3 + 6cos2x + 3cos4x + 2cos6x = 0?

Алгебра | 10 - 11 классы

3 + 6cos2x + 3cos4x + 2cos6x = 0.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Gaynikamalovr 1 янв. 2021 г., 22:42:54

Замена 2х = α, тогда 4х = 2α, 6х = 3α.

Пользуемся формулами кратных углов :

cos 2α = 2cos²α - 1 ; cos 3α = 3cos³α - 3cosα

Получим уравнение :

3 + 6cosα + 3(2cos²α - 1) + 2(3cos³α - 3cosα) = 0

3 + 6cosα + 6cos²α - 3 + 6cos³α - 6cosα = 0

6cos²α + 6cos³α = 0

cos²α(1 + cosα) = 0

cosα = 0 или1 + cosα = 0 cosα = - 1

α = π / 2 + πk илиα = π + 2πk, k∈Z

Возвращаемся к х :

2х = π / 2 + πk или 2х = π + 2πk, k∈Z

$x= \frac{ \pi }{4} + \frac{ \pi k}{2}$ или$x= \frac{ \pi }{2} + \pi k, k \in Z$.

Максимаус221 7 янв. 2021 г., 10:15:23 | 5 - 9 классы

Решите уравнениеcosx = tg|cosx|?

Решите уравнение

cosx = tg|cosx|.

Ден7774 23 авг. 2021 г., 04:11:49 | 5 - 9 классы

Sinx - cosx + sinx + * cosx = 1 / 2?

Sinx - cosx + sinx + * cosx = 1 / 2.

Tatoch 25 февр. 2021 г., 10:41:30 | 10 - 11 классы

Как решить данное уравнение√2sinx * cosx = cosx?

Как решить данное уравнение

√2sinx * cosx = cosx.

Sofa280812 2 авг. 2021 г., 06:27:06 | 5 - 9 классы

Помогите, пожалуйста cosx + sinx * cosx = 0?

Помогите, пожалуйста cosx + sinx * cosx = 0.

Pyatova2000 17 апр. 2021 г., 06:39:44 | 5 - 9 классы

Найти : sinx * cosx, если sinx - cosx = √2?

Найти : sinx * cosx, если sinx - cosx = √2.

Nastjazimin 8 мар. 2021 г., 07:41:06 | 5 - 9 классы

(1 - cosx)(1 + cosx) помогите упростить?

(1 - cosx)(1 + cosx) помогите упростить.

Юрч 22 сент. 2021 г., 18:02:48 | 5 - 9 классы

Cosx * tgx + cosx * ctgx = ?

Cosx * tgx + cosx * ctgx = ?

Shilinylia 9 июл. 2021 г., 17:45:01 | 10 - 11 классы

Решите неравенства :cosx≤√3 / 2sinx≥ - √2 / 2sinx≤ 0cosx≥ - √2 / 2cosx≥ - √3 / 2cosx< - √3 / 2cosx≤ - 1 / 2?

Решите неравенства :

cosx≤√3 / 2

sinx≥ - √2 / 2

sinx≤ 0

cosx≥ - √2 / 2

cosx≥ - √3 / 2

cosx< - √3 / 2

cosx≤ - 1 / 2.

Vladrodin01 9 окт. 2021 г., 18:32:04 | 5 - 9 классы

(sinx + cosx) ^ 2 = 1 + cosx?

(sinx + cosx) ^ 2 = 1 + cosx.

NasTYAMRS 13 мар. 2021 г., 20:20:22 | 10 - 11 классы

Как решить?

Как решить?

(cos3x - cosx) / cosx + 1 = 0.

Samika2003 18 апр. 2021 г., 13:01:13 | студенческий

Решить уравнениеCosx = 5Cosx = √3?

Решить уравнение

Cosx = 5

Cosx = √3.

Если вам необходимо получить ответ на вопрос 3 + 6cos2x + 3cos4x + 2cos6x = 0?, относящийся к уровню подготовки учащихся 10 - 11 классов, вы открыли нужную страницу. В категории Алгебра вы также найдете ответы на похожие вопросы по интересующей теме, с помощью автоматического «умного» поиска. Если после ознакомления со всеми вариантами ответа у вас остались сомнения, или полученная информация не полностью освещает тематику, создайте свой вопрос с помощью кнопки, которая находится вверху страницы, или обсудите вопрос с посетителями этой страницы.