ДАЮ 100 БАЛЛОВ Задана функция y = - x ^ 2 + 2 x + 3?

Дахаа 16 янв. 2018 г., 13:47:15

График не построю, а словесно опишу.

1. способ (без производной)График функции является квадратичной параболой.

Так как коэффициент при х² отрицателен, то ветви параболы направлены вниз.

Перепишем уравнение в виде y = - (x ^ 2 - 2x - 3) = - ((x - 1) ^ 2 - 4) = 4 - (x - 1) ^ 2.

Второе слагаемое либо положительно, либо обращается в 0 (при x = 1).

Отсюда ясно, что наибольшее значение функции достигается при х = 1 : у(1) = 4.

При x< ; 4 функция возрастает, при x> ; 4 функция убывает.

Функция обращается в 0 при (x - 1) ^ 2 = 4, т.

Е. при x = 3 и при x = - 1, при x< ; - 1 и при x> ; 3 функция отрицательна (y< ; 0).

2 способ.

Производная y' = - 2x + 2 = 0 при x = 1.

Так как при x< ; 1 y'> ; 0, то при x< ; 1 функция возрастает.

Так как при x> ; 1 y'< ; 0, то при x> ; 1 функция убывает.

Так как при переходе через х = 1 знак производной меняется с + на - , то точка x = 1 - точка максимума, причём у(1) = - 1 + 2 + 3 = 4.

Acwetckowa2011 15 окт. 2018 г., 21:29:06 | 5 - 9 классы

Постройте график функции?

Постройте график функции.

Найдите промежутки на которых функци возрастает или убывает y = x2 + lxl - 2.

Настёна1103 28 апр. 2018 г., 15:03:36 | 10 - 11 классы

Постройте график функции у = х² - 2х - 8?

Постройте график функции у = х² - 2х - 8.

Найдите с помощью графика : а)значение у при х = - 1, 5 ; б)значение х, при которых у = 3 ; в)нули функции ; промежутки, в которых у> ; 0 и в которых у< ; 0 ; г)промежуток , в котором функции возрастает.

Помогите.

Neznaika2014 12 дек. 2018 г., 06:04:16 | 5 - 9 классы

Постройте график функции у = х2 - 4, на каком промежутке функция возрастает?

Постройте график функции у = х2 - 4, на каком промежутке функция возрастает.

Eg0rK0P0mid0rk0 8 июн. 2018 г., 20:45:47 | 5 - 9 классы

Постройте график функции у = х ^ 2 - 8х + 13, найдите с помощью графика : а)значение у при х = 1, 5 б)значения х при которых у = 2 в)нули функции ; промежутки в которых у > ; 0 и в которых у < ; 0?

Постройте график функции у = х ^ 2 - 8х + 13, найдите с помощью графика : а)значение у при х = 1, 5 б)значения х при которых у = 2 в)нули функции ; промежутки в которых у > ; 0 и в которых у < ; 0 г)промежуток в котором функция убывает.

Nazadvbuduehee 18 июн. 2018 г., 10:12:07 | 5 - 9 классы

Постройте график функции y = x ^ 2 - 4x - 5?

Постройте график функции y = x ^ 2 - 4x - 5.

Найдите с помощью графика :

а) значение y при x = 0, 5

б) значения x, при которых y = 3

в) нули функции

г) промежутки, в которые значения функции положительные и отрицательные

д) промежуток, в котором функция убывает.

Djjdj 5 авг. 2018 г., 23:36:59 | 5 - 9 классы

Посторойте график функции?

Посторойте график функции.

Найдите промежутки на которых функция возрастает или убывает у = х2 - 5х.

Сакко 15 мая 2018 г., 20:39:37 | 5 - 9 классы

Постройте график функции y = - x (в квадрате) + 2x + 3?

Постройте график функции y = - x (в квадрате) + 2x + 3.

C помощью графика найдите : a) промежутки возрастания и убывания функции ; б) наибольшее значение функции ; в) значение x, при которых y< ; 0.

Burakovpavel02 12 июн. 2018 г., 21:23:15 | 5 - 9 классы

Постройте график функции y = x` и с его помощью найдите наименьшее и наибольшее значение функций на заданном промежутке : а)[ - 2 ; 3] ; б)( - 3 ; 1] ; в)( - ~ ; - 1]?

Постройте график функции y = x` и с его помощью найдите наименьшее и наибольшее значение функций на заданном промежутке : а)[ - 2 ; 3] ; б)( - 3 ; 1] ; в)( - ~ ; - 1].

Zlayaзая 15 мар. 2018 г., 08:42:01 | 5 - 9 классы

Какая из функций, заданных графиком, убывает на промежутке [а ; b] Если можно с объяснением?

Какая из функций, заданных графиком, убывает на промежутке [а ; b] Если можно с объяснением.

Ingadavydova 14 дек. 2018 г., 14:55:58 | 5 - 9 классы

Постройте график функции у = х2 - 6х + 5?

Постройте график функции у = х2 - 6х + 5.

Найдите с помощью графика : а) значение у при х = 0, 5 ; б) значения х, при которых у = - 1 ; в) нули функции ; промежутки, в которых у > ; 0 и в которых у < ; 0 ; г) промежуток, на котором функция возрастает.