Найдите все корни уравнения?
Найдите все корни уравнения.
Найдите Где - корни уравнения Уравнение ?
Найдите Где - корни уравнения Уравнение :
Найдите Где - корни уравнения Уравнение ?
Найдите Где - корни уравнения Уравнение :
Найдите корни уравнения ?
Найдите корни уравнения :
Найдите все корни уравнения?
Найдите все корни уравнения.
Найдите корни уравнения?
Найдите корни уравнения.
Найдите корни уравнения?
Найдите корни уравнения.
Найдите корни уравнения?
Найдите корни уравнения.
Найдите корни уравнения?
Найдите корни уравнения.
Вы зашли на страницу вопроса Найдите корни уравнения?, который относится к категории Алгебра. По уровню сложности вопрос соответствует учебной программе для учащихся 10 - 11 классов. В этой же категории вы найдете ответ и на другие, похожие вопросы по теме, найти который можно с помощью автоматической системы «умный поиск». Интересную информацию можно найти в комментариях-ответах пользователей, с которыми есть обратная связь для обсуждения темы. Если предложенные варианты ответов не удовлетворяют, создайте свой вариант запроса в верхней строке.
ОДЗ : х> ; 0
Замена переменной
$log_2x=t$
Решаем уравнение :
$\frac{6}{t+5} + \frac{1}{t+1} =1 \\ \\ \frac{6(t+1)+(t+5)-(t+5)(t+1)}{(t+1)(t+5)}=0 \\ \\ \frac{t^2-t-6}{(t+1)(t+5)}=0 \left \{ {{t^2-t-6=0} \atop {t \neq -1; t \neq -5}} \right.$
D = ( - 1)² - 4·( - 6) = 1 + 24 = 25 t₁ = - 2 или t₂ = 3
$log_2x=-2 \\ \\ x=2^{-2} \\ \\ x= \frac{1}{4}$ $log_2x=3\\ \\ x=2^{3} \\ \\ x= 8$
Оба корня входят в ОДЗ
Ответ.
$x= \frac{1}{4}; x=8$.