Решить иррациональное уравнение, нужна ваша помощь?

BUDTUEVA 1 июл. 2018 г., 17:08:43

A)

$\sqrt{x^2+5x+4}\ \textgreater \ x+2$

Рассматриваем две системы неравенств :

$1) \left \{ {{x+2\ \textless \ 0} \atop {x^2+5x+4 \geq 0}} \right. \\ \\ 2) \left \{ {{x+2 \geq 0} \atop {x^2+5x+4\ \textgreater \ (x+2)^2}} \right.$

1)

a) x + 2< ; 0 x< ; - 2

b) x² + 5x + 4≥0

D = 25 - 16 = 9

x₁ = ( - 5 - 3) / 2 = - 4

x₂ = ( - 5 + 3) / 2 = - 1 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ - - - - - - - - - 4 - - - - - - - - 2 - - - - - - - - 1 - - - - - - - - - - - \ \ \ + \ \ \ \ \ \ \ \ \ + \ \ \ \ \ \ \ \

x∈( - ∞ ; - 4]

2)

a) x + 2≥0 x≥ - 2

b) x² + 5x + 4> ; (x + 2)² x² + 5x + 4> ; x² + 4x + 4 x² - x² + 5x - 4x> ; 4 - 4 x> ; 0 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ - - - - - - - - - - 2 - - - - - - - - - - 0 - - - - - - - - - - - - - - - - - \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \

x∈(0 ; + ∞)

В итоге x∈( - ∞ ; - 4]U(0 ; + ∞)

b)

$\sqrt{3x^2+5x-2} \leq x+2$

Система неравенств :

{x + 2≥0

{3x² + 5x - 2≤(x + 2)²

{3x² + 5x - 2≥0

a) x + 2≥0 x≥ - 2

b) 3x² + 5x - 2≤ (x + 2)² 3x² + 5x - 2≤ x² + 4x + 4 3x² - x² + 5x - 4x - 2 - 4≤ 0 2x² + x - 6≤ 0 D = 1 + 48 = 49 x₁ = ( - 1 - 7) / 4 = - 2 x₂ = ( - 1 + 7) / 4 = 1.

5 + - + - - - - - - - - - - 2 - - - - - - - - - - - 1.

5 - - - - - - - - - - - - - - \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \

x∈[ - 2 ; 1.

5]

c) 3x² + 5x - 2≥0 D = 25 + 24 = 49 x₁ = ( - 5 - 7) / 6 = - 2 x₂ = ( - 5 + 7) / 6 = 2 / 6 = 1 / 3 + - + - - - - - - - - 2 - - - - - - - - - - - - 1 / 3 - - - - - - - - - - - - - - - - \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \

x∈( - ∞ ; - 2]U[1 / 3 ; + ∞)

{x≥ - 2

{x∈[ - 2 ; 1.

5]

{x∈( - ∞ ; - 2]U[1 / 3 ; + ∞) \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ - - - - - - - 2 - - - - - - - - - 1 / 3 - - - - - - - - 1.

5 - - - - - - - - - - - - - / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / /

x∈[1 / 3 ; 1.

5]

Ответ : [1 / 3 ; 1.

5].

Busechkaaa 28 окт. 2018 г., 20:11:43 | 5 - 9 классы

Привет всем, мне нужна ваша помощь, помогите решить хоть что - то?

Привет всем, мне нужна ваша помощь, помогите решить хоть что - то!

))).

OrlovBonnie 30 окт. 2018 г., 23:09:19 | 5 - 9 классы

Решите плз?

Решите плз!

Срочно нужна ваша помощь.

Atamanenko1985 13 мая 2018 г., 20:24:09 | 5 - 9 классы

Срочно, нужна ваша помощь?

Срочно, нужна ваша помощь.

Номер 180.

Даю сорок баллов ).

Xorosheva99 2 сент. 2018 г., 04:46:19 | 10 - 11 классы

Помогите решить два уравнения?

Помогите решить два уравнения!

Пожалуйста!

Знатоки математики, очень нужна ваша помощь!

Буду очень благодарна.

ШиКаГо12 23 мая 2018 г., 21:57:14 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста фотография имеется помогите срочно нужна ваша помощь?

Помогите пожалуйста фотография имеется помогите срочно нужна ваша помощь.

Natakmg 14 февр. 2018 г., 10:55:57 | 10 - 11 классы

Решить иррациональное уравнение?

Решить иррациональное уравнение.

Salta1411 26 июл. 2018 г., 21:02:30 | 10 - 11 классы

Нужна помощь в иррациональном выражении?

Нужна помощь в иррациональном выражении.

Miropolskii2 6 апр. 2018 г., 11:47:46 | 10 - 11 классы

Мне нужна ваша помощь, не могу решить простой пример?

Мне нужна ваша помощь, не могу решить простой пример.

XxНастЯxx 24 июн. 2018 г., 04:59:50 | 5 - 9 классы

Решите пожалуйста?

Решите пожалуйста!

Очень нужна ваша помощь.

1234567890243 17 июн. 2018 г., 16:20:44 | 10 - 11 классы

Помогите пожалуйста решить иррациональное уравнение по образцу?

Помогите пожалуйста решить иррациональное уравнение по образцу.

Пример решения и уравнение которое нужно решиь на фото.