3 + 6cos2x + 3cos4x + 2cos6x = 0?

Алгебра | 10 - 11 классы

3 + 6cos2x + 3cos4x + 2cos6x = 0.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Gaynikamalovr 1 янв. 2021 г., 22:42:54

Замена 2х = α, тогда 4х = 2α, 6х = 3α.

Пользуемся формулами кратных углов :

cos 2α = 2cos²α - 1 ; cos 3α = 3cos³α - 3cosα

Получим уравнение :

3 + 6cosα + 3(2cos²α - 1) + 2(3cos³α - 3cosα) = 0

3 + 6cosα + 6cos²α - 3 + 6cos³α - 6cosα = 0

6cos²α + 6cos³α = 0

cos²α(1 + cosα) = 0

cosα = 0 или1 + cosα = 0 cosα = - 1

α = π / 2 + πk илиα = π + 2πk, k∈Z

Возвращаемся к х :

2х = π / 2 + πk или 2х = π + 2πk, k∈Z

$x= \frac{ \pi }{4} + \frac{ \pi k}{2}$ или$x= \frac{ \pi }{2} + \pi k, k \in Z$.

Максимаус221 7 янв. 2021 г., 10:15:23 | 5 - 9 классы

Решите уравнениеcosx = tg|cosx|?

Решите уравнение

cosx = tg|cosx|.

Vladhelp1 9 февр. 2021 г., 12:07:46 | 1 - 4 классы

Пусть sinx + cosx = 1 \ 3, найти sinx * cosx?

Пусть sinx + cosx = 1 \ 3, найти sinx * cosx.

Kolominamaruy 25 мар. 2021 г., 05:04:44 | 10 - 11 классы

Решите уравнение 1 + sinx - cosx - cosx * sinx = 0?

Решите уравнение 1 + sinx - cosx - cosx * sinx = 0.

Tatoch 25 февр. 2021 г., 10:41:30 | 10 - 11 классы

Как решить данное уравнение√2sinx * cosx = cosx?

Как решить данное уравнение

√2sinx * cosx = cosx.

Рустем615 21 июн. 2021 г., 18:05:20 | 10 - 11 классы

Cosx * cos2x * cos5x - cosx * sin2x * sin5x + sinx * sin7x = 0?

Cosx * cos2x * cos5x - cosx * sin2x * sin5x + sinx * sin7x = 0.

Mariyastudiya 7 апр. 2021 г., 16:37:05 | 5 - 9 классы

Sinx cosx - sin²x - cosx + sinx = 0 решите?

Sinx cosx - sin²x - cosx + sinx = 0 решите.

Pyatova2000 17 апр. 2021 г., 06:39:44 | 5 - 9 классы

Найти : sinx * cosx, если sinx - cosx = √2?

Найти : sinx * cosx, если sinx - cosx = √2.

Nastjazimin 8 мар. 2021 г., 07:41:06 | 5 - 9 классы

(1 - cosx)(1 + cosx) помогите упростить?

(1 - cosx)(1 + cosx) помогите упростить.

Megaazmon 18 мая 2021 г., 13:41:44 | 10 - 11 классы

(sinx - cosx) ^ 2 = 0, 5 - sinx cosx помогите?

(sinx - cosx) ^ 2 = 0, 5 - sinx cosx помогите.

Орел16 7 мая 2021 г., 13:02:27 | 10 - 11 классы

Cosx?

Cosx.

Anzselika 4 апр. 2021 г., 00:28:09 | 10 - 11 классы

Нужно построить график функцииy = cosx / |cosx|?

Нужно построить график функции

y = cosx / |cosx|.

Если вам необходимо получить ответ на вопрос 3 + 6cos2x + 3cos4x + 2cos6x = 0?, относящийся к уровню подготовки учащихся 10 - 11 классов, вы открыли нужную страницу. В категории Алгебра вы также найдете ответы на похожие вопросы по интересующей теме, с помощью автоматического «умного» поиска. Если после ознакомления со всеми вариантами ответа у вас остались сомнения, или полученная информация не полностью освещает тематику, создайте свой вопрос с помощью кнопки, которая находится вверху страницы, или обсудите вопрос с посетителями этой страницы.