Алгебра | 10 - 11 классы
Iх - 3I / (х ^ 2 - 5x + 6) больше или = 2.
Вы открыли страницу вопроса Iх - 3I / (х ^ 2 - 5x + 6) больше или = 2?. Он относится к категории Алгебра. Уровень сложности вопроса – для учащихся 10 - 11 классов. Удобный и простой интерфейс сайта поможет найти максимально исчерпывающие ответы по интересующей теме. Чтобы получить наиболее развернутый ответ, можно просмотреть другие, похожие вопросы в категории Алгебра, воспользовавшись поисковой системой, или ознакомиться с ответами других пользователей. Для расширения границ поиска создайте новый вопрос, используя ключевые слова. Введите его в строку, нажав кнопку вверху.
Iх - 3I / (х ^ 2 - 5x + 6) > ; = 2
При х - 3 > ; 0 илиx > ; 3
Ix - 3I = x - 3
Запишемнеравенство
(x - 3) / (x ^ 2 - 5x + 6)> ; = 2
(x - 3) / (x ^ 2 - 5x + 6) - 2 > ; = 0
(x - 3 - 2x ^ 2 + 10x - 12) / (x ^ 2 - 5x + 6)> ; = 0
( - 2x ^ 2 + 11x - 15) / (x ^ 2 - 5x + 6)> ; = 0
(2x ^ 2 - 11x + 15) / (x ^ 2 - 5x + 6) < ; = 0
Длярешениянеравенстваразложимквадратныетрехчленынамножители
2x ^ 2 - 11x + 15 = 0
D = 121 - 120 = 1
x1 = (11 - 1) / 4 = 2, 5
x2 = (11 + 1) / 4 = 3
2x ^ 2 - 11x + 15 = 2(x - 2, 5)(x - 3)
x ^ 2 - 5x + 6 = 0
D = 25 - 24 = 1
x1 = (5 - 1) / 2 = 2
x2 = (5 + 1) / 2 = 3
x ^ 2 - 5x + 6 = (x - 2)(x - 3)
Запишемснованеравенство
2(x - 2, 5)(x - 3) / ((x - 2)(x - 3))< ; = 0
(x - 2, 5) / (x - 2)< ; = 0
Решимнеравенствометодоминтервалов
Точкисменызнаков x = 2, 5x = 2
Начисловойпрямойотразимзнакилевойчастинеравенства + 0 - 0 + .
- - - - - - - - - !
- - - - - - - - - - !
- - - - - - - - 2 2, 5.
Поэтому неравествоимеетрешениеесли
x принадлежит [2 ; 2, 5]чтонесоответствуетпринятоq области решения x> ; 3
При х - 3 < ; 0 или x < ; 3
Ix - 3I = 3 - x
Запишемнеравенство
(3 - x) / (x ^ 2 - 5x + 6) > ; = 2
(3 - x) / (x ^ 2 - 5x + 6) - 2 > ; = 0
(3 - x - 2x ^ 2 + 10x - 12) / (x ^ 2 - 5x + 6) > ; = 0
( - 2x ^ 2 + 9x - 9) / (x ^ 2 - 5x + 6) > ; = 0
(2x ^ 2 - 9x + 9) / (x ^ 2 - 5x + 6) < ; = 0
Длярешениянеравенстваразложимквадратныетрехчленынамножители
2x ^ 2 - 9x + 9 = 0
D = 81 - 72 = 9
x1 = (9 - 3) / 4 = 1, 5
x2 = (9 + 3) / 4 = 3
2x ^ 2 - 9x + 9 = 2(x - 1, 5)(x - 3)
Запишемснованеравенство
2(x - 1, 5)(x - 3) / ((x - 2)(x - 3))< ; = 0
(x - 1, 5) / (x - 2) < ; = 0
Решимнеравенствометодоминтервалов
Точки смены знаков x = 1, 5 x = 2
Начисловойпрямойотразимзнакилевойчастинеравенства + 0 - 0 + .
- - - - - - - - - !
- - - - - - - - - - !
- - - - - - - - 1, 5 2 .
Поэтому неравествоимеетрешениеесли
x принадлежит [1, 5 ; 2] что соответствует принятой области решения x< ; 3
Ответ[1, 5 ; 2].