Решить с помощью логарифмов (никак не могу вспомнить как такие уравнения решаются)?

Utyakova2004 18 окт. 2018 г., 15:17:50

$2\cdot 4^x-5\cdot 10^x+2\cdot 25^x=0 \\ 2\cdot (2^2)^x-5\cdot (2\cdot 5)^x+2\cdot (5^2)^x=0\\ 2\cdot 2^{2x}-5\cdot 2^x\cdot 5^x+2\cdot 5^{2x}=0$

пусть$2^x=a,\,\,\,5^x=b\,\,(a,b\ \textgreater \ 0)$, тогда получаем

$2a^2-5ab+2b^2=0 \\ 2a^2-4ab-ab+2b^2=0 \\ 2a(a-2b)-b(a-2b)=0 \\ (a-2b)(2a-b)=0$

Обратная замена

$a-2b=0 \\ a=2b\\ 2^x=2\cdot 5^x|:5^x \\ ( \frac{2}{5} )^x=2 \\ x_1=\log_{\frac{2}{5}}2$

$2a-b=0 \\ b=2a \\ 5^x=2\cdot 2^x|:2^x\\ (2.5)^x=2 \\ x_2=\log_{2.5}2$.

Lenamorgan 12 окт. 2018 г., 02:41:02 | 5 - 9 классы

Объясните мне подробно пожайлуста как решать такое уравнение (корень я обозначу ^ ) 5 ^ х = 3 (5 умножить на корень Х равно трём) я никак понять не могу как решать?

Объясните мне подробно пожайлуста как решать такое уравнение (корень я обозначу ^ ) 5 ^ х = 3 (5 умножить на корень Х равно трём) я никак понять не могу как решать.

Milenaastashina 11 июл. 2018 г., 11:19:34 | 10 - 11 классы

Нужно решить два уравнения?

Нужно решить два уравнения.

Один с логарифмами.

У меня не получается, не могу понять где ошибся.

Lolkatrollka 4 авг. 2018 г., 05:39:07 | 10 - 11 классы

Помогите?

Помогите!

Не сложное уравнение, но не могу вспомнить, как решать(.

Vikanfuvu 14 мая 2018 г., 16:08:30 | 10 - 11 классы

Доброе утро?

Доброе утро.

Нужна помощь с решением логарифмов.

Застрял на этом примере и никак не могу его решить.

Точно знаю, что ответ равен 6, а как дойти до него.

Не понимаю.

AlIkOn2003 28 июл. 2018 г., 01:55:03 | 10 - 11 классы

Пожалуйста, нужна помощь с логарифмамиРешите систему уравнений?

Пожалуйста, нужна помощь с логарифмами

Решите систему уравнений.

Redinanatalia2 1 авг. 2018 г., 03:38:13 | 5 - 9 классы

После половины лета не могу вспомнить как решаются такие примеры, помогите?

После половины лета не могу вспомнить как решаются такие примеры, помогите.

).

Superstas 8 июн. 2018 г., 19:56:16 | 5 - 9 классы

Как решать корни?

Как решать корни?

Очень надо а вспомнить не могу( помогите!

).

BlablaKarina 3 дек. 2018 г., 13:40:32 | 5 - 9 классы

Пожалуйста, помогите решить уравнение?

Пожалуйста, помогите решить уравнение!

Задание на лето !

Всё лето не решала , а теперь вспомнить не могу.

Помогите!

И пожалуйста, шаг за шагом).

Danilarussiar 25 апр. 2018 г., 20:33:52 | 5 - 9 классы

Помогите 4?

Помогите 4.

Не могу вспомнить, как решать.

Denis765 12 дек. 2018 г., 15:51:55 | 10 - 11 классы

ЛОГАРИФМЫ?

ЛОГАРИФМЫ.

Помогите решить, пожалуйста.

Не понимаю, как такое решать.