Логарифмы?

Андр1234 27 апр. 2018 г., 08:47:58

1)

$log_5(6-4x)=2\\log_5(6-4x)=2*log_55\\log_5(6-4x)=log_55^2\\log_5(6-4x)=log_525\\6-4x=25\\4x=6-25\\4x=-19\\x=-\frac{19}{4}$

Ответ : x = - 19 / 4

2)

ОДЗ :

$6x^2+x\ \textgreater \ 0\\x(6+x)\ \textgreater \ 0\\x\in(-\infty;-6)\cup (0;+\infty)$

$log_{12}(6x^2+x)=log_{12}1\\6x^2+x=1\\6x^2+x-1=0\\D=1-4*6*(-1)=1+24=25=5^2\\x_1=\frac{-1+5}{6*2}=\frac{4}{12}=\frac{1}{3}\\x_2=\frac{-1-5}{6*2}=\frac{-6}{6*2}=-\frac{1}{2}$

x₂ не входит в ОДЗ.

Ответ : x = 1 / 3

3)

ОДЗ :

2x - 5> ; 0

x> ; 5 / 2

и

x> ; 0

↓

x∈(5 / 2 ; + ∞)

$log_3(2x-5)-log_3x=3\\log_3(\frac{2x-5}{x})=log_33^3\\\frac{2x-5}{x}=27$

Умножаем на х всё уравнение :

$2x-5=27x\\25x=-5\\x=-\frac{1}{5}$

x = - 1 / 5 не входит в ОДЗ⇒Решений нет.

Ответ : решений нет.

4)

$\left \{ {{2^{2x}*2^{-3y}=32} \atop {log_\frac{1}{2}(-x+6y)=-1}} \right.\\ \left \{ {{2^{2x-3y}=2^5} \atop {log_\frac{1}{2}(-x+6y)=log_\frac{1}{2}(\frac{1}{2})^{-1}}} \right. \\ \left \{ {{2x-3y=5\ \ \ |*2} \atop {-x+6y=2}} \right.\\ \left \{ {{4x-6y=10} \atop {-x+6y=2}} \right.\\+\\ \left \{ {{4x-6y+(-x+6y)=10+2} \atop {-x+6y=2}} \right. \\ \left \{ {{3x=12} \atop {y=\frac{2+x}{6}}} \right.\\ \left \{ {{x=4} \atop {y=1}} \right.$

Сделаем проверку :

$\left \{ {{2^{2*4}*2^{-3*1}=32} \atop {log_\frac{1}{2}(-4+6*1)=-1}} \right.\\ \left \{ {{2^{8-3}=2^5} \atop {log_\frac{1}{2}2=log_\frac{1}{2}(\frac{1}{2})^{-1}}} \right.\\ \left \{ {{2^5=2^5} \atop {log_\frac{1}{2}2=log_\frac{1}{2}2}} \right.$

Ответ : (4 ; 1).

Jyliy26 5 дек. 2018 г., 12:33:38 | 10 - 11 классы

Логарифмы 400 баллов Помогите пожалуйста с логарифмами Заранее спасибо?

Логарифмы 400 баллов Помогите пожалуйста с логарифмами Заранее спасибо.

Лёлик9767 12 июл. 2018 г., 14:28:21 | 10 - 11 классы

Логарифмы, пожалуйста в) и д)?

Логарифмы, пожалуйста в) и д).

Zico93 12 мая 2018 г., 02:10:39 | 5 - 9 классы

Решите пожалуйста логарифм?

Решите пожалуйста логарифм.

Надч1 28 мар. 2018 г., 16:40:40 | 10 - 11 классы

Помогите с логарифмами пожалуйста : )?

Помогите с логарифмами пожалуйста : ).

Aslan0707 30 апр. 2018 г., 15:23:46 | 10 - 11 классы

Помогите с логарифмами, пожалуйста?

Помогите с логарифмами, пожалуйста.

Damir554 23 июн. 2018 г., 19:10:27 | 10 - 11 классы

Логарифмы, помогите, пожалуйста?

Логарифмы, помогите, пожалуйста.

Вован199815 15 мая 2018 г., 09:23:39 | 10 - 11 классы

ЛОГАРИФМЫ РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА?

ЛОГАРИФМЫ РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА.

Elvinaru 20 мар. 2018 г., 15:40:26 | 10 - 11 классы

ЛОГАРИФМЫ, ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА?

ЛОГАРИФМЫ, ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА.

Nikidiki333 9 дек. 2018 г., 23:21:48 | 10 - 11 классы

Помогите пожалуйста с логарифмами?

Помогите пожалуйста с логарифмами.

NI0514 3 дек. 2018 г., 02:19:02 | 10 - 11 классы

ЛОГАРИФМ?

ЛОГАРИФМ.

ПОЖАЛУЙСТА : > ;