Алгебра | 10 - 11 классы
Найдите все простые числа которые нельзя представить в виде суммы двух составных.
Число 81 представить в виде произведения двух положительных множителей, сумма квадратов которых является наименьшей?
Число 81 представить в виде произведения двух положительных множителей, сумма квадратов которых является наименьшей.
Число 20 представить в виде суммы двух чисел так, чтобы сумма их квадратов была наименьшей?
Число 20 представить в виде суммы двух чисел так, чтобы сумма их квадратов была наименьшей.
Число - 12, 6 представили в виде суммы двух слагаемых, одно из которых 5, 3?
Число - 12, 6 представили в виде суммы двух слагаемых, одно из которых 5, 3.
Каким числом является второе слагаемое?
Чему ровна сумма наименьшего простого числа и наибольшего двузначного составного числа?
Чему ровна сумма наименьшего простого числа и наибольшего двузначного составного числа?
Число 36 представить в виде произведения двух сомножителей так, чтобы сумма их квадратов была наименьшей?
Число 36 представить в виде произведения двух сомножителей так, чтобы сумма их квадратов была наименьшей.
Представить число 20 в виде суммы двух положительных слагаемых так, чтобы сумма куба одного из них и квадрата другого была наименьшей?
Представить число 20 в виде суммы двух положительных слагаемых так, чтобы сумма куба одного из них и квадрата другого была наименьшей.
Сколько существует способов записи числа 2011 в виде суммы двух простых чисел?
Сколько существует способов записи числа 2011 в виде суммы двух простых чисел?
Число 10 представить в виде суммы двух неотрицательных слагаемых так, чтобы сумма кубов этих чисел была : а)наибольшей б)наименьшей?
Число 10 представить в виде суммы двух неотрицательных слагаемых так, чтобы сумма кубов этих чисел была : а)наибольшей б)наименьшей.
9класс?
9класс.
Число 15 представить в виде суммы двух чисел так, чтобы произведение этих чисел было наибольшим.
9класс?
9класс.
Число 15 представить в виде суммы двух чисел так, чтобы произведение этих чисел было наибольшим.
На странице вопроса Найдите все простые числа которые нельзя представить в виде суммы двух составных? из категории Алгебра вы найдете ответ для уровня учащихся 10 - 11 классов. Если полученный ответ не устраивает и нужно расшить круг поиска, используйте удобную поисковую систему сайта. Можно также ознакомиться с похожими вопросами и ответами других пользователей в этой же категории или создать новый вопрос. Возможно, вам будет полезной информация, оставленная пользователями в комментариях, где можно обсудить тему с помощью обратной связи.
Докажем, что любое простое число p, большее 11, представляется в виде суммы двух составных.
Поскольку любое простое число, большее двух, нечетно, то число p — нечетное, а p–9 — четное и, следовательно, составное.
Поэтому p = (p–9) + 9 — искомое представление.
С другой стороны, непосредственно проверяется, что все простые числа, меньшие или равные 11 (а это — 2, 3, 5, 7 и 11), не представимы в виде суммы двух составных.