Алгебра | 10 - 11 классы
Найдите сумму всех корней уравнения.
Найдите сумму корней уравнения?
Найдите сумму корней уравнения.
Найдите сумму и произведение корней уравнения ?
Найдите сумму и произведение корней уравнения :
Найдите сумму всех различных корней уравнения ?
Найдите сумму всех различных корней уравнения :
Найдите сумму корней уравнения?
Найдите сумму корней уравнения.
1) Найдите сумму корней уравнения2) Найдите а, если равны корни уравнения?
1) Найдите сумму корней уравнения
2) Найдите а, если равны корни уравнения.
Найдите сумму корней уравнения?
Найдите сумму корней уравнения.
Найдите сумму всех различных корней уравнения?
Найдите сумму всех различных корней уравнения.
Найдите сумму корней уравнения ?
Найдите сумму корней уравнения :
Найдите сумму и произведение корней квадратного уравнения?
Найдите сумму и произведение корней квадратного уравнения.
Найдите сумму корней уравнения?
Найдите сумму корней уравнения.
На этой странице сайта, в категории Алгебра размещен ответ на вопрос Найдите сумму всех корней уравнения?. По уровню сложности вопрос рассчитан на учащихся 10 - 11 классов. Чтобы получить дополнительную информацию по интересующей теме, воспользуйтесь автоматическим поиском в этой же категории, чтобы ознакомиться с ответами на похожие вопросы. В верхней части страницы расположена кнопка, с помощью которой можно сформулировать новый вопрос, который наиболее полно отвечает критериям поиска. Удобный интерфейс позволяет обсудить интересующую тему с посетителями в комментариях.
Запишитеквадратноеуравнение в виде ax² + bx + c = 0
Пример :
Исходное уравнение : 12 + x² = 8x
Правильно записанное уравнение : x² - 8x + 12 = 0
2
Примените теорему Виета, согласно которой, сумма корней уравнения будет равна числу "b", взятому с обратным знаком, а их произведение - числу "c".
Пример :
В рассматриваемом уравнении b = - 8, c = 12, соответственно :
x1 + x2 = 8
x1∗x2 = 12
3
Узнайте, положительными или отрицательными числами являются корни уравнений.
Если и произведение и сумма корней - положительные числа, каждый из корней - положительное число.
Если произведение корней - положительное, а сумма корней – отрицательное число, то оба корня – отрицательные.
Если произведение корней – отрицательное, то корни один корень имеет знак " + ", а другой знак " - " В таком случае необходимо воспользоваться дополнительным правилом : "Если сумма корней – положительное число, больший по модулю корень тоже положительный, а если сумма корней - отрицательное число - больший по модулю корень - отрицательный".
Пример :
В рассматриваемом уравнении исумма, и произведение - положительные числа : 8 и 12, значит оба корня - положительные числа.
4
Решите полученную систему уравнений путем подбора корней.
Удобней будет начать подбор с множителей, а затем, для проверки, подставить каждуюпарумножителей во второе уравнение и проверить, соответствует ли сумма данных корней решению.
Пример :
x1∗x2 = 12
Подходящими парами корней будут соответственно : 12 и 1, 6 и 2, 4 и 3
Проверьте полученные пары с помощью уравнения x1 + x2 = 8.
Пары
12 + 1 ≠ 8
6 + 2 = 8
4 + 3 ≠ 8.