Пожалуйста, помогите, нужно очень срочно?

Dimperminov201 4 июн. 2018 г., 22:24:43

Первая задача :

WLOG пусть а > ; = b.

Пусть a и b являются такими натуральными числами, что

$(36a+b)(36b+a) = 2^{n}, n \in N$

Тогда

(1)$36a + b = 2^{l}, l \in N$ и (2)$a+36b = 2^{m}, m \in N$ так, что

$l+m = n$ и

$2^{l} \geq 2^{m}$

Разделим (1) на (2) :

$\frac{36a+b}{a+36b} = 2^{l-m}, l-m \triangleq k, k \in Z$

$2^{k} = \frac{1+\frac{b}{36a}}{\frac{1}{36} + \frac{b}{a}}, c \triangleq \frac{b}{a}, c \notin Z$

Так как a > ; = b, с < ; = 1 :

$2^{k} = \frac{36}{1+36c} + \frac{c}{1+36c} = \frac{36+c}{1+36c}$

$\frac{36+c}{1+36c} = 2^{k} \in (1, 36)$

Тогда $2^{k} \in \{2^{1}, 2^{2}, 2^{3}, 2^{4}, 2^{5}\}$

[img = 10]

Соответственно

[img = 11]

[img = 12]

Решим в общем виде проблему для [img = 13] :

[img = 14]

Так как 36a + b является степенью двойки :

[img = 15]

Аналогично

[img = 16]

Остается проверить для всех с, соблюдаются ли эти два условия.

[img = 17] [img = 18]

[img = 19]

[img = 20]

[img = 21]

Так как нет таких c, которые бы удовлетворяли условия (1) и (2), то нет таких натуральных a, b, что

[img = 22].

Плюшечко 27 апр. 2018 г., 19:13:57 | 5 - 9 классы

РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ХОТЯ БЫ 1, очень нужно?

РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ХОТЯ БЫ 1, очень нужно.

Ikosolapova 11 дек. 2018 г., 04:54:24 | 10 - 11 классы

РЕБЯТА, ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА, СРОЧНО НУЖНО, РЕШИТЕ ХОТЯ БЫ ОДНО?

РЕБЯТА, ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА, СРОЧНО НУЖНО, РЕШИТЕ ХОТЯ БЫ ОДНО.

Kokorinanastya1 8 дек. 2018 г., 18:59:26 | 10 - 11 классы

Очень - очень срочно?

Очень - очень срочно!

Даю много баллов!

Решите 1 вариант!

Хотя бы несколько номеров!

Sssyana121 3 мая 2018 г., 20:41:21 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста))) Очень срочно нужно к завтра)) Даю 100 баллов)) Решить все)))?

Помогите пожалуйста))) Очень срочно нужно к завтра)) Даю 100 баллов)) Решить все))).

Русланы 16 мая 2018 г., 15:07:42 | 5 - 9 классы

Решите систему уравнений?

Решите систему уравнений!

Пожалуйста срочно а я вам много баллов пожалуйста!

Очень нужно помогите !

Кто сколько сможет.

Lenovoc440 4 сент. 2018 г., 01:13:25 | 10 - 11 классы

Помогите, пожалуйсто, хотя бы 3 функции решить?

Помогите, пожалуйсто, хотя бы 3 функции решить.

СРОЧНО, очень нужно.

Добрая5 13 февр. 2018 г., 16:55:53 | 10 - 11 классы

Помогите срочно?

Помогите срочно!

Нужна проверка!

Хотя бы одно решите пожалуйста!

Atvoya 12 окт. 2018 г., 02:01:33 | 5 - 9 классы

Помогите решить пожалуйста?

Помогите решить пожалуйста!

Очень - очень нужно!

Срочно!

((((((((((((((((((.

Tayna14 14 июн. 2018 г., 13:43:08 | 5 - 9 классы

25х ^ 3y ^ 2 - 4xy ^ 4?

25х ^ 3y ^ 2 - 4xy ^ 4.

Нужно очень срочно кто решит 15 баллов получит.

20101995 16 мая 2018 г., 01:19:18 | 1 - 4 классы

Помогите , пожалуйста?

Помогите , пожалуйста!

Очень срочно!

Решите хотя бы несколько заданий!