Помогите решить уравнение cos4x = 6cos ^ 2x - 5?

Alexa99 15 мар. 2018 г., 20:42:32

Cos4x = 6cos²x - 5

cos(2 * 2x) = 6cos²x - 5

cos² 2x - sin² 2x = 6cos²x - 5

cos² 2x - (1 - cos² 2x) = 6cos²x - 5

cos² 2x - 1 + cos² 2x = 6cos²x - 5

2cos² 2x - 1 = 6cos²x - 5

2(cos²x - sin²x)² - 1 = 6cos²x - 5

2(2cos²x - 1)² - 1 = 6cos²x - 5

2(4cos⁴x - 4cos²x + 1) - 1 = 6cos²x - 5

8cos⁴x - 8cos²x + 2 - 1 - 6cos²x + 5 = 0

8cos⁴x - 14cos²x + 6 = 0

4cos⁴x - 7cos²x + 3 = 0

y = cos²x

4y² - 7y + 3 = 0

D = 49 - 48 = 1

y₁ = (7 - 1) / 8 = 6 / 8 = 3 / 4

y₂ = (7 + 1) / 8 = 1

При у = 3 / 4

cos²x = 3 / 4

a) cosx = √3 / 2 x = ( + / - )$\frac{ \pi }{6}+2 \pi k$, k∈Z

б) cosx = - √3 / 2

$x=(+/-) \frac{5 \pi }{6}+2 \pi k,$ k∈Z

При у = 1

cos²x = 1

a) cosx = 1

x = 2πk, k∈Z

б) cosx = - 1

x = π + 2πk, k∈Z

Ответ : $(+/-) \frac{ \pi }{6}+2 \pi k;$ $(+/-) \frac{5 \pi }{6}+2 \pi k;$ 2πk ; π + 2πk, k∈Z.

Olyavoronova0 19 нояб. 2018 г., 18:50:23 | 10 - 11 классы

Помогите решить))ребятаа |cos x| = cosx - 2sinx?

Помогите решить))ребятаа |cos x| = cosx - 2sinx.

Stella2000 23 сент. 2018 г., 21:20:30 | 10 - 11 классы

Решить уравнение 2cos ^ 2x - 5sinx * cosx - cos ^ 2x?

Решить уравнение 2cos ^ 2x - 5sinx * cosx - cos ^ 2x.

Shadrinanastey 2 мая 2018 г., 05:31:16 | 10 - 11 классы

Решите уравнение cos 3x * cosx + sin3x * sinx = - 0?

Решите уравнение cos 3x * cosx + sin3x * sinx = - 0.

5.

Dankogena 28 мая 2018 г., 00:52:46 | 10 - 11 классы

Решите уравнение cos ^ 2x + cosx = - sin ^ 2x?

Решите уравнение cos ^ 2x + cosx = - sin ^ 2x.

СоняВ0902 23 нояб. 2018 г., 18:17:28 | 10 - 11 классы

Помогите решить уравнения 1)2 cos²x - sin²x = - 1 2)2sin²x + cos²x + 3sinx * cosx = 3 3)4sinx + cosx = 4?

Помогите решить уравнения 1)2 cos²x - sin²x = - 1 2)2sin²x + cos²x + 3sinx * cosx = 3 3)4sinx + cosx = 4.

Таня1101 28 сент. 2018 г., 11:28:19 | 10 - 11 классы

Cos ^ 2x + sinx cosx = 1 помогите срочно пожалуйста решить уравнение?

Cos ^ 2x + sinx cosx = 1 помогите срочно пожалуйста решить уравнение.

Помогитьлютьпожигве 16 апр. 2018 г., 14:41:19 | 10 - 11 классы

Решите уравнение : cos²x = cosx?

Решите уравнение : cos²x = cosx.

Maita1 2 дек. 2018 г., 10:40:20 | 10 - 11 классы

Решите уравнение : cos ^ 2x + cosx * sinx = 0?

Решите уравнение : cos ^ 2x + cosx * sinx = 0.

Amina1122333 4 июн. 2018 г., 18:11:23 | 10 - 11 классы

Помогите решить?

Помогите решить!

Cos(x / 2) + cosx = 0.

Neko2586 18 нояб. 2018 г., 20:59:56 | 10 - 11 классы

РЕШИТЬ УРАВНЕНИЕ?

РЕШИТЬ УРАВНЕНИЕ!

6sinx ^ 2x + sinx * cosx - cos ^ 2x = 0.

Makcimys 21 сент. 2018 г., 07:05:58 | 10 - 11 классы

Решите уравнение : 1) sin 2x = 3 cosx ; 2)cosx + cos 2x = 0 ; 3) 2 cosx + sinx = 0?

Решите уравнение : 1) sin 2x = 3 cosx ; 2)cosx + cos 2x = 0 ; 3) 2 cosx + sinx = 0.