Число 81 представить в виде произведения двух положительных множителей, сумма квадратов которых является наименьшей?

Хмммм888 29 дек. 2018 г., 12:45:09

Надо взять такие числа, которые будут максимально равны между собой и при этом будут являться целыми.

Эти числа 9 и 9.

Проверим по квадратам :

$9^{2}=81\\\\ 9^{2}=81\\\\$

81 + 81 = 162

Теперь проверим другие числа.

Один множитель уменьшим на единицу, а другой увеличим на единицу :

$8^{2}=64\\\\ 10^{2}=100$

64 + 100 = 164

Как видим сумма получилась больше предыдущей.

Возьмём еще :

$3^{2}=9\\\\ 27^{2}=729$

9 + 729 = 738

Значительно больше первой суммы.

Вывод :

надо уравнять множители, чтобы получить наименьшую сумму квадратов этих множителей.

Ответ : 81 = 9 * 9, т.

К. $(9^{2}+9^{2})<(n_{81}^{2}+m_{81}^{2})=$

162 < ; суммы квадратов множителей (при "n" < ; / > ; 9, "m" < ; / > ; 9).

* n81 ^ 2 - квадрат множителя 81.

Besbesss 10 сент. 2018 г., 06:25:39 | 5 - 9 классы

Число 20 представить в виде суммы двух чисел так, чтобы сумма их квадратов была наименьшей?

Число 20 представить в виде суммы двух чисел так, чтобы сумма их квадратов была наименьшей.

Wise17 10 июн. 2018 г., 07:08:50 | 10 - 11 классы

Число 64 представить в виде суммы 2 положительных слагаемых так что сумма их квадратов минимальна?

Число 64 представить в виде суммы 2 положительных слагаемых так что сумма их квадратов минимальна.

Bananchik585 9 мая 2018 г., 14:16:45 | 5 - 9 классы

Число 10 представьте в виде суммы двух слагаемых, сумма квадратов которых наименьшая?

Число 10 представьте в виде суммы двух слагаемых, сумма квадратов которых наименьшая.

Kizik00 11 апр. 2018 г., 10:37:51 | 10 - 11 классы

Число 16 представлено в виде произведения двух положительных множителей так, что сумма их квадратов имеет наименьшее значение?

Число 16 представлено в виде произведения двух положительных множителей так, что сумма их квадратов имеет наименьшее значение.

Найдите эти множители.

Nagarnovichvlada 7 окт. 2018 г., 20:39:36 | 10 - 11 классы

Число 36 представить в виде произведения двух сомножителей так, чтобы сумма их квадратов была наименьшей?

Число 36 представить в виде произведения двух сомножителей так, чтобы сумма их квадратов была наименьшей.

Lizaostrovskay 19 авг. 2018 г., 11:20:52 | 10 - 11 классы

Представить число 20 в виде суммы двух положительных слагаемых так, чтобы сумма куба одного из них и квадрата другого была наименьшей?

Представить число 20 в виде суммы двух положительных слагаемых так, чтобы сумма куба одного из них и квадрата другого была наименьшей.

Vusalduniamali 1 мар. 2018 г., 09:17:58 | 10 - 11 классы

10. Число 9 представьте в виде произведения двух положительных чисел так, чтобы их сумма была наименьшей?

10. Число 9 представьте в виде произведения двух положительных чисел так, чтобы их сумма была наименьшей.

Sterlikovas 1 сент. 2018 г., 20:25:51 | 10 - 11 классы

Число 84 представьте в виде суммы двух положительных чисел так, чтобы сумма квадратов слагаемых была наименьшее?

Число 84 представьте в виде суммы двух положительных чисел так, чтобы сумма квадратов слагаемых была наименьшее.

Zhelnin777 1 дек. 2018 г., 17:25:44 | 5 - 9 классы

Записать число 625 в виде производения двух положительных чисел так чтобы сумма их квадратов была наименьшей ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА?

Записать число 625 в виде производения двух положительных чисел так чтобы сумма их квадратов была наименьшей ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА.

1лисичка 8 июл. 2018 г., 18:57:27 | 10 - 11 классы

Число 256 представьте в виде произведения двух положительных множителей, таких, чтобы сумма их квадратов была наименьшей?

Число 256 представьте в виде произведения двух положительных множителей, таких, чтобы сумма их квадратов была наименьшей.