Решите методом интервалов?

Challger 9 февр. 2020 г., 15:15:14

$\frac{16}{x} \ \textgreater \ x \\ \frac{16}{x} - x \ \textgreater \ 0 \\ \frac{16-x^{2} }{x} \ \textgreater \ 0 \\$

$\frac{x^{2} - 16 }{x} \ \textless \ 0 \\ \frac{(x-4)(x+4)}{x} \ \textless \ 0 \\$ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ - 4 + 0 / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / 4 + - - - - - - - - - - - o - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - o - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - o - - - - - - - - - - - - -

Ответ : ( - оо ; - 4 ) U ( 0 ; 4 ).

$\frac{1-x}{x-3} \ \textless \ -1 \\ \frac{1-x}{x-3} + 1 \ \textless \ 0\\ \frac{1-x+x-3}{x-3} \ \textless \ 0\\$

$\frac{-2}{x-3} \ \textless \ 0\\ x-3 \ \textgreater \ 0 \\$ 3 / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / - - - - - - - - - - - - - - - - - o - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Ответ : ( 3 ; + оо)

$4x^{4} +5 x^{2} - 9 \ \textgreater \ 0 \\ 4x^{4} +5 x^{2} - 9=0 \\ x^{2}=t \\ 4 t^{2} +5t - 9=0 \\ D= 25 - 4*4*(-9) = 25 + 144 = 169 \\ \sqrt{D} =13 \\ t_{1} = \frac{ - 5+13}{8} = 1 \\ t_{2} = \frac{ - 5-13}{8} = - \frac{18}{8} = - \frac{9}{4} \\$

Обратная замена :

$x^{2} =1 \\ x=1, x=-1$

или $x^{2} = - \frac{9}{4}$ решений нет + - 1 1 + - \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ o - - - - - - - - - - - - - - - - - - o / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / - - - -

Ответ : ( - оо ; - 1 ) U ( 1 ; + оо ).

Kek200 9 февр. 2020 г., 15:15:20

Решение

1) 16 / x > ; x, x≠ 0

x² - 16 < ; 0

x₁ = - 4

x₂ = 4 - - - - - - - - - - / / / / / / / / / / / / / / / / / - - - - - - > ; - 4 4 x

x ∈ ( - 4 ; 4)

С учётом ОДЗ

x∈ ( - 4 ; 0) (0 ; 4)

2) (1 - x) / (x - 3) < ; - 1, x - 3≠ 0, x≠ 3

1 - x < ; x - 1

2x > ; 2

x > ; 1, x∈ (1 ; + ∞) - - - - / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / - - > ; 1 + ∞ х

С учётом ОДЗ

x∈ (1 ; 3) (3 ; + ∞)

3) 4x⁴ + 5x² - 9 > ; 0

4x⁴ + 5x² - 9 = 0

D = 25 + 4 * 4 * 9 = 169

x₁ = ( - 5 - 13) / 8

x₁ = - 18 / 8

x₁ = - 2, 25

x₂ = ( - 5 + 13) / 8

x₂ = 1 / / / / / / / / / / / / / / - - - - - - - - - - - - - / / / / / / / / / / / / - - - - > ; - ∞ - 2, 25 1 + ∞ x

x∈ ( - ∞ ; - 2, 25) (1 ; + ∞).

07022002 31 авг. 2020 г., 21:33:32 | 10 - 11 классы

Решите методом интервалов?

Решите методом интервалов.

Kiropp1 2 нояб. 2020 г., 22:41:44 | 5 - 9 классы

/ решить методом интервалов /?

/ решить методом интервалов /.

Masud776655 1 мая 2020 г., 18:09:49 | 10 - 11 классы

Решите методом интервалов ?

Решите методом интервалов :

Vlad20106 28 июл. 2020 г., 09:29:17 | 5 - 9 классы

Решите пожалуйста, Метод интервалов))?

Решите пожалуйста, Метод интервалов)).

Kutuzov13 22 апр. 2020 г., 21:01:17 | 5 - 9 классы

Метод Интервалов?

Метод Интервалов.

Решите, пожалуйста.

Nikontseva 6 дек. 2020 г., 10:11:04 | 10 - 11 классы

Решите методом интервалов?

Решите методом интервалов.

Tjapik 24 янв. 2020 г., 16:53:04 | 5 - 9 классы

Решить методом интервалов?

Решить методом интервалов.

Lesssss 2 мая 2020 г., 16:36:34 | 10 - 11 классы

Решите метод интервалов ТОЛЬКО С ФОТО?

Решите метод интервалов ТОЛЬКО С ФОТО.

Vikaiovenko 9 июл. 2020 г., 23:59:20 | 10 - 11 классы

Помогите решить методом интервалов?

Помогите решить методом интервалов.

Qwerty779 8 июл. 2020 г., 05:07:18 | 5 - 9 классы

Решить методом интервалов ?

Решить методом интервалов :