Iх - 3I / (х ^ 2 - 5x + 6) больше или = 2?

Алгебра | 10 - 11 классы

Iх - 3I / (х ^ 2 - 5x + 6) больше или = 2.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
RelISChannel 15 мар. 2018 г., 03:39:41

Iх - 3I / (х ^ 2 - 5x + 6) > ; = 2

При х - 3 > ; 0 илиx > ; 3

Ix - 3I = x - 3

Запишемнеравенство

(x - 3) / (x ^ 2 - 5x + 6)> ; = 2

(x - 3) / (x ^ 2 - 5x + 6) - 2 > ; = 0

(x - 3 - 2x ^ 2 + 10x - 12) / (x ^ 2 - 5x + 6)> ; = 0

( - 2x ^ 2 + 11x - 15) / (x ^ 2 - 5x + 6)> ; = 0

(2x ^ 2 - 11x + 15) / (x ^ 2 - 5x + 6) < ; = 0

Длярешениянеравенстваразложимквадратныетрехчленынамножители

2x ^ 2 - 11x + 15 = 0

D = 121 - 120 = 1

x1 = (11 - 1) / 4 = 2, 5

x2 = (11 + 1) / 4 = 3

2x ^ 2 - 11x + 15 = 2(x - 2, 5)(x - 3)

x ^ 2 - 5x + 6 = 0

D = 25 - 24 = 1

x1 = (5 - 1) / 2 = 2

x2 = (5 + 1) / 2 = 3

x ^ 2 - 5x + 6 = (x - 2)(x - 3)

Запишемснованеравенство

2(x - 2, 5)(x - 3) / ((x - 2)(x - 3))< ; = 0

(x - 2, 5) / (x - 2)< ; = 0

Решимнеравенствометодоминтервалов

Точкисменызнаков x = 2, 5x = 2

Начисловойпрямойотразимзнакилевойчастинеравенства + 0 - 0 + .

- - - - - - - - - !

- - - - - - - - - - !

- - - - - - - - 2 2, 5.

Поэтому неравествоимеетрешениеесли

x принадлежит [2 ; 2, 5]чтонесоответствуетпринятоq области решения x> ; 3

При х - 3 < ; 0 или x < ; 3

Ix - 3I = 3 - x

Запишемнеравенство

(3 - x) / (x ^ 2 - 5x + 6) > ; = 2

(3 - x) / (x ^ 2 - 5x + 6) - 2 > ; = 0

(3 - x - 2x ^ 2 + 10x - 12) / (x ^ 2 - 5x + 6) > ; = 0

( - 2x ^ 2 + 9x - 9) / (x ^ 2 - 5x + 6) > ; = 0

(2x ^ 2 - 9x + 9) / (x ^ 2 - 5x + 6) < ; = 0

Длярешениянеравенстваразложимквадратныетрехчленынамножители

2x ^ 2 - 9x + 9 = 0

D = 81 - 72 = 9

x1 = (9 - 3) / 4 = 1, 5

x2 = (9 + 3) / 4 = 3

2x ^ 2 - 9x + 9 = 2(x - 1, 5)(x - 3)

Запишемснованеравенство

2(x - 1, 5)(x - 3) / ((x - 2)(x - 3))< ; = 0

(x - 1, 5) / (x - 2) < ; = 0

Решимнеравенствометодоминтервалов

Точки смены знаков x = 1, 5 x = 2

Начисловойпрямойотразимзнакилевойчастинеравенства + 0 - 0 + .

- - - - - - - - - !

- - - - - - - - - - !

- - - - - - - - 1, 5 2 .

Поэтому неравествоимеетрешениеесли

x принадлежит [1, 5 ; 2] что соответствует принятой области решения x< ; 3

Ответ[1, 5 ; 2].

Вы открыли страницу вопроса Iх - 3I / (х ^ 2 - 5x + 6) больше или = 2?. Он относится к категории Алгебра. Уровень сложности вопроса – для учащихся 10 - 11 классов. Удобный и простой интерфейс сайта поможет найти максимально исчерпывающие ответы по интересующей теме. Чтобы получить наиболее развернутый ответ, можно просмотреть другие, похожие вопросы в категории Алгебра, воспользовавшись поисковой системой, или ознакомиться с ответами других пользователей. Для расширения границ поиска создайте новый вопрос, используя ключевые слова. Введите его в строку, нажав кнопку вверху.