Число 28 представьте в виде суммы трех слагаемых так, чтобы одно слагаемое было в два раза меньше другого, а сумма квадратов всех слагаемых была наименьшей?

Angelina183 5 дек. 2018 г., 06:36:57

Пусть х - первое число, тогда второе число = 2х, третье число = 28 - 3х

f(x) - сумма квадратов этих чисел

$f(x)=x^2+(2x)^2+(28-3x)^2=x^2+4x^2+28^2-2*28*3x+9x^2=\\=14x^2-14*12x+14*14*4=14(x^2-12x+56)$

Если функция принимает наименьшее значение в какой - то точке, то в этой точке ее производная равна нулю.

$f'(x)=14(2x-12)\\f'(x)=0 => 2x-12=0\\2x=12\\x=6\\2x=12\\28-3x=10$

Ответ : 28 = 6 + 12 + 10.

Korenkv1966 20 июл. 2018 г., 11:35:04 | 5 - 9 классы

Представьте число 10 в виде суммы двух слагаемых сумма квадрата первого из которых со вторым наименьшая?

Представьте число 10 в виде суммы двух слагаемых сумма квадрата первого из которых со вторым наименьшая.

Bananchik585 9 мая 2018 г., 14:16:45 | 5 - 9 классы

Число 10 представьте в виде суммы двух слагаемых, сумма квадратов которых наименьшая?

Число 10 представьте в виде суммы двух слагаемых, сумма квадратов которых наименьшая.

Каtya5 27 июн. 2018 г., 11:09:29 | 10 - 11 классы

Представьте число 3 в виде суммы двух положительных слагаемых так, чтобы сумма утроенного первого слагаемого и куба второго слагаемого была наименьшей?

Представьте число 3 в виде суммы двух положительных слагаемых так, чтобы сумма утроенного первого слагаемого и куба второго слагаемого была наименьшей.

Amoral088 13 сент. 2018 г., 05:12:24 | 10 - 11 классы

Число 9 представьте в виде суммы двух неотрицательных слагаемых так, чтобы произведение квадрата одного из них на утроенное другое слагаемое было наибольшим?

Число 9 представьте в виде суммы двух неотрицательных слагаемых так, чтобы произведение квадрата одного из них на утроенное другое слагаемое было наибольшим.

Burykins 26 нояб. 2018 г., 19:16:53 | 10 - 11 классы

Число 12 представьте в виде суммы двух неотрицательных слагаемых так, чтобы произведение куба одного из них на удвоенное другое слагаемое было наименьшим?

Число 12 представьте в виде суммы двух неотрицательных слагаемых так, чтобы произведение куба одного из них на удвоенное другое слагаемое было наименьшим.

Lizaostrovskay 19 авг. 2018 г., 11:20:52 | 10 - 11 классы

Представить число 20 в виде суммы двух положительных слагаемых так, чтобы сумма куба одного из них и квадрата другого была наименьшей?

Представить число 20 в виде суммы двух положительных слагаемых так, чтобы сумма куба одного из них и квадрата другого была наименьшей.

Yushkova85 14 июн. 2018 г., 11:32:30 | 10 - 11 классы

Число 12 представьте в виде суммы двух неотрицательных слагаемых так чтобы произведение квадрато обного из них на удвоенное другое слагаемое было наибольшим?

Число 12 представьте в виде суммы двух неотрицательных слагаемых так чтобы произведение квадрато обного из них на удвоенное другое слагаемое было наибольшим.

Sterlikovas 1 сент. 2018 г., 20:25:51 | 10 - 11 классы

Число 84 представьте в виде суммы двух положительных чисел так, чтобы сумма квадратов слагаемых была наименьшее?

Число 84 представьте в виде суммы двух положительных чисел так, чтобы сумма квадратов слагаемых была наименьшее.

Nikfyr 6 дек. 2018 г., 19:12:55 | 5 - 9 классы

Число 18 разложите на два слагаемых так, чтобы сумма удвоенного одного слагаемого и квадрата другого слагаемого была наименьшей число 16 разложите на два слагаемых так, чтобы сумма их квадратов была н?

Число 18 разложите на два слагаемых так, чтобы сумма удвоенного одного слагаемого и квадрата другого слагаемого была наименьшей число 16 разложите на два слагаемых так, чтобы сумма их квадратов была наименьшей.

Lianaber2000 26 нояб. 2018 г., 10:43:56 | 10 - 11 классы

Число 12 представьте в виде суммы двух положительных слагаемых?

Число 12 представьте в виде суммы двух положительных слагаемых.

Так чтоб произведение квадрата 1 из них на удвоенное другое слагаемое было наибольшим.