфа + tg ^ 2 альфа?

Упростите выражения sin ^ 2 альфа + cos ^ 2 альфа + tg ^ 2 альфа.

Polinakarymowa 19 июн. 2018 г., 23:24:17 | 10 - 11 классы

Упростите выражение пожалуйста?

Упростите выражение пожалуйста!

Cos (90градусов + альфа) tg (270градусов + альфа) cos (180 - альфа) sin (90 - альфа).

Avielichkin 31 янв. 2018 г., 12:09:14 | 10 - 11 классы

Упростить выражение : tg ^ 2 альфа + sin ^ 2 альфа + sin ^ 2 альфа * cos ^ 2 альфа + cos ^ 4 альфа ^ 2 - вторая степень?

Упростить выражение : tg ^ 2 альфа + sin ^ 2 альфа + sin ^ 2 альфа * cos ^ 2 альфа + cos ^ 4 альфа ^ 2 - вторая степень.