Сколько корней имеет уравнение sin3х + |sinх| = sin2х?

ЮлианадЖОНСЕНС 13 авг. 2020 г., 06:13:49

1)sinx < ; 0 ; x Є( - pi + 2pi * k ; 2pi * k) ; |sinx| = - sin x

sin3x - sin x = sin 2x

sinx * (3 - 4sin ^ 2x) - sin x = 2sin x * cos x

sinx * (2 - 4sin ^ 2x) = 2sin x * cos x

Таккакsin x < ; 0 (то естьне = 0), делим на 2sin x

1 - 2sin ^ 2 x = cosx

1 - 2 + 2cos ^ 2 x - cos x = 0

2cos ^ 2x - cos x - 1 = 0

(cosx - 1)(2cosx + 1) = 0

a)cosx = 1, тогдаsin x = 0 - не подходит

b)cosx = - 1 / 2 ; sin x < ; 0 ;

x1 = 4pi / 3 + 2pi * k

2)sinx = 0, тогда sin 2x = 0 ; sin 3x = 0

x2 = pi * k - подходит

3)sinx > ; 0 ; x Є(2pi * k ; pi + 2pi * k) ; |sinx| = sinx

sin3x + sin x = sin 2x

sin x * (3 - 4sin ^ 2 x) + sin x = 2sin x * cos x

sinx * (4 - 4cos ^ 2x) =

2sin x * cos x

4sin x * sin ^ 2 x = 2sin x * cos x

Так как sin x > ; 0 (то есть не = 0), делим на 2sin x

2sin ^ 2 x = 2 - 2cos ^ 2 x = cos x

2cos ^ 2 x + cos x - 2 = 0

D = 1 - 4 * 2( - 2) = 17

cos x = ( - 1 - √17) / 4< ; - 1 - не подходит

cos x = ( - 1 + √17) / 4 ; sin x > ; 0

x3 = pi - arcsin (

( - 1 + √17) / 4

) + 2pi * k

Ответ : бесконечное количество корней, объединенных в 3 группы.

X1 = 4pi / 3 + 2pi * k

x2 = pi * k

x3 = pi - arcsin (

( - 1 + √17) / 4

) + 2pi * k.

Drzd73 6 сент. 2020 г., 01:58:27 | 10 - 11 классы

Решите уравнение sinх = 1?

Решите уравнение sinх = 1.

Katyases 22 дек. 2020 г., 20:25:18 | 10 - 11 классы

Нужно решить, помогите пожалуйста?

Нужно решить, помогите пожалуйста.

1) sinХ - 3Х + sinХ cosХ - 3cosХ = 0

2) 2sin²4Х = sinХ.

Svetik13011982 26 авг. 2020 г., 02:10:02 | 10 - 11 классы

(2cosx + 1)(корень - sinх - 1) = 0?

(2cosx + 1)(корень - sinх - 1) = 0.

Kopiv 16 дек. 2020 г., 21:02:45 | 10 - 11 классы

(cosх - sinх) / (4sinх * cosх)?

(cosх - sinх) / (4sinх * cosх).

Saw2569 26 окт. 2020 г., 17:57:22 | 10 - 11 классы

Cos2х + 5√3 sinх + 8 = 0?

Cos2х + 5√3 sinх + 8 = 0.

Nasi1985 3 авг. 2020 г., 17:50:34 | 5 - 9 классы

1. Найдите производную функции : у = 3 sinх – 3 х2 + 7 а) - 3 sinх – 6х б) 3cosх – 6х в) - 3 sinх – 6х + 7 г) 3cosх – 6х + 7?

1. Найдите производную функции : у = 3 sinх – 3 х2 + 7 а) - 3 sinх – 6х б) 3cosх – 6х в) - 3 sinх – 6х + 7 г) 3cosх – 6х + 7.

Lerikadok 7 февр. 2020 г., 22:06:42 | 10 - 11 классы

Решить уравнение Cos2(вторая степень)Х + 3 sinХ = 3?

Решить уравнение Cos2(вторая степень)Х + 3 sinХ = 3.

Quarrymen36 2 янв. 2020 г., 17:40:59 | 5 - 9 классы

Решите уравнение sin (2п + х) + sinх = 1?

Решите уравнение sin (2п + х) + sinх = 1.

Наташа4444 11 дек. 2020 г., 13:33:18 | 10 - 11 классы

А) sinх = 1 / 2 ; б) tg3x = 1 ; в) 2соsх =?

А) sinх = 1 / 2 ; б) tg3x = 1 ; в) 2соsх =.

11111224 20 нояб. 2020 г., 17:26:02 | 5 - 9 классы

Среди приведенных функций укажите нечетное?

Среди приведенных функций укажите нечетное.

А) у = х sinх ; Б) у = х2 - sinх ; В) у = х2 - соsх ; Г) у = хсоsх.