|sinx| = sinx * cosx Решение?

Maxim1709 16 окт. 2018 г., 17:39:35

$\sqrt{\sin^2 x}=\sin x \cdot \cos x \ \ \ |^2 \\ \\ \sin^2x =\sin^2 x \cdot \cos^2 x \\ \\ \sin^2 x -\sin^2x \cdot \cos^2 x=0 \\ \\ \sin^2 x \cdot(1-\cos^2x)=0 \\ \\ \sin^2 x =0; \ \ \sin x =0; \ \ \boxed{x=\pi n, \ n \in Z} \\ \\ 1-\cos^2 x =0; \ \ \cos^2 x =1; \ \ \ \cos x =\pm 1; \ \ \boxed{x=\pi n, \ n \in Z}$

Либо по - другому :

$\sin x \cdot \cos x = |\sin x| \\ \\1) \ \sin x \cdot \cos x = \sin x \\ \\ \sin x \cdot (\cos x-1)=0 \\ \\ \sin x =0; \ \ x=\pi n, \ n \in Z; \ \ \ \ \ \ \ \cos x =1; \ \ x=2\pi n, \ n \in Z \\ \\2)) \ \sin x \cdot \cos x =-\sin x; \\ \\ \sin x \cdot (\cos x +1)=0; \\ \\ \sin x =0; \ x=\pi n, \ n \in Z; \ \ \ \ \ \cos x=-1; \ \ x=\pi+2\pi n, \ n \in Z \\ \\ \\ \boxed{x=\pi k, \in Z}$.

Пожнемогунайти 16 окт. 2018 г., 17:39:39

|sinx| = sinxcosx

1)sinx< ; 0⇒x∈(π + 2πn ; 2π + 2πn)

sinx = - sinxcosx

sinx + sinxcosx = 0

sinx(1 + cosx) = 0

sinx = 0 не удовл усл

1 + cosx = 0

cosx = - 1

x = π + 2πn не удов усл

2)sinx≥0⇒x∈[2πn ; π + 2πn]

sinx = sinxcosx

sinx - sinxcosx = 0

sinx(1 - cosx) = 0

sinx = 0⇒x = πn

1 - cosx = 0

cosx = 1

x = 2πn

Ответ x = πn.

Вероніка15 15 сент. 2018 г., 20:53:53 | 5 - 9 классы

1)1 - 2sinx * cosx / sinx - cosx(это крч дробь) и отдельно прибавить к дроби cosx( + cosx) 2)1 + 2sinx * cosx / sinx + cosx + sinx?

1)1 - 2sinx * cosx / sinx - cosx(это крч дробь) и отдельно прибавить к дроби cosx( + cosx) 2)1 + 2sinx * cosx / sinx + cosx + sinx.

Алиса26 22 июл. 2018 г., 00:33:47 | 10 - 11 классы

1) Sinx + cosx = 1 + sinx * cosx 2) cosx - 2sin ^ 2(x / 2) 3)(1 - cosx) ^ 1 / 2 = sinx?

1) Sinx + cosx = 1 + sinx * cosx 2) cosx - 2sin ^ 2(x / 2) 3)(1 - cosx) ^ 1 / 2 = sinx.

ГербРоссии 26 июн. 2018 г., 23:11:58 | 10 - 11 классы

Корень из (sinx) = cosx корень из(cosx - 1) = - sinx?

Корень из (sinx) = cosx корень из(cosx - 1) = - sinx.

Кариналюбитmband 16 дек. 2018 г., 05:26:38 | 10 - 11 классы

Упростить выражения : 1)cos(120 + a) + cos(120 - a) = 2)sinx / cosx - sinx + sinx / cosx + sinx =?

Упростить выражения : 1)cos(120 + a) + cos(120 - a) = 2)sinx / cosx - sinx + sinx / cosx + sinx =.

22121976 23 окт. 2018 г., 07:13:31 | 5 - 9 классы

Докажите тождество sinx + cosx tgx / cosx + sinx tgx = 2tgx?

Докажите тождество sinx + cosx tgx / cosx + sinx tgx = 2tgx.

Tuxoxid 5 июн. 2018 г., 01:04:30 | 5 - 9 классы

Sinx - cosx = 0 Помогите с решением?

Sinx - cosx = 0 Помогите с решением!

).

Trololoha2002 3 дек. 2018 г., 16:07:45 | 10 - 11 классы

Помогите решить (1 + sinx)(1 + cosx) = 1 + sinx + cosx?

Помогите решить (1 + sinx)(1 + cosx) = 1 + sinx + cosx.

Happyalgebra 31 июл. 2018 г., 14:20:00 | 10 - 11 классы

Вычислите sinx * cosx, если sinx + cosx = корень из 2?

Вычислите sinx * cosx, если sinx + cosx = корень из 2.

Iryny13 18 окт. 2018 г., 05:30:44 | 10 - 11 классы

(sinx + cosx) ^ 2 - sinx cosx?

(sinx + cosx) ^ 2 - sinx cosx.

Аня200112 11 дек. 2018 г., 08:12:49 | 10 - 11 классы

Sinx - cosx = 3 / 4?

Sinx - cosx = 3 / 4.

Sinx * cosx = ?