Помогите с алгеброй пожалуйста?

XoJIogeLL 23 нояб. 2020 г., 09:41:35

$\frac{sin4x}{tg2x}=\frac{cos^4x-sin^4x}{tg2x}$

ОДЗ :

tg2x≠0

2x≠πk, k∈ Z

x≠πk / 2, k∈ Z

Умножаем уравнение на tg2x.

$sin4x=cos^4x-sin^4x$

sin4x = (cos²x - sin²x) * (cos²x + sin²x)

sin4x = cos2x

sin4x - cos2x = 0

2sin2x * cos2x - cos2x = 0

cos2x * (2sin(2x) - 1) = 0

Произведение равно нулю, когда хотя бы один множитель равен нулю.

Cos2x = 0

x = π / 2 + πn, n∈Z - не входит в ОДЗ.

2sin(2x) - 1 = 0

sin2x = 1 / 2

2x = ( - 1) ^ m * π / 6 + πm, m∈Z

x = ( - 1) ^ m * π / 12 + πm / 2, m∈Z

Ответ : x = ( - 1) ^ m * π / 12 + πm / 2, m∈Z

2)

$\frac{6cos^2x-cosx-2}{\sqrt{-sinx}}=0$

ОДЗ : - sinx> ; 0

sinx< ; 0

x∈( - π + 2πk ; 2πk), k∈Z

Умножаем уравнение на $\sqrt{-sinx}$.

6сos²x - cosx - 2 = 0

cosx = t, |t|≤1

6t² - t - 2 = 0

D = 1 + 4 * 2 * 6 = 49

x1 = (1 + 7) / 12 = 8 / 12 = 2 / 3

x2 = (1 - 7) / 12 = - 1 / 2

Возвращаемся к замене.

Cosx = 2 / 3

x = arccos(2 / 3) + 2πn, n∈Z - не входит в ОДЗ.

X = - arccos(2 / 3) + 2πn, n∈Z - входит в ОДЗ.

Cosx = - 1 / 2

x = 2π / 3 + 2πm, m∉Z - не входит в ОДЗ.

X = - 2π / 3 + 2πm, m∉Z - входит в ОДЗ

Ответ : x = - arccos(2 / 3) + 2πn, n∈Z ; x = - 2π / 3 + 2πm, m∈Z

3)

$\frac{2sin^2x-sinx-1}{\sqrt{-cosx}}=0$

ОДЗ : - cosx> ; 0

cosx< ; 0

x∈(π / 2 + 2πn ; 3π / 2 + 2πn), n∉Z

Умножаем уравнение на $\sqrt{-cosx}$ :

2sin²x - sinx - 1 = 0

sinx = t, |t|≤0

2t² - t - 1 = 0

D = 1 - 4 * 2 * ( - 1) = 9

x1 = (1 + 3) / 4 = 1

x2 = (1 - 3) / 4 = - 1 / 2

Возвращаемся к замене :

sinx = 1

x = π / 2 + 2πn, n∈Z - не входит в ОДЗ.

Sinx = - 1 / 2

x = ( - 1) ^ m * ( - π / 6) + πm, m∈Z - входит в ОДЗ, если m - нечётные.

Ответ : x = ( - 1) ^ m * ( - π / 6) + πm, m = .

- 3, - 1, 1, 3.

Klenaya1Klenaya 3 янв. 2020 г., 07:24:50 | 5 - 9 классы

Помогите, пожалуйста, алгебра 10 класс?

Помогите, пожалуйста, алгебра 10 класс.

Катерина030603 1 янв. 2020 г., 22:17:00 | 10 - 11 классы

Алгебра 7 класс помогите пожалуйста)?

Алгебра 7 класс помогите пожалуйста).

Kirill21999 30 янв. 2020 г., 06:04:45 | 5 - 9 классы

Алгебра 7 класс помогите пожалуйста?

Алгебра 7 класс помогите пожалуйста.

Marsikkkk875 4 окт. 2020 г., 17:29:16 | 5 - 9 классы

Алгебра 7 класс помогите пожалуйста?

Алгебра 7 класс помогите пожалуйста.

Dimonpro20001 29 апр. 2020 г., 02:28:32 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста Алгебра 8 класс ?

Помогите пожалуйста Алгебра 8 класс .

Knopka1551 27 дек. 2020 г., 06:14:53 | 5 - 9 классы

Помогите , пожалуйста ?

Помогите , пожалуйста .

Алгебра 8 класс.

Регина102 18 сент. 2020 г., 22:42:09 | 10 - 11 классы

Алгебра 11 класс, помогите пожалуйста?

Алгебра 11 класс, помогите пожалуйста.

Кристюха2004 15 сент. 2020 г., 17:48:38 | 5 - 9 классы

Помогите((( Пожалуйста(( (Алгебра 7 класс)?

Помогите((( Пожалуйста(( (Алгебра 7 класс).

ЗКО12 31 авг. 2020 г., 05:08:28 | 5 - 9 классы

Алгебра, 11 класс , помогите пожалуйста?

Алгебра, 11 класс , помогите пожалуйста.

Миксаровар 27 нояб. 2020 г., 21:10:05 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста 7 класс алгебра?

Помогите пожалуйста 7 класс алгебра.