Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 360 км, выехали одновременно два автомобиля?

Philipp2000 22 сент. 2018 г., 04:26:43

Пусть х - скорость первого автомобиля, а у - скорость второго автомобиля Составим систему из двух уравнений.

Первое уравнение 360 / у - 360 / х = 0, 5 и второе 3х - 3у = 30 Второе сократим на 3, тогда получим х - у = 10.

Выразим из этого уравнения х = у + 10 и подставим в первое уравнение.

Получим 360 / у - 360 / (у + 10) - 0, 5 = 0 Получим 720(у + 10) - 720у - (у + 10)у = 0

У ^ 2 + 10y - 7200 = 0 Найдем через дискриминант корни уравнения D = 100 + 28800 = 28900 = 170 ^ 2

y₁ = 80 y₂ = - 90(постороннийкорень, так как скорость не может быть отрицательной) Следовательно у = 80, а х = 80 + 10 = 90

Ответ : скорость первого автомобиля 90 км / ч, а второго 80 км / ч.

Лёха89 22 сент. 2018 г., 04:26:45

Скорость 1 автомобиля - х км / ч.

Его время - 3 часа.

Обозначим его пройденный путь за 3x км.

Пройденное время двух автомобилей совпадает - 3 часа.

Так как первый прошел на 30 км больше, чем второй, то путь второго автомобиля выражаем так : 3х - 30.

А скорость второго автомобиля - $\frac{3x-30}{3}$.

Итак, скорость первого автомобиля по условию задачи - х км / ч, 360 км - это путь (по условию опять таки).

По формуле $\frac{360}{x}$ - время первого автомобиля.

Х - 10 - скорость второго автомобиля, 360 км по условию - путь.

$\frac{360}{x-10}$ - время второго автомобиля.

Составляем уравнение :

$\frac{360}{x-10}- \frac{360}{x}=0,5\\\\ \frac{360x-360x+3600}{x^2-10x}=0,5\\\\ \frac{3600}{x^2-10x}=0,5\\\\ 0,5(x^2-10)=3600\\\\ x^2-10x-7200=0\\\\ D=100+28800=28900; \ \sqrt{D}=170\\\\ x= \frac{10+170}{2}= \frac{180}{2}=90$

90 - 10 = 80 (км / ч) - скорость второго автомобиля

Ответ : 80 км / ч и 90 км / ч

Вроде так).

Dlgjkdofiug 30 янв. 2018 г., 04:06:18 | 10 - 11 классы

Из пункта А в пункт В одновременно выехали два автомобиля?

Из пункта А в пункт В одновременно выехали два автомобиля.

Первый проехал с постоянной скоростью весь путь.

Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 4 км / ч, а вторую половину пути - со скоростью 30 км / ч, в результате чего прибыл в пункт В одновременно с первым автомобилем.

Найдите скорость первого автомобиля, если известно, что она больше 20 км / ч.

Ответ дайте в км / ч.

Андрей0076 23 нояб. 2018 г., 12:53:13 | 10 - 11 классы

Из пункта А в пункт Б выехали 2 автомобиля?

Из пункта А в пункт Б выехали 2 автомобиля.

Первый автомобиль проехал весь путь с неизменной скорость.

Второй автомобиль : первую половину пути проехал со скоростью 60 км / ч, а вторую со скоростью на 18 км / ч больше скорости первого автомобиля.

В результате чего прибыл в пункт Б одновременно с первым автомобилем.

Найти скорость первого автомобиля.

Mohovavika 5 нояб. 2018 г., 08:25:16 | 10 - 11 классы

Из пункта А в В расстояние между которыми 360 км, выехали одновременно два автомобиля, через 3 часа оказалось, что первый из них прошел на 30 км больше, чем второй, найдите скорость каждого автомобиля?

Из пункта А в В расстояние между которыми 360 км, выехали одновременно два автомобиля, через 3 часа оказалось, что первый из них прошел на 30 км больше, чем второй, найдите скорость каждого автомобиля, если известно, что на весь путь первый автомобиль затратить на полчаса меньше, чем второй.

Bychek1985 31 окт. 2018 г., 20:58:51 | 10 - 11 классы

Из пункта А в пункт В одновременно выехали два автомобиля?

Из пункта А в пункт В одновременно выехали два автомобиля.

Первый проехал с постоянной скоростью весь путь.

Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 16 км / ч, а вторую половину пути - со скоростью 96 км / ч, в результате чего прибыл в пункт В одновременно с первым автомобилем.

Найдите скорость первого автомобиля, если известно, что она была больше 57 км / ч.

Lekannaart 2 окт. 2018 г., 01:08:17 | 5 - 9 классы

Из пункта А в пункт В одновременно выезжают три автомобиля?

Из пункта А в пункт В одновременно выезжают три автомобиля.

Скорость первого автомобиля на 5 км / ч больше скорости второго и на 6 км / ч меньше скорости третьего.

При этом третий автомобиль затрачивает на путь от А до В на полчаса меньше, чем первый, и на 1 ч меньше, чем второй.

Найдите расстояние между пунктами А и В.

Tigrunya99 28 дек. 2018 г., 17:20:54 | 5 - 9 классы

Из пункта А в пункт В расстояние между которыми 72 км, одновременно выехали два автомобиля?

Из пункта А в пункт В расстояние между которыми 72 км, одновременно выехали два автомобиля.

Так как скорость первого автомобиля на 4км / час больше скорости второго, то первый автомобиль в пункт назначения прибыл на 15 мин раньше, чем второй.

Найдите скорость каждого из автомобилей.

ПОМОГИТЕ ПЛИИЗ).

Pavelkhikmatov9 11 февр. 2018 г., 13:15:38 | 5 - 9 классы

Из пункта А в пункт В одновременно выезжают три автомобиля?

Из пункта А в пункт В одновременно выезжают три автомобиля.

Скорость первого автомобиля на 5 км / ч больше скорости второго и на 6 км / ч меньше скорости третьего.

При этом третий автомобиль затрачивает на путь от А до В на полчаса меньше, чем первый, и на 1 ч меньше, чем второй.

Найдите расстояние между пунктами А и В.

Ирилл2004 22 февр. 2018 г., 17:23:16 | 5 - 9 классы

Из пункта А в пункт В расстояние между которыми 72км одновременно выехали два автомобиля ?

Из пункта А в пункт В расстояние между которыми 72км одновременно выехали два автомобиля .

Так как скорость первого автомобиля на 4км / ч больше скорости второго то первый автомобиль в пункт назначения прибыл на 15мин раньше чем второй .

Найдите скорость каждого из автомобилей.

Ksysha16081985 8 июн. 2018 г., 08:20:54 | 5 - 9 классы

Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 72км, одновременно выехалм два автомобиля?

Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 72км, одновременно выехалм два автомобиля.

Так как скорость первого автомобиля на 4 км / ч больше скорости второго, то первый автомобиль в пункт назначения прибыл на 15 минут раньше, чем второй.

Найдите скорость каждого из автомобилей.

Артемий129 11 мар. 2018 г., 21:11:56 | 5 - 9 классы

Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 72 км, одновременно выехали два автомобиля?

Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 72 км, одновременно выехали два автомобиля.

Так как скорость первого автомобиля на 4км / ч больше скорости второго, то первый автомобиль в пункт назначения прибыл на 15 мин раньше, чем второй.

Найдите скорость каждого из автомобилей.