Алгебра | 10 - 11 классы
Докажите, что функция f является возрастающей функцией, если : f(x) = 1 / корень1 - x ( 1 - х все под корнем).
Докажите что функция у 3х - 5 / 2 возрастает?
Докажите что функция у 3х - 5 / 2 возрастает.
Докажите, что функция у = (3х - 5) / 2 возрастает?
Докажите, что функция у = (3х - 5) / 2 возрастает.
Какие из этих функций являются возрастающими?
Какие из этих функций являются возрастающими?
Докажите что функция g является убывающей функцией если :g(x) =(корень из 2 - x)?
Докажите что функция g является убывающей функцией если :
g(x) =
(корень из 2 - x).
Докажите что функция f является возрастающей функциейf(x) = (x - 2) ^ 2 , где x> ; 2?
Докажите что функция f является возрастающей функцией
f(x) = (x - 2) ^ 2 , где x> ; 2.
Докажите, что функция у = х2 + 2х - 3 является возрастающей на промежутке (0 ; 2)?
Докажите, что функция у = х2 + 2х - 3 является возрастающей на промежутке (0 ; 2).
Докажите что функция у = 3х - 5 / 2 возрастает?
Докажите что функция у = 3х - 5 / 2 возрастает.
Докажите, что функция y = f(x) является возрастающей : у = х - 1 / х + 1?
Докажите, что функция y = f(x) является возрастающей : у = х - 1 / х + 1.
Докажите что функция y = (6 / x) + 4 возрастает?
Докажите что функция y = (6 / x) + 4 возрастает.
Докажите , что функция возрастает?
Докажите , что функция возрастает.
На странице вопроса Докажите, что функция f является возрастающей функцией, если : f(x) = 1 / корень1 - x ( 1 - х все под корнем)? из категории Алгебра вы найдете ответ для уровня учащихся 10 - 11 классов. Если полученный ответ не устраивает и нужно расшить круг поиска, используйте удобную поисковую систему сайта. Можно также ознакомиться с похожими вопросами и ответами других пользователей в этой же категории или создать новый вопрос. Возможно, вам будет полезной информация, оставленная пользователями в комментариях, где можно обсудить тему с помощью обратной связи.
$f(x)=\frac{1}{\sqrt{1-x}}$
область определения $\sqrt{1-x} \neq 0; 1-x>=0;$ ;
$(-\infty;1)$
ПУсть $x_1
Тогда $f(x_1)-f(x_2)=\frac{1}{\sqrt{1-x_1}}-\frac{1}{\sqrt{1-x_2}}=\frac{\sqrt{1-x_2}-\sqrt{1-x_1}}{\sqrt{1-x_1}*\sqrt{1-x_2}}<0$
так как $\sqrt{1-x_1}>0;\sqrt{1-x_2}>0$ как значениякорня квадратного
$\sqrt{1-x_2}-\sqrt{1-x_1}<0$
так как
$\sqrt{1-x_2}<\sqrt{1-x_1}$ (перенесли вправо корень)
$1-x_2<1-x_1$ (избавились от корней, так как подкоренные неотрицательны)
$-x_2<-x_1$ (избавились от одинаковых слагаемых констанст)
[img = 10] (умножили на минус 1, знак неравенства при этом меняется),
получили исходное неравенство
т.
Е. получили что при [img = 11] : [img = 12]
по определению цбиывающей функции, данная функция убывающая.