Алгебра | 10 - 11 классы
Найдите число членов арифметической прогрессии, у которой отношение суммы первых 13 членов к сумме последних 13 членов равно 1 / 2, а отношение суммы всех членов без первых трех к сумме членов без последних трех равно 4 / 3.
Найдите сумму 55 первых членов арифметической прогрессии, последний член которой равен 5, 8, а сумма двух последних равна 11, 5?
Найдите сумму 55 первых членов арифметической прогрессии, последний член которой равен 5, 8, а сумма двух последних равна 11, 5.
Четыре числа являются последовательными членами арифметической прогрессии?
Четыре числа являются последовательными членами арифметической прогрессии.
Сумма первых трех равна - 21, а сумма трех последних равна - 6.
Найти эти числа?
Сумма первых одиннадцати членов арифметической прогрессии равна 7, а сумма первых двадцати двух членов равна 16?
Сумма первых одиннадцати членов арифметической прогрессии равна 7, а сумма первых двадцати двух членов равна 16.
Найти сумму первых тридцати трех членов этой прогрессии.
Найдите сумму пятидесяти пяти первых членов арифметической прогрессии, последний член которой равен 5, 8, а сумма двух последних равна 11, 5?
Найдите сумму пятидесяти пяти первых членов арифметической прогрессии, последний член которой равен 5, 8, а сумма двух последних равна 11, 5.
Сумма первых 8 членов арифметической прогрессии 32, сумма первых 20 членов арифметической прогрессии равна 200?
Сумма первых 8 членов арифметической прогрессии 32, сумма первых 20 членов арифметической прогрессии равна 200.
Найдите сумму 28 членов арифметической прогрессии.
Найдите сумму первых пяти членов геометрической прогрессии из шести членов , зная , что сумма трех первых равна 112 , а трех последних 14 ?
Найдите сумму первых пяти членов геометрической прогрессии из шести членов , зная , что сумма трех первых равна 112 , а трех последних 14 .
Сумма первых трех членов геометрической прогрессии равна 12 а сумма первых шести ее членов равна - 84 найдите первый член этой прогрессии?
Сумма первых трех членов геометрической прогрессии равна 12 а сумма первых шести ее членов равна - 84 найдите первый член этой прогрессии.
НАЙДИТЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКУЮ ПРОГРЕССИЮ, У КОТОРОЙ СУММА ТРЕХ ПЕРВЫХ ЧЛЕНОВ РАВНА 112, А СУММА ТРЕХ СЛЕДУЮЩИХ ЧЛЕНОВ РАВНА 14?
НАЙДИТЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКУЮ ПРОГРЕССИЮ, У КОТОРОЙ СУММА ТРЕХ ПЕРВЫХ ЧЛЕНОВ РАВНА 112, А СУММА ТРЕХ СЛЕДУЮЩИХ ЧЛЕНОВ РАВНА 14.
Сумма первых трех членов арифметической прогрессии равна 15, а сумма третьего и пятого членов этой прогрессии равна 22 ?
Сумма первых трех членов арифметической прогрессии равна 15, а сумма третьего и пятого членов этой прогрессии равна 22 .
Найти первый член и разность данной прогрессии.
Необходимо подробное решение, пожалуйста?
Необходимо подробное решение, пожалуйста!
Арифметическая прогрессия состоит из четырех членов.
Сумма первых трех членов арифметической прогрессии равна 30, сумма трех последних равна 42.
Найдите четвертый член этой последовательности.
Перед вами страница с вопросом Найдите число членов арифметической прогрессии, у которой отношение суммы первых 13 членов к сумме последних 13 членов равно 1 / 2, а отношение суммы всех членов без первых трех к сумме членов без пос?, который относится к категории Алгебра. Уровень сложности соответствует учебной программе для учащихся 10 - 11 классов. Здесь вы найдете не только правильный ответ, но и сможете ознакомиться с вариантами пользователей, а также обсудить тему и выбрать подходящую версию. Если среди найденных ответов не окажется варианта, полностью раскрывающего тему, воспользуйтесь «умным поиском», который откроет все похожие ответы, или создайте собственный вопрос, нажав кнопку в верхней части страницы.
Пусть наши член равны
$a_{1};a_{2};a_{3};a_{4}....a_{n}$
$1.$по первому условию , сумма равна
$\frac{a_{1}+a_{2}+...a_{13}}{a_{n-12}...+a_{n-1}+a_{n}}=0.5$
это же условие можно переписать в виде
$S_{13}=(a_{1}+6d)*13 \\$
а последний 13 можно в виде
$S_{13}'=13(a_{1}+d(n-7))$
по условию следует что
$\frac{a_{1}+6d}{a_{1}+d(n-7)} = \frac{1}{2}$
$2.$ По второму условию задачи следует что
$S_{n}-(a_{1}+a_{2}+a_{3})$
ее можно переписать в виде
$\frac{2a_{1}+d(n-1)}{2}*n - (3a_{1}+3d)$
а последние без трех можно переписать в виде
$\frac{2a_{1}+d(n-1)}{2}*n-(3a_{1}+d(3n-6))$
заметим то что
[img = 10]
[img = 11]
по условию получаем
[img = 12]
получаем систему уравнений
[img = 13]
Ответ [img = 14].