Алгебра | 10 - 11 классы
Число 28 представьте в виде суммы трех слагаемых так, чтобы одно слагаемое было в два раза меньше другого, а сумма квадратов всех слагаемых была наименьшей.
Представьте число 10 в виде суммы двух слагаемых сумма квадрата первого из которых со вторым наименьшая?
Представьте число 10 в виде суммы двух слагаемых сумма квадрата первого из которых со вторым наименьшая.
Число 10 представьте в виде суммы двух слагаемых, сумма квадратов которых наименьшая?
Число 10 представьте в виде суммы двух слагаемых, сумма квадратов которых наименьшая.
Представьте число 3 в виде суммы двух положительных слагаемых так, чтобы сумма утроенного первого слагаемого и куба второго слагаемого была наименьшей?
Представьте число 3 в виде суммы двух положительных слагаемых так, чтобы сумма утроенного первого слагаемого и куба второго слагаемого была наименьшей.
Число 9 представьте в виде суммы двух неотрицательных слагаемых так, чтобы произведение квадрата одного из них на утроенное другое слагаемое было наибольшим?
Число 9 представьте в виде суммы двух неотрицательных слагаемых так, чтобы произведение квадрата одного из них на утроенное другое слагаемое было наибольшим.
Число 12 представьте в виде суммы двух неотрицательных слагаемых так, чтобы произведение куба одного из них на удвоенное другое слагаемое было наименьшим?
Число 12 представьте в виде суммы двух неотрицательных слагаемых так, чтобы произведение куба одного из них на удвоенное другое слагаемое было наименьшим.
Представить число 20 в виде суммы двух положительных слагаемых так, чтобы сумма куба одного из них и квадрата другого была наименьшей?
Представить число 20 в виде суммы двух положительных слагаемых так, чтобы сумма куба одного из них и квадрата другого была наименьшей.
Число 12 представьте в виде суммы двух неотрицательных слагаемых так чтобы произведение квадрато обного из них на удвоенное другое слагаемое было наибольшим?
Число 12 представьте в виде суммы двух неотрицательных слагаемых так чтобы произведение квадрато обного из них на удвоенное другое слагаемое было наибольшим.
Число 84 представьте в виде суммы двух положительных чисел так, чтобы сумма квадратов слагаемых была наименьшее?
Число 84 представьте в виде суммы двух положительных чисел так, чтобы сумма квадратов слагаемых была наименьшее.
Число 18 разложите на два слагаемых так, чтобы сумма удвоенного одного слагаемого и квадрата другого слагаемого была наименьшей число 16 разложите на два слагаемых так, чтобы сумма их квадратов была н?
Число 18 разложите на два слагаемых так, чтобы сумма удвоенного одного слагаемого и квадрата другого слагаемого была наименьшей число 16 разложите на два слагаемых так, чтобы сумма их квадратов была наименьшей.
Число 12 представьте в виде суммы двух положительных слагаемых?
Число 12 представьте в виде суммы двух положительных слагаемых.
Так чтоб произведение квадрата 1 из них на удвоенное другое слагаемое было наибольшим.
На этой странице сайта, в категории Алгебра размещен ответ на вопрос Число 28 представьте в виде суммы трех слагаемых так, чтобы одно слагаемое было в два раза меньше другого, а сумма квадратов всех слагаемых была наименьшей?. По уровню сложности вопрос рассчитан на учащихся 10 - 11 классов. Чтобы получить дополнительную информацию по интересующей теме, воспользуйтесь автоматическим поиском в этой же категории, чтобы ознакомиться с ответами на похожие вопросы. В верхней части страницы расположена кнопка, с помощью которой можно сформулировать новый вопрос, который наиболее полно отвечает критериям поиска. Удобный интерфейс позволяет обсудить интересующую тему с посетителями в комментариях.
Пусть х - первое число, тогда второе число = 2х, третье число = 28 - 3х
f(x) - сумма квадратов этих чисел
$f(x)=x^2+(2x)^2+(28-3x)^2=x^2+4x^2+28^2-2*28*3x+9x^2=\\=14x^2-14*12x+14*14*4=14(x^2-12x+56)$
Если функция принимает наименьшее значение в какой - то точке, то в этой точке ее производная равна нулю.
$f'(x)=14(2x-12)\\f'(x)=0 => 2x-12=0\\2x=12\\x=6\\2x=12\\28-3x=10$
Ответ : 28 = 6 + 12 + 10.