Алгебра | 10 - 11 классы
Дан треугольник АВС.
Плоскость, параллельная прямой АВ, пересекает продолжение стороны АС этого треугольника в точке М.
, а стороны ВС - в точке N.
Найдите длину отрезка MN , если AB = 10, AM : АС = 2 : 5.
Через точку М, лежащую на стороне ВС треугольника АВС, проведены прямые, параллельно сторонам АВ и АС?
Через точку М, лежащую на стороне ВС треугольника АВС, проведены прямые, параллельно сторонам АВ и АС.
Известно, что площади треугольников, отсекаемых этими прямыми от треугольника АВС, равны S1 и S2.
Найти площадь треугольника АВС.
Медианы треугольника АВС пересекаются в точке О через точку О проведена прямая параллельна стороне АС и ВС в точках Е и F соответственно?
Медианы треугольника АВС пересекаются в точке О через точку О проведена прямая параллельна стороне АС и ВС в точках Е и F соответственно.
Найдите ЕF, если АС - 15 см?
Отрезки АВ и CD пересекаются в точке О и делятся точкой пересечения пополам ?
Отрезки АВ и CD пересекаются в точке О и делятся точкой пересечения пополам .
Докажите, что треугольник АВС равен треугольнику BAD.
Помогите пожалуйста.
Дан треугольник АВС?
Дан треугольник АВС.
Точка М лежит на стороне ВС.
Известно, что АВ = ВМ и АМ = МС, угол В равен 120 градусов.
Найдите остальные углы треугольника АВС.
Помогите пожалуйста ?
Помогите пожалуйста !
))) 1) Дан треугольник ABC.
Плоскость, паралелльная прямой AB, пересекает сторону AC этого треугольника в точке A1, а сторону BC в точке B1.
Найдите длину отрезка A1C, если AC = 20см и A1B1 : AB = 4 : 5.
Дан прямоугольный треугольник авс в котором угол с равен 90 градусов , угол А = 60 градусов , АС = 12см ?
Дан прямоугольный треугольник авс в котором угол с равен 90 градусов , угол А = 60 градусов , АС = 12см .
Через точку М стороны АВ проведена прямая перпендикулярно АВ и пересекающая прямую АС в точке К .
Найдите СК , если ВМ = 4см.
Точки М и К принадлежат соответственно боковым сторонам АВ и ВС равнобедренного треугольника АВС, АМ = СК?
Точки М и К принадлежат соответственно боковым сторонам АВ и ВС равнобедренного треугольника АВС, АМ = СК.
Отрезки АК и СМ пересекаются в точке О.
Докажите, что треугольник АОС - равнобедренный.
Через конец а отрезка ав проведена плоскость через конец в и точку с отрезка ав проведены параллельные прямые пересекающиеся с плоскостью в точках В1и С1?
Через конец а отрезка ав проведена плоскость через конец в и точку с отрезка ав проведены параллельные прямые пересекающиеся с плоскостью в точках В1и С1.
Найдите длину отрезка СС1 если ВВ1 = 16 см и АВ1 : СВ1 = 4 : 3.
В треугольнике АВС угол А = углуВ = 45°и АВ = 19см?
В треугольнике АВС угол А = углуВ = 45°и АВ = 19см.
Найдите : 1)расстояние от точки С до прямой АВ
2)Длину проекции отрезка АС на прямую АВ.
Серединный перпендикуляр стороны АВ треугольника АВС пересекает его сторону АС в точке Д?
Серединный перпендикуляр стороны АВ треугольника АВС пересекает его сторону АС в точке Д.
Найти периметр треугольника ВДС , если его сторона АС = 8 см, ВС = 6 см.
На этой странице находится вопрос Дан треугольник АВС?, относящийся к категории Алгебра. По уровню сложности данный вопрос соответствует знаниям учащихся 10 - 11 классов. Здесь вы найдете правильный ответ, сможете обсудить и сверить свой вариант ответа с мнениями пользователями сайта. С помощью автоматического поиска на этой же странице можно найти похожие вопросы и ответы на них в категории Алгебра. Если ответы вызывают сомнение, сформулируйте вопрос иначе. Для этого нажмите кнопку вверху.
Теорема : Если плоскость проходит через данную прямую, параллельную другой плоскости, и пересекает эту плоскость, то линия пересечения плоскостей параллельна данной прямой.
В данном случае плоскость, которой принадлежит ∆ АВС, проходит через АВ, параллельную другой плоскости и пересекает её, поэтому линияMN пересеченияэтих плоскостей параллельна АВ.
Плоскость, параллельная АВ, пересекает не сами стороны, а продолжения сторон АС и ВС, поэтому проходит вне треугольника, МС = АМ + АС, и МN > ; AB (см.
Рисунок)
Примем коэффициент отношения АМ : АС = а.
Тогда АС = 5а, АМ = 2а, а АМ = 5а + 2а = 7а.
Плоскость параллельна АВ, следовательно, пересекает плоскость, в которой лежит треугольник, по прямой, параллельной АВ.
Соответственные углы при пересечении параллельных прямых АВ и MN секущими АМ и СN равны.
⇒ ∆ АВС~∆ AMN ( их углы равны).
Из подобия следует отношение :
АМ : АС = MN : AB
7a : 5a = MN : 10⇒
MN = 70 : 5 = 14 (ед.
Длины).